【正文】 ................................ 10 臨界情形 ...................................................... 13 4 正文 GenesioTesi 混沌系統(tǒng) ........................................... 17 GenesioTesi 混沌系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性的討論 ......................... 17 GenesioTesi 混沌系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性的討論 ......................... 21 結論 ................................................................ 25 致謝 ................................................................ 25 參考文獻 ............................................................ 26 GenesioTesi 混沌系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析研究 摘要 :本篇論文主要討論和研究了 GenesioTesi 混沌系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第三部分介紹非線性常微分方程穩(wěn)定性的 定義，主要講述 Lyapunov 關于線性近似化討論其局部穩(wěn)定。 對此，我們將這 篇論文分五部分展開：第一部分作為引言部分 ，主要介紹選題的研究背景與 意義。 Fractals, 20xx,33 (3):922928. 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Chaos , Solitons amp。在圖 9中，我們可以看到，當驅(qū)動和響應系統(tǒng)達到同步以后，控制參數(shù) 1 2 3,k k k 達 到某常數(shù)狀態(tài)。 其他初始值 1 2 3( 0) ( 0) ( 0) ,k k k? ? ?1 2 3( 0) ( 0) ( 0) ,? ? ?? ? 1 2 3( 0) , ( 0) , ( 0) ,y y y? ? ?。所以上式中，當且僅當0)( 2 ?te 時等號成立。我們有如下定理： 定理 1 若假設條件 ()H 成立，則 在控制器 iii ekU ?? ， i=1,2,3 （ 31） 以及更新律 )3,2,1()( 22 ???? ixyek iiiiii ??? 下，誤差 系統(tǒng)（ 25）的平凡解在均方意義下是漸近穩(wěn)定的。 本文的目的是設計自適應控制器 , 使響應系統(tǒng)（ 24）漸近同步于驅(qū)動系統(tǒng)（ 23）。 穩(wěn)定性是考查一個系統(tǒng)的重要指標之一 ,通過解來判定穩(wěn)定性一般是行不通的 ,目前主要方法是通過構造李亞普諾夫函數(shù)來判定系統(tǒng)穩(wěn)定性 , 構造李亞普諾夫函數(shù)沒有通用的方法 ,只能通過試驗的方法來驗證所構造李亞普諾夫函數(shù)的合理性。 （ 27） 定義 3 對于系統(tǒng)（ 23）和（ 24），如果對任意的初值都有 0)()(lim 2 ????? txtyt 則稱系統(tǒng)（ 23）和（ 24）在均方意義下漸近同步的。 將（ 23）式作為驅(qū)動系統(tǒng)，作如下響應系統(tǒng) ??????????????????????????????。 定義 1 若兩個非線性系統(tǒng)（ 21）和（ 22）對于任何處置都滿足 ( ) ( ) 0 ,limt x t y t?? ?? 則稱系統(tǒng)（ 21）與（ 22）是 全局漸近同步 的。 （ 22） 其中 , nRy? 為響應系統(tǒng)的狀態(tài)向量 , nRU? 為響應系統(tǒng)的控制向量。由于自適應控制中的反饋增益是一個動力系統(tǒng)，它可以根據(jù)系統(tǒng)的需要自動調(diào)節(jié)到適當?shù)姆答佋鲆妫哂泻芎玫聂敯粜院蛯嵱眯缘忍攸c，而且容易操作。進而還要求在模型擾動下 系統(tǒng)的品質(zhì)指標仍然保持在某個許可范圍內(nèi)，這稱為品質(zhì)魯棒性。早期的魯棒控制主要研究單回路系統(tǒng)頻率特性的某些特征，或基于小攝動分析上的靈敏度問題。因此，魯棒性已成為控制理論中的一個重要的研究課題，也是一切類型的控制系統(tǒng)的設計中所必須考慮的一個基本問題。以閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性作為目標設計得到的固定控制器稱為魯棒控制器。它是在異常和危險情況下系統(tǒng)生存的關鍵。事實上 ,信號傳輸?shù)倪^程中，噪聲的影響會影響信號的質(zhì)量，進而影響主 從系統(tǒng)的同步。另一方面，隨機信號或周期信號并不能中止心律不齊，而且常常惡化，他們已經(jīng)開始測試用不同形式的 OGY混沌控制方案能否達到控制人類心律不齊問題，預計這種混沌控制技術有可能用于治療心室纖維顫動。洛杉磯加州大學醫(yī)學院的一個研究小組研究了一只兔子的心臟上的一個隔離區(qū)，通過向冠狀動脈注射一種稱為鳥本昔的藥物能在心臟上引起不規(guī)則的快速收縮。美國已經(jīng)把混沌信號控制處理技術應用于反應堆中的熱傳遞系統(tǒng)的時間序列的數(shù)據(jù)分析，以及拓廣于許 多領域中的無損探測。 未