第5章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)(文件)
【正文】 剩余的兩個(gè)要素。 v 1 v 1v 2v rM解： (1)建立兩種坐標(biāo)系 定系建立在地面上，動(dòng)系建立在汽車上。已知曲柄OA以勻角速度 ω=20rad/s繞 O軸轉(zhuǎn)動(dòng)， OA=r=10cm，試求當(dāng)曲柄 OA與水平線的夾角 φ=0176。 時(shí)，T形桿的速度。試求當(dāng)曲柄與水平線成的角 φ=ωt時(shí)，小環(huán) M的絕對(duì)速度和相對(duì)曲柄 OA的相對(duì)速度。 求：在圖示位置時(shí)，桿 AB的速度。 (1)選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)參考系和定參考系。注意作圖時(shí)要使絕對(duì)速度為速度平行四邊形的對(duì)角線。 O39。 r y r39。 有關(guān)系式 牽連運(yùn)動(dòng)是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理 點(diǎn)的加速度合成定理 O i39。 x39。 x z M(m) r39。 (a) (b)(c)aaaearφCDABEOωφ CDABEOφvrvave解： 滑塊 A為動(dòng)點(diǎn)， T字形桿 BC為動(dòng)系，地面為定系。動(dòng)點(diǎn) A的絕對(duì)加速度為 桿 BC的加速度為 ddAA eArvrt ?? ? ?39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 2C e rav???其中科氏加速度 2 s i nC e rav???大小 erv?方向垂直于 和 指向按右手法則確定 例 59 刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示。 求 :搖桿 O1B在 如圖所示位置時(shí)的 角加速度。求： 。套筒 A沿 BC桿滑動(dòng)。求： 。 例 511如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度 ω繞水平 O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)直桿 AB沿鉛直線上、下運(yùn)動(dòng)，且 O， A， B 共線。A 39。求： 。求： 。 39。求： 。 求：圖示位置時(shí)，桿 BD的角速度和角加速度。求： 。求： 。當(dāng)曲柄 OA以勻角速度 ω繞固定軸 O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在搖桿 O1B上滑動(dòng)，并帶動(dòng)桿 O1B繞定軸 O1擺動(dòng)。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。k 牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理 22d39。39。 39。 ( 39。 a ωvr?ea s i n ω s i nBCv v v r t??? ? ?(1)求桿 BC的速度 作速度的平行四邊形，如圖 b所示。 ae ar rea aaa ??kjirra ??????????? ? 2222222222a dddddddddtzdtytxtto 加速度合成定理 —— 牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于牽連加速度、相對(duì)加速度的矢量和。O y39。 k39。 z39。 j39。 動(dòng)點(diǎn) M在定系和動(dòng)系中的矢徑分別用 r和 r′表示 。各種運(yùn)動(dòng)的速度都有大小和方向兩個(gè)要素，只有已知四個(gè)要素時(shí)才能畫(huà)出速度平行四邊形。求： 。小環(huán) M的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是在大圓上的運(yùn)動(dòng)，因此小環(huán) M絕對(duì)速度垂直于大圓的半徑 R；小環(huán) M的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是在曲柄 OA上的直線運(yùn)動(dòng)，因此小環(huán) M相對(duì)速度沿曲柄 OA并指向 O點(diǎn)，牽連運(yùn)動(dòng)為曲柄 OA的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán) M的牽連速度垂直于曲柄 OA，如圖所示，作速度的平行四邊形。動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓，絕對(duì)速度的大小為 絕對(duì)速度的方向垂直于曲柄 OA沿角速度 ω的方向 由于 T字形桿受水平約束，則牽連運(yùn)動(dòng)為水平方向；動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度為沿 BC作直線運(yùn)動(dòng)，即為鉛直向上，如圖所示，作速度的平行四邊形。 、 60 176。即 (3)作速度的平行四邊形 由于絕對(duì)速度 va和牽連速度 ve的大小和方向都是已知的，如圖所示，只需將速度 va和 ve矢量的端點(diǎn)連線便可確定雨滴相對(duì)于汽車的速度 vr。 (3)動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)是任意的運(yùn)動(dòng)，可以是平移、轉(zhuǎn)動(dòng)或者是較為復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。 點(diǎn)的相對(duì)速度、牽連速度
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