【正文】 法2：=年金額預(yù)付年金終值系數(shù)=A[（F/A，i，n+1）1]預(yù)付年金現(xiàn)值方法1：=同期的普通年金現(xiàn)值（1+i）=A（P/A，i，n）（1+i）方法2：=年金額預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=A[（P/A，i，n1）+1]系數(shù)間的關(guān)系名 稱系數(shù)之間的關(guān)系預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)（1）期數(shù)加1，系數(shù)減1（2）預(yù)付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)（1+i）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1）期數(shù)減1，系數(shù)加1（2）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1+i）（1）遞延年金終值結(jié)論：只與連續(xù)收支期（n）有關(guān)，與遞延期（m）無(wú)關(guān)。計(jì)息期利率是指借款人每期支付的利息與借款額的比。第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬請(qǐng)理解并掌握書上的概念，但不要深究課本以外的內(nèi)容。財(cái)務(wù)管理的風(fēng)險(xiǎn)含義與收益相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)才是財(cái)務(wù)管理中所說的風(fēng)險(xiǎn)。標(biāo)準(zhǔn)差（1）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差=當(dāng)預(yù)期值相同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。（一）證券組合的預(yù)期報(bào)酬率　各種證券預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1，表示完全負(fù)相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相反。相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種資產(chǎn)收益率呈同方向變化，組合抵消的風(fēng)險(xiǎn)較少；負(fù)值則意味著反方向變化，抵消的風(fēng)險(xiǎn)較多指標(biāo)公式投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差（σp ） σp=這里a和b均表示個(gè)別資產(chǎn)的比重與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，a=A1σ1 。r12=1（完全負(fù)相關(guān)）σp=|A1σ1A2σ2|σP達(dá)到最小，甚至可能是零。(四）有效集與無(wú)效集　　P111圖48　投資于兩種證券組合的機(jī)會(huì)集機(jī)會(huì)集需注意的結(jié)論有效集含義：有效集或有效邊界，它位于機(jī)會(huì)集的頂部，從最小方差組合點(diǎn)起到最高預(yù)期報(bào)酬率點(diǎn)止。無(wú)效集三種情況：相同的標(biāo)準(zhǔn)差和較低的期望報(bào)酬率；相同的期望報(bào)酬率和較高的標(biāo)準(zhǔn)差；較低報(bào)酬率和較高的標(biāo)準(zhǔn)差。理解存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)會(huì)時(shí)的有效集。在M點(diǎn)的左側(cè)，你將同時(shí)持有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。（七）風(fēng)險(xiǎn)的分類 注意理解并區(qū)分兩種風(fēng)險(xiǎn)的概念。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn))是影響所有資產(chǎn)的，不能通過資產(chǎn)組合來消除的風(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)分散過程中，不應(yīng)當(dāng)過分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)個(gè)數(shù)作用。，并產(chǎn)生比最低風(fēng)險(xiǎn)證券標(biāo)準(zhǔn)差還低的最小方差組合。，縱坐標(biāo)是報(bào)酬率。結(jié)論市場(chǎng)組合相對(duì)于它自己的貝他系數(shù)是1。如果β系數(shù)是負(fù)數(shù)，表明這類資產(chǎn)收益與市場(chǎng)平均收益的變化方向相反。βp=Xiβi（二）資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）和證券市場(chǎng)線(FML)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本表達(dá)式根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)與收益的一般關(guān)系：必要收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)附加率資本資產(chǎn)定價(jià)模型的表達(dá)形式：Ri=Rf+β（RmRf）證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線就是關(guān)系式：Ri=R f+β（RmR f）所代表的直線。反之，亦然。整個(gè)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差。第五章　債券和股票估價(jià)第一節(jié)　債券估價(jià)一、幾個(gè)基本概念概念提示（1）面值到期還本額（2）票面利率利息=面值票面利率（3）付息方式時(shí)點(diǎn)（4）到期日期限二、債券的價(jià)值（一）債券估價(jià)的基本模型：（債券本身的內(nèi)在價(jià)值）未來的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值　?。?）基本公式債券價(jià)值=未來各期利息收入的現(xiàn)值合計(jì)+未來到期本金或售價(jià)的現(xiàn)值其中：折現(xiàn)率按市場(chǎng)利率或投資人要求的必要報(bào)酬率進(jìn)行貼現(xiàn)。（1）平息債券：是指利息在到期時(shí)間內(nèi)平均支付的債券。（3）永久債券：是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。決策原則：當(dāng)債券價(jià)值高于購(gòu)買價(jià)格，可以購(gòu)買。P124折現(xiàn)率和債券價(jià)值有密切的關(guān)系?！　。?）平息債券：　　①付息期無(wú)限?。ú豢紤]付息期間變化）P125頁(yè)圖53　　溢價(jià)：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸下降　　平價(jià)：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值不變　　折價(jià)：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸上升　　折價(jià)：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸上升（2）零息債券：　　　　價(jià)值逐漸上升，向面值接近。三、債券的收益率：P126到期收益率是指以特定價(jià)格購(gòu)買債券并持有至到期日所能獲得的收益率。二、股票的價(jià)值（一）含義：（股票本身的內(nèi)在價(jià)值）未來的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值 　?。ǘ┯?jì)算: 股票價(jià)值=未來各期股利收入的現(xiàn)值+未來售價(jià)的現(xiàn)值注意：折現(xiàn)時(shí)應(yīng)以資本成本或投資人要求的必要報(bào)酬率為折現(xiàn)率。（1+g）n1/（1+Rs）n　　LimV=［D1/（1+Rs）］/［1（1+g）/（1+Rs）] ∴ V=D1／（RSg）=D0(1+g）／（RSg）需要注意的問題：①公式的通用性(必須同時(shí)滿足兩條:1)現(xiàn)金流是逐年穩(wěn)定增長(zhǎng)；2）無(wú)窮期限。（三）內(nèi)在價(jià)值與預(yù)期收益率的關(guān)系。這種成本不是實(shí)際支付的成本，而是一種失去的收益，是將資本用于本項(xiàng)投資所放棄的其他投資機(jī)會(huì)的收益，因此被稱為機(jī)會(huì)成本。加權(quán)平均資本成本的計(jì)算公式為：式中：WACC——加權(quán)平均資本成本；Kj——第j種個(gè)別資本成本；Wj——第j種個(gè)別資本占全部資本的比重（權(quán)數(shù)）；n——表示不同種類的籌資。（1）普通股是長(zhǎng)期的有價(jià)證券。不同時(shí)間發(fā)行的長(zhǎng)期政府債券，其票面利率不同，有時(shí)相差較大。包含了通貨膨脹影響的現(xiàn)金流量，稱為名義現(xiàn)金流量。收益計(jì)量的時(shí)間間隔使用每周或每月的收益率。（1）β值的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因素:經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和收益周期性（四）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=RMRF通常被定義為在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的歷史時(shí)期里，權(quán)益市場(chǎng)平均收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平均收益率之間的差異。二、股利增長(zhǎng)模型（一）基本公式一般假定收益以固定的年增長(zhǎng)率遞增，則權(quán)益成本的計(jì)算公式為：Ks=+g式中：Ks——普通股成本；D1——預(yù)期年股利額；P0——普通股當(dāng)前市價(jià)；g——股利的年增長(zhǎng)率。股利的增長(zhǎng)率=可持續(xù)增長(zhǎng)率=留存收益比率期初權(quán)益預(yù)期凈利率證券分析師發(fā)布的各公司增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)值，通常是分年度或季度的，而不是一個(gè)唯一的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率。如果將籌資費(fèi)用考慮在內(nèi)，新發(fā)普通股成本的計(jì)算公式則為：Ks= +g式中：F——普通股籌資費(fèi)用率；三、債券收益加風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)法Ks=Kdt+RPc式中：Kdt——稅后債務(wù)成本；RPc——股東比債權(quán)人承擔(dān)更大風(fēng)險(xiǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。（2）區(qū)分債務(wù)的承諾收益與期望收益對(duì)于籌資人來說，債權(quán)人的期望收益是其債務(wù)的真實(shí)成本。這種債務(wù)，實(shí)質(zhì)上是一種長(zhǎng)期債務(wù)，是不能忽略的。計(jì)算可比公司長(zhǎng)期債券的到期收益率，作為本公司的長(zhǎng)期債務(wù)成本。具體做法如下：（1）選擇若干信用級(jí)別與本公司相同的上市的公司債券；（2）計(jì)算這些上市公司債券的到期收益率；（3）計(jì)算與這些上市公司債券同期的長(zhǎng)期政府債券到期收益率（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）；（4）計(jì)算上述兩個(gè)到期收益率的差額，即信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率；（5）計(jì)算信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率的平均值，并作為本公司的信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率。加權(quán)方法賬面價(jià)值加權(quán)根據(jù)企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表上顯示的會(huì)計(jì)價(jià)值來衡量每種資本的比例。目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)加權(quán)指根據(jù)按市場(chǎng)價(jià)值計(jì)量的目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)衡量每種資本要素的比例。②市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)會(huì)影響股權(quán)成本。內(nèi)部因素資本結(jié)構(gòu)①適度負(fù)債的資本結(jié)構(gòu)下，資本成本最小。②如果公司向高于現(xiàn)有資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)投資，公司資產(chǎn)的平均風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)提高，并使得資本成本上升。股利政策改變股利政策，就會(huì)引起權(quán)益成本的變化。稅率①稅率是政府政策，個(gè)別公司無(wú)法控制。一、 影響資本成本的因素注意區(qū)分外部因素和內(nèi)部因素影響因素說明外部因素利率①市場(chǎng)利率上升，公司的債務(wù)成本會(huì)上升，普通股和優(yōu)先股的成本上升。實(shí)際市場(chǎng)價(jià)值加權(quán)根據(jù)當(dāng)前負(fù)債和權(quán)益的市場(chǎng)價(jià)值比例衡量每種資本的比例。稅后債務(wù)成本Kdt=Kd（1T）三、優(yōu)先股成本的估計(jì)優(yōu)先股成本的估計(jì)方法與債務(wù)成本類似，不同的只是其股利在稅后支付，沒有“政府補(bǔ)貼”，其資本成本會(huì)高于債務(wù)。最好兩者的規(guī)模、負(fù)債比率和財(cái)務(wù)狀況也比較類似。已上市的債券債券市價(jià)利息利息利息利息本金式中：P0——債券的市價(jià)；Kd——到期收益率即稅前債務(wù)成本；n——債務(wù)的期限，通常以年表示。（3）區(qū)分長(zhǎng)期債務(wù)和短期債務(wù)由于加權(quán)平均資本成本主要用于資本預(yù)算，涉及的債務(wù)是長(zhǎng)期債務(wù)，因此通常的做法是只考慮長(zhǎng)期債務(wù)，而忽略各種短期債務(wù)?！咎崾尽總鶆?wù)籌資的成本低于權(quán)益籌資的成本。（2）根據(jù)不均勻的增長(zhǎng)率直接計(jì)算股權(quán)成本（三）發(fā)行成本的影響P148新發(fā)行普通股的成本，也被稱為外部權(quán)益成本。估算方法股息增長(zhǎng)率可以按幾何平均數(shù)計(jì)算，也可以按算術(shù)平均數(shù)計(jì)算。既要包括經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，也包括經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期。使用每周或每月的收益率能顯著地降低這種偏差，因此被廣泛采用。（三）貝塔值的估計(jì)：利用第四章的回歸分析或定義公式關(guān)鍵變量選擇理由有關(guān)預(yù)測(cè)期間的長(zhǎng)度①公司風(fēng)險(xiǎn)特征無(wú)重大變化時(shí)，可以采用5年或更長(zhǎng)的預(yù)測(cè)期長(zhǎng)度；②如果公司風(fēng)險(xiǎn)特征發(fā)生重大變化，應(yīng)當(dāng)使用變化后的年份作為預(yù)測(cè)期長(zhǎng)度。（1）通貨膨脹的影響對(duì)利率的影響這里的名義利率是指包含了通貨膨脹因素的利率，實(shí)際利率是指排除了通貨膨脹因素的利率。（3）長(zhǎng)期政府債券的利率波動(dòng)較小。（二）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)通常認(rèn)為，政府債券沒有違約風(fēng)險(xiǎn)，可以代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。二、資本成本的用途公司的資本成本主要用于投資決策（第八章）、籌資決策（第十章）、營(yíng)運(yùn)資本管理（第十四、十五章）、評(píng)估企業(yè)價(jià)值（第七章）和業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)（第二十二章）。第六章　資本成本第一節(jié) 資本成本概述一、資本成本的概念(一)資本成本的含義含義一般說來，資本成本是指投資資本的機(jī)會(huì)成本。三、股票的收益率（一）計(jì)算方法：找到使未來的現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點(diǎn)折現(xiàn)率。（1+g）/（1+Rs）2+D1：“試誤法”：求解含有折現(xiàn)率的方程：（1）平價(jià)發(fā)行的債券，其到期收益率等于票面利率；（2）溢價(jià)發(fā)行的債券，其到期收益率低于票面利率；（3）折價(jià)發(fā)行的債券，其到期收益率高于票面利率。如果債券溢價(jià)出售，則情況正好相反。結(jié)論最終都向面值靠近　　P126綜上所述，當(dāng)折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時(shí)，隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸接近其票面價(jià)值。?。浩泵胬试酱螅瑐瘍r(jià)值越大（同向）。流通債券的特點(diǎn)是：① 到期時(shí)間小于債券發(fā)行在外的時(shí)間。（2）純貼現(xiàn)債券　　純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。當(dāng)一年內(nèi)要復(fù)利幾次時(shí)，給出的利率是報(bào)價(jià)利率，報(bào)價(jià)利率除以年內(nèi)復(fù)利次數(shù)得出計(jì)息周期利率，根據(jù)計(jì)息周期利率可以換算出有效年利率。不影響直線的斜率。描述的是由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的有效邊界?！咎崾?】單項(xiàng)資產(chǎn)或特定投資組合的必要收益率受到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率Rf、市場(chǎng)組合的平均收益率Rm和β系數(shù)三個(gè)因素的影響，均為同向影響；【提示2】某資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)附加率是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償程度）與該資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的乘積。（2）定義法影響因素（1）該股票與整個(gè)股票市場(chǎng)的相關(guān)性；（2）股票自身的標(biāo)準(zhǔn)差（同向）；（3）整個(gè)市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差（反向）?！咎崾尽浚?）β系數(shù)反映了相對(duì)于市場(chǎng)組合的平均風(fēng)險(xiǎn)而言單項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。四、資本資產(chǎn)定價(jià)模式（CAPM模型）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的研究對(duì)象，是充分組合情況下風(fēng)險(xiǎn)與要求的收益率之間的均衡關(guān)系。關(guān)于資本市場(chǎng)先和證券市場(chǎng)先，我們還要知道一下幾點(diǎn)：，而且與各證券之間報(bào)酬率的協(xié)方差有關(guān)。不能隨著組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加而消失，它是始終存在的。它是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的。（2）資本市場(chǎng)線與機(jī)會(huì)集相切的切點(diǎn)M是市場(chǎng)均衡點(diǎn)，它代表惟一最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。【提示】如果貸出資金，Q將小于1；如果是借入資金，Q會(huì)大于1。①r=1，機(jī)會(huì)集是一條直線，不具有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)；②r1，機(jī)會(huì)集會(huì)彎曲，有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)；③r足夠小，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較強(qiáng)；會(huì)產(chǎn)生比最低風(fēng)險(xiǎn)證券標(biāo)準(zhǔn)差還低的最小方差組合，會(huì)出現(xiàn)無(wú)效集。集合內(nèi)的投資組合在既定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，期望報(bào)酬率是最高的，或者說在既定的期望報(bào)酬率下，風(fēng)險(xiǎn)是最低的。1＜r12＜1（基本負(fù)相關(guān)或基本正相關(guān)）0＜σp＜（A1σ1+A2σ2）資產(chǎn)組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)，但不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)。：（1）相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系相關(guān)系數(shù)r12組合的標(biāo)準(zhǔn)差σp（以兩種證券為例）風(fēng)險(xiǎn)分散情況r12=1（完全正相關(guān)）σp=A1σ1+A2σ2組合標(biāo)準(zhǔn)差=加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差σp達(dá)到最大。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0表示不相關(guān)。σjk=rjkσjσk，rjk是第j種證券與第k種證券報(bào)酬率之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)，σj是第j種證券的標(biāo)準(zhǔn)差，σk是第k種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。變化系數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)不受預(yù)期值是否相同的影響?！　　　。ǚ讲?、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù)）指標(biāo)計(jì)算公式結(jié)論若已知未來收益率發(fā)生的概率時(shí)若已知收益率的歷史數(shù)據(jù)時(shí)預(yù)期值（期望值、均值）=反映預(yù)計(jì)收益的平均化，不能直接用來衡量風(fēng)險(xiǎn)。特征風(fēng)險(xiǎn)不僅包括負(fù)面效應(yīng)的不確定性，還包括正面效應(yīng)的不確定性。有效年利率是指按給定的期間利率每年復(fù)利m次時(shí)，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的年利率，也稱等價(jià)年利率。遞延年金現(xiàn)值P= A(P/A, i, n)（P/F, i, m）0 1 2 3 4 5遞延期m（第一次有收支的前一期，本例為2），連續(xù)收支期n（本圖例為3）方法2：先加上后減去。年金中收付的間隔時(shí)間不一定是1年，可以是半年、1個(gè)月等等。三、資金時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算（終值與