心理學統(tǒng)計題集(文件)
【正文】 0，50，60，70，80，90，100。問：參加課外科研活動對理解能力測驗有無顯著影響？（華東師范大學2002） 答案提示：先作成四格表，而后做獨立性檢驗。請選用參數(shù)與非參數(shù)的方法各一種，對下述結果進行差異檢驗，分析A、B、C三種實驗處理是否存在顯著差異？ A 85 90 92 91 88B 90 93 95 100 110C 110 115 117 116 114（北師大1998）答案提示：1) 參數(shù)檢驗：選用完全隨機實驗設計方差分析法分別計算：總平方和SS = 組間平方和SS = 組內(nèi)平方和SS = 然后計算自由度：組間自由度dfb=K1組內(nèi)自由度dfm=NK 而后計算均方:MS =SS /(K1)。若無顯著差異，則兩個樣本各自秩次之和應該相等或接近相等。 MSr=SSr/(NK) 再計算F值：F= MS / MSe 查表求理論F值：進行統(tǒng)計推斷——查表尋找相應的臨界值比較F與F ，從而確定該樣本的戶是否為小概率，即是否P0．05。被試a1 a2 a3 1 2 3 4 5 （北師大1996）答案提示：參數(shù)檢驗過程：采用隨機區(qū)組設計的方差分析過程總方差的構成：SS =SS +SS = SS +SS +SS 組內(nèi)方差的構成：SS = SS +SS (SS 為殘差； SS 為區(qū)組平方和) 組內(nèi)自由度：df =n1。 MSr=SSr/(NK) 再計算F值：F= MS / MSe 查表求理論F值：進行統(tǒng)計推斷——查表尋找相應的臨界值比較F與F ，從而確定該樣本的戶是否為小概率，即是否P0．05。 A1 A2 A3 A4甲 2 3 4 5乙3 5 5 6丙3 4 6 7丁4 6 7 8（北京師范大學1997 ）答案提示：參數(shù)檢驗過程：采用隨機區(qū)組設計的方差分析過程總方差的構成：SS =SS +SS = SS +SS +SS 組內(nèi)方差的構成：SS = SS +SS (SS 為殘差； SS 為區(qū)組平方和) 組內(nèi)自由度：df =n1。依公式 =N(ADBC) /[(A+B)(C+D)(A+C)(D+B)]求出 值（式中A，B，C，D分別為四格表內(nèi)各格的實際數(shù)，(A+B)，(C+D)， (A+C)，(D+B)為各邊緣次數(shù)，自由度df=1）。2）非參數(shù)檢驗：克—瓦氏單向方差分析法1請選恰當?shù)膮?shù)與非參數(shù)方法分析下述兩組平均數(shù)是否存在顯著差異？ n1： n2： （北師大1998）答案提示:1）參數(shù)方法：獨立樣本t檢驗 求出每組數(shù)據(jù)方差后計算標準誤SE = 計算臨界值，公式為： Z= 查正態(tài)分布表比較臨界值與當前Z值的大小，大于臨界值則說明差異顯著。有一團體的人數(shù)為300人，施測某一心理測驗的結果平均數(shù)為100，標準差為8，有被測者A的得分是113，問該團體中測驗得分高于A的被測者有多少人？回答這一問題尚須作哪些假設？（北師大1998）答案提示： 求出被試A在團體中的Z分數(shù)值，Z=（113100）/8=，查正態(tài)分布表確定其百分位95%。某小學根據(jù)各方面條件基本相同的原則將32名學生配成16對，然后把每對學生隨機分入實驗組和對照組，實驗組的16名學生參加課外科研活動，對照組的16名學生不參加此活動，一學期后，統(tǒng)一進行理解能力測驗。（華東師范大學 2001）答案提示：作兩獨立樣本t檢驗。代入公式 =N(ADBC) /[(A+B)(C+D)(A+C)(D+B)]求出 值，查自由度為1時的 值，與求出的 值作比較，如果實際值大于臨界值，則差異顯著，說明罪犯比大學生有更多早期被虐經(jīng)歷。先計算標準誤，公式為：SE = 再計算臨界值，公式為： Z= 比較現(xiàn)有Z值與臨界值的大小，如果現(xiàn)有值大于臨界值，則差異顯著。隨機抽取了一個有8位男生，8位女生的樣本。一般地，加大樣本容量可使標準誤變小。在計算區(qū)間估計值，解釋估計的正確概率時，依據(jù)的是該樣本統(tǒng)計量的分布規(guī)律及樣本分布的標準誤(SE)。比如，選擇題目的回答，選對選錯，可能完全由猜測造成的。(4)計算q的臨界值(q SE )；(5)統(tǒng)計決斷。23．為什么方差分析能夠分析出幾個平均數(shù)的差異？（2001年北師大）參考答案：方差分析的基礎是方差的可分解性，它可以將來自于多個途徑的變異從總變異中分解出來，而后通過檢驗來判斷某種處理產(chǎn)生的變異量的大小。若沒有導致不合理現(xiàn)象出現(xiàn)，那就認為“虛無假設為真”的假定是正確的，也就是說要接受虛無假設。19．在進行差異的顯著性檢驗時，若將相關樣本誤作獨立樣本處理，對差異的顯著性有何影響，為什么？（北師大2003）參考答案：可能會使本來存在顯著差異的兩組數(shù)據(jù)變得沒有差異，因為如果將相關樣本誤作為獨立樣本處理，會減小計算臨界Z值時選用的標準誤值，從而使本來得到的正確Z值變小，從而增加了不顯著的概率值。13．為了建立最好的多元線性回歸方程，一般采用什么方式選擇自變量？（華東師范大學 2001）參考答案：自變量對因變量變異的解釋能力14．什么是二元線性標準回歸方程（2003 華東師范大學）參考答案：兩個自變量、數(shù)據(jù)標準化后的方程15．為什么抽樣調(diào)查得到的樣本統(tǒng)計可以推論總體參數(shù).（2006北京師范大學）參考答案：因為總體分布存在一定的理論模型，比如正態(tài)分布、二項分布等，樣本參數(shù)與總體分布之間的差異可以用推論的方式估計出來。8．選擇統(tǒng)計檢驗程序的方法時要考慮哪些條件，才能正確應用統(tǒng)計檢驗方法分析問題？（北京師范大學2004）參考答案：① 總體分布特征② 樣本容量③ 總體方差是否已知④ 對什么統(tǒng)計量進行檢驗？⑤ 在進行方差分析時還要考察方差是否齊性、組間變異是否獨立9．標準正態(tài)分布的曲線有哪些特點？（華東師范大學 1997）參考答案：正態(tài)分布具有以下特征：①正態(tài)分布的形式是對稱的(但對稱的不一定是正態(tài)的)，它的對稱軸是經(jīng)過平均數(shù)點的垂線，正態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者相等，此點y值最大()，左右不同間距的丁值不同，各相當間距的面積相等，值也相等；②正態(tài)分布的中央點(即平均數(shù)點)最高，然后逐漸向兩側下降，曲線的形式是先向內(nèi)彎，然后向外彎，拐點位于正負1個標準差處，曲線兩端向靠近基線處無限延伸，但終不能與基線相交；③正態(tài)曲線下的面積為1，由于它在
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