微專題——概率分布列解答題訓(xùn)練正式版資料(文件)
【正文】 公司對(duì)近天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：包裹件數(shù)范圍包裹件數(shù)（近似處理）天數(shù)以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.（1）計(jì)算該公司未來(lái)天內(nèi)恰有天攬件數(shù)在之間的概率；（2）（i）估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；（ii）公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，每人每天攬件不超過(guò)件，試計(jì)算裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，并判斷裁員是否對(duì)提高公司利潤(rùn)更有利？概率分布列參考答案：1． 試題解析：（Ⅰ）因?yàn)棣?(+ +++ ++)=2，從而T服從N(2,)，因?yàn)棣?≈，從而P(T) =P(μσTμ+σ)=.（Ⅱ）（i）任抽1個(gè)淘寶客戶，該客戶是目標(biāo)客戶的概率為P(2T)=P(μTμ+2σ) =12P(μ2σTμ+2σ) =12=.現(xiàn)若隨機(jī)抽取10000名淘寶客戶，記X為這10000人中目標(biāo)客戶的人數(shù)，從而X服從B(10000,)，所以EX=10000=4772.（ii）X服從B(10000,)，P(X=k) ()10000k =?.若當(dāng)X=k時(shí)概率最大，則有P(X=k)P(X=k+1)P(X=k)P(X=k1)，+，解得k=4772，故10000人中目標(biāo)客戶的人數(shù)X為4772的概率最大.2．試題解析：（Ⅰ）因?yàn)椋? 由得，所以 ， ，所以，所以.當(dāng)時(shí)，2018年人均可支配年收入（萬(wàn)）（Ⅱ）由題意知2017年時(shí)該市享受“國(guó)家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生共2000007%=14000人一般困難、很困難、特別困難的中學(xué)生依次有7000人、4200人、2800人， 2018年人均可支配收入比2017年增長(zhǎng)所以2018年該市特別困難的中學(xué)生有2800(110%)=2520人，很困難的學(xué)生有4200(120%)+280010%=3640人一般困難的學(xué)生有7000(130%)+420020%=5740人.所以2018年的“專項(xiàng)教育基金”的財(cái)政預(yù)算大約為57401000+36401500+25202000=1624萬(wàn)3．試題解析：（1）選擇方案一，若要享受到180元的現(xiàn)金優(yōu)惠，則必須每次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤都指向60元對(duì)應(yīng)的區(qū)域， 由圖可知，每一次轉(zhuǎn)盤指向60元對(duì)應(yīng)區(qū)域的概率為.設(shè)“每位顧客獲得180元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)”為事件，則，所以兩位顧客均獲得180元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的概率為.（2）①若選擇抽獎(jiǎng)方案一，則每一次轉(zhuǎn)盤指向60元對(duì)應(yīng)區(qū)域的概率為，每一次轉(zhuǎn)盤指向20元對(duì)應(yīng)區(qū)域的概率為.設(shè)獲得現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)金額為元，則可能的取值為60，100，140，180.則； ；； .所以選擇抽獎(jiǎng)方案一，該顧客獲得現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)金額的數(shù)學(xué)期望為（元）.若選擇抽獎(jiǎng)方案二，設(shè)三次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的過(guò)程中，指針指向白色區(qū)域的次數(shù)為，最終獲得現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)金額為元，則，故，所以選擇抽獎(jiǎng)方案二，該顧客獲得現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)金額的數(shù)學(xué)期望為（元）.②由①知， 所以該顧客選擇第一種抽獎(jiǎng)方案更合算.4．試題解析：（1）所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為：．（2）①∵服從正態(tài)分布，且， ，∴，∴落在內(nèi)的概率是．?、诟鶕?jù)題意得，； ； ； ； .∴的分布列為01
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