工程熱力學(xué)---第6章 實(shí)際氣體性質(zhì)及熱力學(xué)一般關(guān)系式(文件)
【正文】 v h f g u vVvvucs TuTTs?????? ??? ??? ? ????? ?????????1v v vs T uT u s? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?d d dVvc ps T vTT??????????vpT?????????33 類似可得 d d dppc vs T pTT??????????討論： 1）三式可用于任意工質(zhì) 如理想氣體 gd d dp v Tpv R Tp v T? ? ?gg1 d ddVvp p T vR s c RT T v T v??? ? ? ? ??????2） cp實(shí)驗(yàn)測(cè)定較易，所以第二 ds方程應(yīng)用更廣 第二 方程 dsd d dpVpvcc TTs p vT p T v???? ?????? ??????第三 方程 ds34 二、熱力學(xué)能微分方程 (generalized internal energy relations) 第一 ds方程 d d dVvc ps T vTT?????????? d d du T s p v??第一 du方程 d d dppp Tv v vu c p T T p pT T p? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?第二 du方程 類似得 d d dVvpu c T T p vT?????? ? ??????????35 對(duì)于理想氣體： gpv R T?u與 v無關(guān)，只取決于 T 三、焓的微分方程 (generalized enthalpy relations) 將 ds方程代入 dh = Tds + vdp可得 d d dppvh c T T v pT?????? ? ??????????dp dv dTp v T??gvRppT T v??? ???????g 0vRTpT p pTv??? ? ? ? ??????0Tuv??? ??????d d dVv v Tp p ph c v T T v vT T v? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?37 6–7 比熱容的一般關(guān)系式 研究比熱容一般關(guān)系式的目的： 1） s、 u、 h的微分方程中均含有 cp、 cV； 2）利用較易實(shí)驗(yàn)測(cè)量的 cp計(jì)算 cV； 3）利用由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造的 cp導(dǎo)出狀態(tài)方程。 39 二、 cp cV的一般關(guān)系 d d dppc vs T pTT????? ?????d d dVvc ps T vTT????? ?????第一 ds方程 d d dVvpT s c T T vT????? ?????第二 ds方程 d d dppvT s c T T pT????? ?????d d dp vp V p Vv pT TT TT p vc c c c??? ????? ????? ???????( , )T T p v? d d dp vTTT v pvp?????????????? ??pVpvvpc c TTT??? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?40 2 2VpVp v p T Tv p v pc c T T TvT T T v??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?討論： 1） cp–cV取決于狀態(tài)方程； 2） 2, , , 0T v p VT v c c?? ? ? ?均 為 正) 4 C 0V p Va c c? ??水3） 液體及固體 v、 αv均很小，故工程上近似取 cp=cV。 余焓 (departure enthalpy)和 余熵 (departure entropy)分別是實(shí)際氣體在某一狀態(tài)時(shí)的焓和熵與假想把實(shí)際氣體作為理想氣體在同一狀態(tài)時(shí)的焓和熵的偏差。它確定了相平衡系統(tǒng)中每一個(gè)單獨(dú)相熱力狀態(tài)的自由度數(shù)，即可獨(dú)立變化的強(qiáng)度參數(shù)的 ： 2??? pCF其中， F為獨(dú)立強(qiáng)度量的數(shù)目； C為組元數(shù)； p為相數(shù) 44 三、克勞修斯 克拉貝隆方程 dd Sp s sT v v??????? ??? ???式中角標(biāo) α和 β分別表示相變過程中的兩相。由于壓力較低，氣相可近似應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，式 dd ( )S spT T v v????? ??? ???gddsS s g s sppT T v T R T???? ??????2ggd d l n1s s ssssp T pRRp d TdT? ? ? ???????則 如果溫度變化范圍不大，可視為常數(shù)，則可得 sg s sln Bp A AR T T?? ? ? ? ?g/BR???式中， ， A可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合 。 47 *610 單元系相平衡條件 一、平衡的熵判據(jù) is od0s ? 表明孤立系統(tǒng)中過程可能進(jìn)行的方向是使熵增大的，當(dāng)孤立系統(tǒng)的熵達(dá)到最大值時(shí)，系統(tǒng)的狀態(tài)不可能再發(fā)生任何變化，即系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。如，等溫、等壓條件下，封閉系統(tǒng)的自發(fā)過程朝吉布斯函數(shù) G減小方向進(jìn)行，系統(tǒng)平衡態(tài)的吉布斯函數(shù)最小，即為平衡的吉布斯判據(jù) ,( d ) 0TpG ?48 等溫等體積時(shí)，封閉體系自發(fā)過程朝亥姆霍茲函數(shù) F減小的方向進(jìn)行，系統(tǒng)平衡態(tài)的 F最小，即為平衡的亥姆霍茲判據(jù) ,( d ) 0TVF ?在各種判據(jù)中，熵判據(jù)占有特殊的地位。 相平衡的條件是各組元各相的化學(xué)勢(shì)分別相等 。這個(gè)結(jié)論也可以推廣作為 多相平衡共存時(shí)的平
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