高二數(shù)學排列組合問題的解題策略：總結 計劃 匯報 設計 純word可編輯(文件)
【正文】 。分類與分步是解決排列組合問題的最基本的思想策略，在實際操作中往往是 “ 步 ” 與 “ 類 ” 交叉，有機結合，可以是類中有步， 也可以是步中有類。 1 解決排列組合問題的常用技巧與策略 解決排列組合問題要講究策略，首先要認真審題，弄清楚是排列 (有序 )還是組合(無序 )，還是排列與組合混合問題。 以上解題思路分析，可以用順口溜概括為：審明題意，排（組）分清；合理分類，用準加乘；周密思考，防漏防重；直接間接，思路可循；元素位置，特殊先行；一題多解，檢驗真?zhèn)巍? 故共有 2 1 1 1 24 2 3 2 3( A A A ) + A A 3 0??種 。 例 3： 5 個男生 3 個女生排成一列 ，要求女生排一起，共有幾種排法？ 解： 先把 3 個女生捆綁為一個整體再與其他 5 個男生全排列。 注意： ① 分清 “ 誰插入誰 ” 的問題。 或先在總位置中選出順序一定元素的位置而不參加排列，然后對其它元素進行排列。 解法三： 先固定甲、乙，再插入另三個中的第一人有 3 種方法，接著插入第二人有 4 種 方法，最后插入第三人有 5 種方法。 解： 此題考查排列的定義，由于附加條件較多，解法較為復雜，可用試驗法逐步解決． 第一方格內(nèi)可填 2 或 3 或 4 ．如填 2 ，則第二方格內(nèi)可填 1或 3 或 4 ．若第二方格內(nèi)填 1 , 3 則第三方格內(nèi)只能填 4 ，第四方格內(nèi)填 3 ．若第二方格填 3 ，則第三方格應填 4 ， 第四方格應填 1．同理，若第二方格填 4 ，則第三、四方格應分別填 3 ， 1 。 例 10：從 1到 100 的自然數(shù)中，每次取出不同的兩個數(shù)，使他們的和大于 100 ，則不 同的取法種數(shù)有 種。把不能重復的元素看著“客”，能重復的元素看著“店”，再利用分步計數(shù)原理直接求解的方法稱為“住店法”。 例 12：由 1,2,3,4,5,6 六個數(shù)可組成多少個無重復且是 6 的倍數(shù)的五位數(shù)？ 解： 分析數(shù)字的特征： 6 的倍數(shù)的數(shù)既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)。 （十三） 相同元素進盒，用檔板分隔 例 13： 10張參觀公園的門票分給 5 個班，每班至少 1張，有幾種選法？ 解： 這里只是票數(shù)而已，與順序無關，故可把 10張票看成 10個相同的小球放入 5 個不同的盒內(nèi)，每盒至少 1球，可先把 10球排成一列，再在其中 9 個間隔中選 4 個位置插入 4 塊“ 檔板 ” 分成 5 格 (構成 5 個盒子 )有 49C 種方法。 例 15： 5 個老師分配到 3 個
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