【正文】 或 先付年金 。 公式推導小結 公式計算 圖形理解 P=A*[P/A,i， n1)+1] P=A*(P/A,i,n)*(1+i) 預付年金現(xiàn)值例子 — 分期付款問題 ? 5年分期付款購物，每年初付 1000元。 P2=A（ P/A， i， ns） =A（ P/A,8%,5)=100=（元） P0=P2（ 1+i）－ s=（ 1+8%） － 2=（元） 第二種方法，是假設遞延期中也迚行支付，先求出（ n）期（共計 7期）的年金現(xiàn)值，然后，扣除實際并未支付的遞延期（ s）（扣除 2期）的年金現(xiàn)值，即可得出最終結果。 補充內(nèi)容 3 某公司第一年初借款 20220元，每年年末還本付息額均為 4000元，連續(xù) 9年還清。 （ P/A， 12%， 9）＝ （ P/A， 14%， 9）＝ 內(nèi)插法 /插值法求折現(xiàn)率 利率 系數(shù) 12% i 5 14% 所以 i=% %12%14%12%14%12??????????iii或續(xù)：內(nèi)插法 補充內(nèi)容 3P23 風險的概念 1，概念：風險是預期結果的不確定性。 2，風險價值 2，種類 /分類 不同的劃分依據(jù)形成不同的分類，例如風險 產(chǎn)生的原因 （自然、人為）、 風險的對象 （財產(chǎn)、人生、責任、信用）、風險涉及的層次和范圍 （微觀、宏觀）等，這里主要介紹兩種分類： 1）按照風險的 來源 分類 系統(tǒng)風險 /市場風險 /不可分散風險 非系統(tǒng)風險 /特有風險 /可分散風險 2，種類 /分類 2）按照風險的 具體內(nèi)容分類 /形成原因 （ 1）經(jīng)濟周期風險，經(jīng)濟周期風險通常是系統(tǒng)風險。 （ 4） 經(jīng)營風險 ，經(jīng)營風險又稱商業(yè)風險，主要是指由于經(jīng)營活動中面臨的風險，這類風險既有可能來自于公司內(nèi)部，也有可能來自于公司外部。 （ 8）再投資風險，是指所持投資到期時再投資時不能獲得更好投資機會的風險。假設其他因素都相同，影響報酬率的未來經(jīng)濟情況只有三種：繁榮、正常、衰退，有關的概率分布和預期報酬率如表所示。 例題應用 期望值 計算三定公司 A、 B、 C三個投資項目報酬率的期望值，即 期望報酬率 。而B項目的期望報酬率與 A、 C項目不同，報酬率的分散程度也不同，變動范圍在 5%至 20%之間，風險與 A、 C項目也會不同。因此，在 A項目和 C項目間，應 C項目。 變化系數(shù)是標準差與期望值之比，即單位預期值所承擔的標準差，也叫標準離差率、變異系數(shù)或標準差系數(shù)。 A項目的變化系數(shù)為 %，高于 B投資項目的變化系數(shù) %，所以 A投資項目的風險比 B投資項目的風險大。T （美國電話電報公司）DU PONT （杜邦公司） 資料來源 Va lu e Li ne I nv es tm en t su rv e y, M ay 3 1 19 9 1 。 債券價值的例題 ?金利公司購買 A公司發(fā)型的面值 1000元，票面利率為 10%，期限為 5年的債券，假設金利公司要求的必要報酬率為8%，求該債券的價值。 籌資管理 下節(jié)內(nèi)容 感謝您的關注 。 債券價值的例題 續(xù) ?金利公司要求的必要報酬為 12%，則該債券的價值為多少？ ? P=I*(P/A， i， n） +M（ P/F,i， n） ? P=1000*10%*(P/A,12%， 5） +1000*（ P/F,12%,5) ? P=100*+1000*= 基本概念 1，股票：所有權憑證，股票持有者（股東）對公司擁有剩余控制權； 2，價格：本身無價值，只是憑證；可以買賣，給持有者帶來收益，所以有價格 3，股利：所有權分配，稅后利潤 4，普通股 VS優(yōu)先股 普通股：無固定股息，無回收本金的期限 優(yōu)先股：無歸還股本的期限， but可分得固定股息 ?股票的價值：股票期望提供的所有未來收益的現(xiàn)值。 資料來源： 《 97 年中國證券市場展望》，中國人民大學出版社 199 7 年版第 94 、 95 頁。 B投資項目的變化系數(shù)為 %，高于 C投資項目的變化系數(shù)%，所以 B投資項目的風險比 C投資項目的風險大。在期望值不同的情況下，變化系數(shù)越大，風險越大；相反，變化系數(shù)越小，風險越小。在本例中， B項目的期望值（期望報酬率）與 A、 C項目不同，不能直接以標準差來判斷其風險比 A、C大還是小。 1，方差 方差是用來表示隨機變更與期望值之間離散程度的一個量，通常以 作為符號，其計量公式為： 2，標準差 標準差反映概率分布中各種可能結果對期望值的偏離程度，是方差的平方根，也叫做均方差，通常用符號 δ來表示，其計量公式為： 方差與標準差 例題應用 標準差 計算三寶公司 A、 B、 C三個投資項目的標準離差 ： 標準差以絕對數(shù)衡量決策方案的風險，在期望值相同的情況下，標準差越大，風險越大；反之，標準差越小，則風險越小。 A項目的報酬率的分散程度大，變動范圍在 25%至 30%之間； C項目的報酬率的分散程度小，變動范圍在 5%至 20%之間。 反映事件的 集中趨勢 ,代表著投資者合理的 期望收益 。概率分布是指一項活動可能出現(xiàn)的所有結果的概率的集合。 （ 6）違約風險，違約風險又稱信用風險，是指債務人違反約定而給公司帶來的經(jīng)濟損失。利率上升，投資報酬率下降；利率下降，投資報酬率上升。應該說風險包括兩個方面，既有正面的收益，也有負面的損失。 1，符合普通年金現(xiàn)值公式： 20220＝ 4000（ P/A， i， 9） → （ p/A， i， 9）＝ 5 2，查表并用內(nèi)插法求解。若利率為 8%，現(xiàn)在應提存多少錢？ 625000 0%8 1500000/ ???? iAP永續(xù)年金現(xiàn)值例題 2，韻如公司有一種優(yōu)先股，每股每年可分得股息 ，而利率是每年 8%。 ? 如項目投資中，如果存在建設期，經(jīng)營期內(nèi)等額的營業(yè)現(xiàn)金流量就以遞延年金的形式存在。 公式推導 預付 年金 終 值 F=A*(F/A,i,n)*(1+i) 0 1 2 n 1 n n 期先付 A A A A 年金終值 0 1 2