彈性力學(xué)總結(jié)與復(fù)習(xí)思考題(土木)(文件)
【正文】 ????? ??????????????????????????2222442244422yVxVyyxx???V24 2???? ?????????????????yYxX)1( ?????????????????2222)1(yVxV? V2)1( ???? ???????????????? )(2222yxyx ??222244224xVxVxyx ???????????? ??222242244yVyxyVy ????????????? ??????????????????????????2222442244422yVxVyyxx???V24 2???? ???????????????????????????????yYxXyx yx)1()(2222???代入相容方程： 有： V24 2??? ? V2)1( ???? ? V24 )1( ????? ??V24 )1( ????? ?? —— 平面應(yīng)力情形 對(duì)平面應(yīng)變情形，將 V24 )11( ?????? ??? V2)121( ???????????1習(xí)題 41 試導(dǎo)出位移分量的坐標(biāo)變換式 ?? s i nc o svuur ????? c o ss i n vuu ????? ?s inc o suuu r ???? ? c oss in uuv r ??r?AS u v ru?uxyo??習(xí)題 42 設(shè)有內(nèi)徑為 a 而外徑為 b 的圓筒受內(nèi)壓力 q ，試求內(nèi)半徑及外半徑的改變，并求圓筒厚度的改變。 )()( 13 xfxyfA xy ????2. 試問(wèn) f(x)、 f1(x) 取何種形式，以下函數(shù)能作為應(yīng)力函數(shù) φ(x， y) 。 解： （ d） 上側(cè)： ? ?02??? hyy?? ?2hyxy ??? 0?下側(cè)： ? ? 02??hyy?? ?2hyxy ?? 0?右側(cè)： x = l ? ??? ?2 2 hh lxx dy?? ??? ?2 2 hh lxxy dy?F??0?? ? y d yhh lxx?? ?2 2 ? M??左側(cè)： x = 0 ?NFQ ???1M反力： 0lF1 M?? ? dyhh xx?? ?2 2 0?? ? dyhh xxy?? ?2 2 0?F??0?? ? y dyhh xx?? ?2 2 0?MlF ??? 12hy ??2hy ??(d) NQ1M例： 圖示矩形板，長(zhǎng)為 l ，高為 h ，體力不計(jì)，試證以下函數(shù)是應(yīng)力函數(shù)，并指出能解決什么問(wèn)題。 (應(yīng)用圣維南原理 ) (a) 左側(cè)： ? ?02??? hxx?? ?2hxxy ??? q??右側(cè)： ? ? 02??hxx?? ?2hxxy ?? q??上側(cè)： y =0 ? ? dxhh yy?? ?220?? ? dxhh yxy?? ?220? 1F??0?? ? x d xhh yy?? ?220? 0?下側(cè)： y = l ? ? dxhh lyy?? ?22?? ? dxhh lyxy?? ?22? 1F??ql2??? ? x d xhh lyy?? ?22? lF1??qlN 2??1FQ ??lFM 1??反力： NQM2hx ?? 2hx ??(b) 解： （ b） 補(bǔ)充題 26 試寫出圖示構(gòu)件的邊界條件。,144321 yCxCyCxCCxC xyyx ?????? ???（ 1） 。,144321 yCxCyCxCCxC xyyx ?????? ???（ 1） 。 （ 2）按位移求解空間軸對(duì)稱問(wèn)題的基本方程。 5. 最小勢(shì)能原理解題步驟： （ 1）假設(shè)位移函數(shù)，使其位移邊界條件； （ 2） 計(jì)算
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