彈性力學(xué)總結(jié)與復(fù)習(xí)思考題(土木)(完整版)
【正文】 二、試題形式 簡(jiǎn)單敘述、計(jì)算題； 各章節(jié)的復(fù)習(xí)思考題 第一章 緒 論 （ 1） 《 彈性力學(xué) 》 與 《 材料力學(xué)）、 《 結(jié)構(gòu)力學(xué) 》 課程的異同。 說(shuō)明： 3. 常體力下平面問(wèn)題求解的基本方程與步驟： （ 1） 02 4422444?????????? yyxx ??? (227) （ 2） xyyx ??? ,然后將 代入式（ 226）求出應(yīng)力分量： ),( yx?先由方程（ 227）求出應(yīng)力函數(shù)： ),( yx?Yyxy ???? 22??Xxyx ????22?? yxxy ????? ??2 (226) （ 3） 再讓 滿足應(yīng)力邊界條件和位移單值條件（多連體問(wèn)題）。 結(jié)力 : （內(nèi)容） 桿件系統(tǒng) （桿系結(jié)構(gòu)）在外力或溫度作用下的應(yīng)力、變形、位移等變化規(guī)律。 彈力： 僅由靜力平衡、幾何方程、物理方程三方面分析， 放棄了材力中的大部分假定 。 作用： 彈性常數(shù)（ E、 μ）等 —— 不隨位置坐標(biāo)而變化； 取微元體分析的結(jié)果可應(yīng)用于整個(gè)物體。 （ 3）在建立平面問(wèn)題基本方程（平衡方程、幾何方程）時(shí)，作了哪些近似簡(jiǎn)化處理？其作用是什么？ （ 4）位移分量與應(yīng)變分量的關(guān)系如何？是否有位移就有應(yīng)變？ （ 5）已知位移分量可唯一確定其形變分量，反過(guò)來(lái)是否也能唯一確定？需要什么條件？ （ 6）已知一點(diǎn)的應(yīng)力分量，如何求任意斜截面的應(yīng)力、主應(yīng)力、主方向？ （ 7）什么是線應(yīng)變（正應(yīng)變）、剪應(yīng)變（切應(yīng)變、角應(yīng)變）？ （ 8）平面應(yīng)力與平面應(yīng)變問(wèn)題的物理方程有何關(guān)系？ （ 9）邊界條件有哪幾類？如何列寫？ ?21 ??E ???1E（ 10）何為圣維南原理？其要點(diǎn)是什么？圣維南原理的作用是什么？如何利用圣維南原理列寫邊界條件？ （ 11）彈性力學(xué)問(wèn)題為超靜定問(wèn)題，試說(shuō)明之。 注意事項(xiàng)： (1) 必須滿足 靜力等效 條件； (2) 只能在 次要邊界上 用圣維南原理，在 主要邊界 上不能使用。 補(bǔ)充題 25 下面給出平面應(yīng)力問(wèn)題（單連通域）的應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)，試分別判斷它們是否為可能的應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)變場(chǎng)（不計(jì)體力）。 補(bǔ)充題 試寫出圖示構(gòu)件的邊界條件。 x y O l h hk x yhk x y23233???解： (1) 應(yīng)力分量： 322 12hkxyx ???? ??022???? xy ??hkhkyyxxy 236322???????? ??邊界條件： ? ? 02326322???????????? hkhhkhyxy?? ? 02??? hyy?顯然，上下邊界無(wú)面力作用。 應(yīng)力分量： CrAr 22 ???邊界條件： qarr ????0??brr?qCaA ??? 22022 ?? CbAqab baA 22 22???qab aC 22 22 ???????? ????? CrrAEur )21(21 ??qab baA 22 22???qab aC 22 22 ??? ??????? ????? rrbqabEaur )21()(1 2222??? ?????????????? ???1)(122222ababqEauarr? ?)(21222ababEaqubrr ?????? ????????????????? ???11 2ababqEauuarrbrr。 )()( 13 xfxyfA xy ????2. 試問(wèn) f(x)、 f1(x) 取何種形式，以下函數(shù)能作為應(yīng)力函數(shù) φ(x， y) 。 (應(yīng)用圣維南原理 ) (a) 左側(cè)： ? ?02??? hxx?? ?2hxxy ??? q??右側(cè)： ? ? 02??hxx?? ?2hxxy ?? q??上側(cè)： y =0 ? ? dxhh yy?? ?220?? ? dxhh yxy?? ?220? 1F??0?? ? x d xhh yy?? ?220? 0?下側(cè)： y = l ? ? dxhh lyy?? ?22?? ? dxhh lyxy?? ?22? 1F??ql2??? ? x d xhh lyy?? ?22? lF1??qlN 2??1FQ ??lFM 1??反力： NQM2hx ?? 2hx ??(b) 解： （ b） 補(bǔ)充題 26 試寫出圖示構(gòu)件的邊界條件。,144321 yCxCyCxCCxC xyyx ?????? ???（ 1） 。 5. 最小勢(shì)能原理解題步驟： （ 1）假設(shè)位移函數(shù)，使其位移邊界條件； （ 2） 計(jì)算系統(tǒng)的總勢(shì)能 ； （ 3） 由最小勢(shì)能原理 確定待定系數(shù)； （ 4）回 代求解位移、應(yīng)力等。 兩類平面問(wèn)題： 平面應(yīng)力問(wèn)題 幾何特征 受力特征 應(yīng)力 特征 yxxyyx ???? ?,平面應(yīng)變問(wèn)題 幾何特征 。 作用： 彈性常數(shù)（ E、 μ） —— 不隨坐標(biāo)方向而變化； 金屬 —— 上述假定符合較好； 木材、巖石 —— 上述假定不符合，稱為 各向異性材料 ； 符合
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