[中考數(shù)學]“求兩線段長度值和最小”問題全解析(文件)
【正文】 分析：利用三角形的面積和交點坐標的意義，確定出點A的坐標是解題的第一個關鍵．（2）因為y=x與y=相交于點A，所以=x，解得x=2，或x=＞0，所以x=2，所以y=1，即點A的坐標為（2，1）．因為點B的橫坐標為1，且點B在反比例函數(shù)的圖像上，所以點B的縱坐標為2，所點B的坐標為（1，2），所以點B關于x軸的對稱點D的坐標為（1，2）．設直線AD的解析式為y=kx+b，所以，解：（1）由題意得: 所以OB=2．因為點B在x軸的負半軸上，所以點B的坐標為（2，）；所以，所以CE=．因為點C在第二象限，所以點C的坐標為（1，）．例11（2010年天津）如圖11，在平面直角坐標系中，矩形的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點.解：（1）如圖12，作點D關于x軸的對稱點，連接C與x軸交于點E，連接DE.所以點C的坐標為（3，4），點的坐標為（0，2），設直線C的解析式為y=kx+b，則，解得k=2，b=2，所以函數(shù)的解析式為y=2x2，令y=0，則x=1，所以點E的坐標為（1，0）；所以點G的坐標為（1，4），點的坐標為（0，2），設直線G的解析式為y=kx+b，則，解得k=6，b=2，所以函數(shù)的解析式為y=6x2，令y=0，則x=，所以點E的坐標為（，0）,所以點F的坐標為（+2，0）即F的坐標為（，0）又 DC、EF的長為定值，所以此時得到的點E、F使四邊形CDEF的周長最小. 由D+ C=+ C＞C= D+CE=DE+CE，所以△的周長最小.（2）若E、F為邊OA上的兩個動點，且EF=2，當四邊形CDEF的周長最小時，求點E、F的坐標.六、在平面直角坐標系背景下探求線段和的最小值（3）存在點C. 如圖10，根據(jù)拋物線的性質(zhì)知道點B與點O是對稱點，所以連接AB與拋物線的對稱軸x= 1交AC于點C，此時△．（1）求點B的坐標；（2）求過點A、O、B的拋物線的解析式；解：（1）設點A的坐標為（x，y），且點A在第一象限，所以OM=x,AM=y．（1）求反比例函數(shù)的解析式；．所以∠BOD＝∠BON +∠
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