【正文】 徑R越大，粒子的能量就越大．【注意】直線加速器的主要特征． 如圖所示，直線加速器是使粒子在一條直線裝置上被加速．規(guī)律方法 帶電粒子在復(fù)合場中的運動【例1】如圖所示，在X軸上方有勻強電場，場強為E；在X軸下方有勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向如圖，在X軸上有一點M，離O點距離為L．現(xiàn)有一帶電量為十q的粒子，使其從靜止開始釋放后能經(jīng)過M點．如果把此粒子放在y軸上，其坐標應(yīng)滿足什么關(guān)系？（重力忽略不計）解析：由于此帶電粒子是從靜止開始釋放的，要能經(jīng)過M點，其起始位置只能在勻強電場區(qū)域．物理過程是：靜止電荷位于勻強電場區(qū)域的y軸上，受電場力作用而加速，以速度V進入磁場，在磁場中受洛侖茲力作用作勻速圓周運動，向X軸偏轉(zhuǎn)．回轉(zhuǎn)半周期過X軸重新進入電場，在電場中經(jīng)減速、加速后仍以原速率從距O點2R處再次超過X軸，在磁場回轉(zhuǎn)半周后又從距O點4R處飛越X軸如圖10一53所示（圖中電場與磁場均未畫出）故有L＝2R，L＝22R，L＝32R 即 R＝L／2n，（n=3……）…………… ① 設(shè)粒子靜止于y軸正半軸上，和原點距離為h，由能量守恒得mv2／2=qEh……② 對粒子在磁場中只受洛侖茲力作用而作勻速圓周運動有：R＝mv／qB………③ 解①②③式得：h＝B2qL2／8n2mE （n＝l、3……）【例2】如圖所示，在寬l的范圍內(nèi)有方向如圖的勻強電場，場強為E，一帶電粒子以速度v垂直于電場方向、也垂直于場區(qū)邊界射入電場，不計重力，射出場區(qū)時，粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了θ角，去掉電場，改換成方向垂直紙面向外的勻強磁場，此粒子若原樣射入磁場，它從場區(qū)的另一側(cè)射出時，也偏轉(zhuǎn)了θ角，求此磁場的磁感強度B．解析：粒子在電場中運行的時間t＝ l／v；加速度 a＝qE／m；它作類平拋的運動．有 tgθ=at/v=qEl/mv2………①粒子在磁場中作勻速圓周運動由牛頓第二定律得：qvB=mv2/r，所以r=mv/qB又：sinθ=l/r=lqB/mv………②由①②兩式得：B=Ecosθ/v【例3】初速為零的離子經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從離子槍T中水平射出，經(jīng)過一段路程后進入水平放置的兩平行金屬板MN和PQ之間．離子所經(jīng)空間存在一磁感強度為B的勻強磁場，如圖所示．（不考慮重力作用），離子荷質(zhì)比q/m（q、m分別是離子的電量與質(zhì)量）在什么范圍內(nèi)，離子才能打在金屬板上？解析：離子在磁場中做勻速圓周運動，作出兩條邊界軌跡和TQ，分別作出離子在 T、P、Q三點所受的洛倫茲力，分別延長之后相交于OO2點，如圖所示，O1和O2分別是TP和TQ的圓心，設(shè) R1和 R2分別為相應(yīng)的半徑．離子經(jīng)電壓U加速，由動能定理得．qU＝189。一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的s點出發(fā)，初速為零。只要穿過了d，粒子就會在電場力作用下先減速，再反向加速，經(jīng)d重新進入磁場區(qū)。所以半徑R必定等于筒的外半徑r0，則v=qB。 設(shè)粒子射入磁場區(qū)的速度為V，根據(jù)能量守恒，有189。abcdSo解析：如圖所示，帶電粒子從S出發(fā)，在兩筒之間的電場力作用下加速，沿徑向穿出a而進入磁場區(qū)，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動。在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強度的大小為B。二、帶電粒子在復(fù)合場中運動的基本分析，粒子將做勻速直線運動或靜止．，粒子將做變速直線運動．，粒子將做勻速圓周運動．、方向均是不斷變化的時，粒子將做變加速運動，這類問題一般只能用能量關(guān)系處理．三、電場力和洛倫茲力的比較，不管其運動與否，均受到電場力的作用；而磁場僅僅對運動著的、且速度與磁場方向不平行的電荷有洛倫茲力的作用．＝Eq，與電荷的運動的速度無關(guān)；而洛倫茲力的大小f=Bqvsinα,與電荷運動的速度大小和方向均有關(guān)．、或相反；而洛倫茲力的方向始終既和磁場垂直，又和速度方向垂直．，也可以改變電荷運動的方向，而洛倫茲力只能改變電荷運動的速度方向，不能改變速度大小，能改變電荷的動能；洛倫茲力不能對電荷做功，不能改變電荷的動能．，運動電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線；勻強磁場中在洛倫茲力的作用下，垂直于磁場方向運動的電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為圓弧．四、對于重力的考慮 重力考慮與否分三種情況．（1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等一般不做特殊交待就可以不計其重力，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等不做特殊交待時就應(yīng)當(dāng)考慮其重力．（2)在題目中有明確交待的是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡單．（3)對未知名的帶電粒子其重力是否忽略又沒有明確時，可采用假設(shè)法判斷，假設(shè)重力計或者不計，結(jié)合題給條件得出的結(jié)論若與題意相符則假設(shè)正確，否則假設(shè)錯誤．五、復(fù)合場中的特殊物理模型1．粒子速度選擇器 如圖所示，粒子經(jīng)加速電場后得到一定的速度v0，進入正交的電場和磁場，受到的電場力與洛倫茲力方向相反，若使粒子沿直線從右邊孔中出去，則有qv0B＝qE,v0=E/B，若v= v0=E/B，粒子做直線運動，與粒子電量、電性、質(zhì)量無關(guān) 若v＜E/B，電場力大，粒子向電場力方向偏，電場力做正功，動能增加． 若v＞E/B，洛倫茲力大，粒子向磁場力方向偏，電場力做負功，動能減少． 如圖所示，由燃燒室O燃燒電離成的正、負離子（等離子體）以高速。O解析:(1)粒子射入圓筒后受洛侖茲力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn),設(shè)第一次與B點碰撞,撞后速度方向又指向O點,設(shè)粒子碰撞n1次后再從A點射出,則其運動軌跡是n段相等的弧長.Bφ⌒O/╯θ設(shè)第一段圓弧的圓心為O/,半徑為r,則θ=2π/2n=π/n.,由幾何關(guān)系得,又由r=mv/Bq,聯(lián)立得:(2)粒子運動的周期為:T=2πm/qB,將B代入得弧AB所對的圓心角粒子由A到B所用的時間 (n=……)故粒子運動的總時間為 (n=……)【例9】S為電子源，它只能在如圖（l）所示紙面上的3600范圍內(nèi)發(fā)射速率相同，質(zhì)量為m，電量為e的電子，MN是一塊豎直擋板，與S的水平距離OS=L，擋板左側(cè)充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度為B．（l）要使S發(fā)射的電子能到達擋板，則發(fā)射電子的速度至少多大？（2）若S發(fā)射電子的速度為eBL／m時，擋板被電子擊中范圍多大？（要求指明S在哪個范圍內(nèi)發(fā)射的電子可以擊中擋板，并在圖中畫出能擊中擋板距O上下最遠的電子的運動軌道）【解析】（l）電子在磁場中所受洛侖較為提供向心力qBV= mV2/r 當(dāng)r= L/2時，速度v最小， 由①、②可得，V=eBL／2m （2）若S發(fā)射電子速率V/=eBL／m，由eV/B=mV/2/r/ 可得：r/=L 由左手定則知，電子沿SO發(fā)射時，剛好到達板上的b點，且OB= r/= L，由SO逆時針轉(zhuǎn)1800的范圍內(nèi)發(fā)射的電子均能擊中擋板，落點由b→O→a→b/→a，其中沿SO/發(fā)射的電并擊中擋板上的a點，且aO==L．由上分析可知，擋板能被電子擊中的范圍由a→b，其高度h=L＋L=（十l）L，擊中a、b兩點的電子軌跡，如圖（2）所示．【例10】M、N、P為很長的平行邊界面，M、N與M、P間距分別為LL2，其間分別有磁感應(yīng)強度為B1和B2的勻強磁場區(qū)，Ⅰ和Ⅱ磁場方向垂直紙面向里，B1≠B2，有一帶正電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，以大小為v的速度垂直邊界M及磁場方向射入MN間的磁場區(qū)域，討論粒子初速度v應(yīng)滿足什么條件才可穿過兩個磁場區(qū)域（不計粒子的重力）。解析：電子在磁場中運動，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分，又因為f⊥v，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛倫茲力指向交點上，如圖中的O點，由幾何知識知，AB間圓心角θ=300，OB為半徑．所以r=d/sin300=2d． 又由r=得m＝2dBe／v． 又因為AB圓心角是300，所以穿過時間 t=T==．【例6】如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強磁場，下列判斷正確的是（ ） A、電子在磁場中運動時間越長，其軌跡線越長 B．電子在磁場中運動時間越長。（2）油滴離開板間時的速度大小。 L2vρ(v02一v2),∴(3) ∵P=F安v.∴,∴（4）∵U=BLv,∴噴口液體的流量減少，活塞移動速度減小，或磁場變小等會引起電壓表讀數(shù)變小高考熱身電學(xué)大課堂Ｐ203第3課 磁場對運動電荷的作用基礎(chǔ)知識 一、洛侖茲力磁場對運動電荷的作用力: f=qvB sinθ，θ是V、B之間的夾角.，f＝0，f=qvB ，靜止電荷在磁場中受到的磁場對電荷的作用力一定為0．二、洛倫茲力的方向，又垂直于運動電荷的速度v的方向，即f總是垂直于B和v所在的平面．，伸出左手，讓姆指跟四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線穿過手心，四指指向正電荷運動方向（當(dāng)是負電荷時，四指指向與電荷運動方向相反）則拇指所指方向就是該電荷所受洛倫茲力的方向．三、洛倫茲力與安培力的關(guān)系，而安培力是導(dǎo)體中所有定向稱動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．，它不改變運動電荷的速度大小。由這個驅(qū)動力而使金屬液體沿流動方向兩側(cè)產(chǎn)生壓強差ΔP。2L，F(xiàn)F2對轉(zhuǎn)軸OO/的力臂分別為L和L ，則兩力對轉(zhuǎn)軸的力矩為M=M1＋M2=FlL＋F2L= IL2（2B1＋B2）．答案：IL2（2B1＋B2）3．安培力的實際應(yīng)用【例10】在原于反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬等導(dǎo)電液時．由于不允許傳動機械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵。【例5】質(zhì)量為m的通電細桿ab置于傾角為θ的平行導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為d，桿ab與導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)為μ．有電流時ab恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖所示，如圖10—19所示是