【正文】 （1）∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），∴2m=2，m=1．把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得，解，得，則一次函數(shù)解析式是y=x+1；（2）令x=0，則y=1，即點C（0，1）；（3）令y=0，則x=﹣1．則△AOD的面積=12=1．【點評】此題綜合考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線與坐標軸的交點的求法．　27．已知長方形周長為20．（1）寫出長y關于寬x的函數(shù)解析式（x為自變量）；（2）在直角坐標系中，畫出函數(shù)圖象．【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1）根據(jù)長方形的周長公式可得2（x+y）=20，進而可求出x關于y的函數(shù)解析式；再根據(jù)長方形的邊長一定為正數(shù)即可求出x的取值范圍．（2）首先確定y=10﹣x與兩坐標軸的交點，然后再根據(jù)x的取值范圍畫出圖象即可．【解答】解：（1）由題意得：2（x+y）=20，即y=10﹣x，∵y＞0，∴10﹣x＞0，x＜10，∵x＞0，∴0＜x＜10．∴y關于x的函數(shù)解析式是y=10﹣x；x的取值范圍是0＜x＜10．（2）如圖所示：．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應用，關鍵是正確理解題意，掌握長方形周長的計算公式．　28．當m為何值時，關于x的方程無解？【考點】分式方程的解．【分析】方程兩邊都乘以（x+2）（x﹣2）把分式方程化為整式方程，得出x=，再根據(jù)x=2或x=﹣2時方程無解，得出=2或=﹣2，求出m的值即可．【解答】解：方程兩邊都乘以（x+2）（x﹣2）去分母得，2（x+2）+mx=3（x﹣2），整理得，（1﹣m）x=10，解得：x=，∵1﹣m=0時，無意義，∴當m=1時，原方程無解，∵x=2或﹣2時方程無解，∴=2或=﹣2，解得：m=﹣4或m=6，∴當m=m=﹣4或m=6時，關于x的方程無解．【點評】本題考查了分式方程的解，要注意分式方程的解不能使最簡公分母等于0．　29．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+b與x軸交于點A，與雙曲線y=﹣在第二象限內(nèi)交于點B（﹣3，a）．（1）求a和b的值；（2）過點B作直線l平行x軸交y軸于點C，求△ABC的面積．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【專題】計算題．【分析】（1）先把B（﹣3，a）代入反比例函數(shù)解析式可計算出a=2，得到B點坐標，然后把B點坐標代入y=﹣x+b可計算出b的值；（2）先利用直線BC平行x軸確定C點坐標為（0，2），然后根據(jù)三角形面積公式計算．【解答】解：（1）把B（﹣3，a）代入y=﹣得﹣3a=﹣6，解得a=2，則B點坐標為（﹣3，2）把B（﹣3，2）代入y=﹣x+b得1+b=2，解得b=1；（2）因為BC平行x軸，所以C點坐標為（0，2），所以△ABC的面積=23=3．【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．　30．，到學校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有42分鐘，于是他立即步行勻速回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍，且李明騎自行車到學校比他從學校步行到家少用了20分鐘．（1）李明步行的速度是多少米/分？（2）李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學校？【考點】分式方程的應用．【分析】（1）設李明步行的速度是x米/分，則他騎自行車的速度為3x米/分，根據(jù)等量關系：騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘可得出方程，解出即可；（2）計算出步行、騎車及在家拿道具的時間和，然后與42比較即可作出判斷．【解答】解：（1）設李明步行的速度是x米/分，則他騎自行車的速度是3x米/分，根據(jù)題意，得﹣=20，解得x=70，經(jīng)檢驗，x=70是原方程的解，答：李明步行的速度是70米/分；（2）因為++1=41（分）＜42（分），所以李明能在聯(lián)歡會開始前趕到學校．【點評】此題考查了分式方程的應用，設出步行的速度，根據(jù)等量關系得出方程是解答本題的關鍵，注意分式方程一定要檢驗．　31．如圖，A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當x取何值時，y1﹣y2＞0？（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）P是線段AB上一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P的坐標．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【專題】壓軸題．【分析】（1）觀察函數(shù)圖象得到當﹣4＜x＜﹣1時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方；（2）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，然后把B點坐標代入y=可計算出m的值；（3）設P點坐標為（m， m+），利用三角形面積公式可得到??（m+4）=?1?（2﹣m﹣），解方程得到m=﹣，從而可確定P點坐標．【解答】解：（1）當y1﹣y2＞0，即：y1＞y2，∴一次函數(shù)y1=ax+b的圖象在反比例函數(shù)y2=圖象的上面，∵A（﹣4，），B（﹣1，2）∴當﹣4＜x＜﹣1時，y1﹣y2＞0；（2）∵y2=圖象過B（﹣1，2），∴m=﹣12=﹣2，∵y1=ax+b過A（﹣4，），B（﹣1，2），∴，解得，∴一次函數(shù)解析式為；y=x+，（3）設P（m， m+），過P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，∴PM=m+，PN=﹣m，∵△PCA和△PDB面積相等，∴BD?DN，即；，解得m=﹣，∴P（﹣，）．【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．　第50頁（共50頁）。=20162，故D正確；故選：D．【點評】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，利用負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)是解題關鍵．　17．對于函數(shù)y=﹣2x+1有以下四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（　　）A．函數(shù)圖象必經(jīng)過點（﹣2，1）B．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．函數(shù)值y隨x的增大而增大D．當x＞，時，y＜0【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出B、D兩選項不正確；再分別代入x=﹣2，y=0，求出相對于的y和x的值，即可得出A不正確，D正確．【解答】解：A、令y=﹣2x+1中x=﹣2，則y=5，∴一次函數(shù)的圖象不過點（﹣2，1），即A不正確；B、∵k=﹣2＜0，b=1＞0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即B不正確；C、∵k=﹣2＜0，∴一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，即C不正確；D、∵令y=﹣2x+1中y=0，則﹣2x+1=0，解得：x=，∴當x＞時，y＜0，即D正確．故選D．【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是逐條分析四個選項．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題時，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系是解題的關鍵．　18．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx+1與y﹦（k≠0）的圖象大致是（　?。〢． B． C． D．【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點，k≠0，所以分k＞0和k＜0兩種情況討論．當兩函數(shù)系數(shù)k取相同符號值，兩函數(shù)圖象共存于同一坐標系內(nèi)的即為正確答案．【解答】解：分兩種情況討論：①當k＞0時，y=kx+1與y軸的交點在正半軸，過一、二、三象限，反比例函數(shù)的圖象在第二四象限；②當k＜0時，y=kx+1與y軸的交點在正半軸，過一、二、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第一三象限．故選A．【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限．　19．已知過點（2，﹣3）的直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過第一象限，設s=a+2b，則s的取值范圍是（　?。〢．﹣5≤s≤﹣ B．﹣6＜s≤﹣ C．﹣6≤s≤﹣ D．﹣7＜s≤﹣【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．【分析】根據(jù)直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過第一象限，可知a＜0，b≤0，直線y=ax+b（a≠0）過點（2，﹣3），可知2a+b=﹣3，依此即可得到s的取值范圍．【解答】解：∵直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過第一象限，∴a＜0，b≤0，∵直線y=ax+b（a≠0）過點（2，﹣3），∴2a+b=﹣3，∴a=，b=﹣2a﹣3，∴s=a+2b=+2b=b﹣≤﹣，s=a+2b=a+2（﹣2a﹣3）=﹣3a﹣6＞﹣6，即s的取值范圍是﹣6＜s≤﹣．故選：B．【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．　20．某小區(qū)為了排污，需鋪設一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%，結(jié)果提前2天完成任務．設原計劃每天鋪設x米，下面所列方程正確的是（　?。〢．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D． =【考點】由實際問題抽象出分式方程．【分析】設原計劃每天鋪設x米，則實際施工時每天鋪設（1+20%）x米，根據(jù)實際施工比原計劃提前2天完成，列出方程即可．【解答】解：設原計劃每天鋪設x米，則實際施工時每天鋪設（1+20%）x米，由題意得，﹣=2．故選：A．【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程．　21．如圖，直線y=x﹣1與x軸交于點B，與雙曲線y=（x＞0）交于點A，過點B作x軸的垂線，與雙曲線y=交于點C，且AB=AC，則k的值為（　?。〢．2 B．3 C．4 D．6【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】由題意得：BC垂直于x軸，點A在BC的垂直平分線上，則B（2，0）、C（2，），A（4，），將A點代入直線y=x﹣1求得k值．【解答】解：由于AB=AC，BC垂直于x軸，則點A在BC的垂直平分線上，由直線y=x﹣1，可得B（2，0），A、C均在雙曲線y=上，則C（2，），A（4，），將A點代入直線y=x﹣1得：k=4．故選：C．【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，這里AB=AC是解決此題的突破口，題目比較好，有一定的難度．　三、解答題（本大題共10個小題，共72分）22．計算：（﹣2ab﹣2c﹣1）2247。=　?。究键c】分式的混合運算．【專題】計算題．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=?=?=，故答案為：