第一章函數(shù)、極限與連續(xù)習(xí)題課(文件)
【正文】 )21( 成立即 ?? ff ??綜上 , ],1,0[]21,0[ ???必有一點(diǎn).)()21( 成立使 ?? ff ??一、 選擇題：1 ．函數(shù)21ar c c os1????xxy 的定義域是 （ ）(A) 1?x ；(B) 13 ??? x ；(C) )1,3( ? ；(D) ? ? ? ?131 ????? xxxx .2. 函數(shù)???????????30,104,3)(2xxxxxf 的定義域是 （ ）(A) 04 ??? x ；(B) 30 ?? x 。,( ???? 2 、 [4, 5].三、 352)1(,0,1,22??????? xxxgcba .四、???????????????1,)1(0,01,1)(1xxxxxxf .五、 1 、 2 ； 2 、41； 3 、2e ； 4 、 1 ； 5 、xxs i n； 6 、22.自測題答案 六、 ????? ka 22 ),2,1,0( ??k七、 0?x 可去間斷點(diǎn) , 1?x 跳躍間斷點(diǎn) , ),2,1(2 ????? nnx 無窮間斷點(diǎn) , x 為其它實(shí)數(shù)時(shí) )( xf 連續(xù) .。(D)? ? ? ?3004 ?????? xxxx.自 測 題 3 、函數(shù) xxxy s inc os ?? 是 （ ）(A) 偶函數(shù)； (B ) 奇函數(shù)；(C) 非奇非偶函數(shù)； (D) 奇偶函數(shù) . 4 、函數(shù) xxf2c o s1)(??? 的最小正周期是 （ ） (A ) 2 ? ； ( B) ? ； (C ) 4 ； (D )21 .5 、函數(shù)21)(xxxf?? 在定義域?yàn)?（ ）(A) 有上界無下界； (B ) 有下界無上界；(C) 有界，且 2121)( ?? xf ；( D ) 有界，且 2122????xx .6 、與 2)( xxf ? 等價(jià)的函數(shù)是 （ ） ( A ) x ； ( B ) 2)( x ； ( C ) 33 )( x ； ( D ) x .7 、當(dāng) 0?x 時(shí)，下列函數(shù)哪一個(gè)是其它三個(gè)的高階無窮小 （ ） （ A ） 2x ； （ B ） xc os1 ? ； （ C ） xx t a n? ； （ D ） )1ln ( x? .8 、設(shè) ,0,00?ba 則當(dāng) （ ）時(shí)有 00110110... .. ... .... .. ...li mbabxbxbaxaxannnmmmx??????????? . ( A ) nm ? ； (B) nm ? ； ( C ) nm ? ； (D) nm , 任意取 .二、求下列函數(shù)的定義域：9 、設(shè)??????????10,01,1)(xxxxxf則 ??)(lim0xfx( ) ( A ) 1 ； ( B ) 1 ； ( C ) 0 ； ( D ) 不存在 .10 、 ?? xxx 0lim （ ）(A) 1 ； (B) 1 ；(C) 0 ； (D ) 不存在 .。)(l i m)2(0存在xfxx ?).()(l i m)3( 00xfxfxx ??).()(),()(,00或間斷點(diǎn)的不連續(xù)點(diǎn)為并稱點(diǎn)或間斷處不連續(xù)在點(diǎn)函數(shù)則稱要有一個(gè)不滿足如果上述三個(gè)條件中只xfxxxf間斷點(diǎn)的定義 (1) 跳躍間斷點(diǎn) .)(),0()0(,)(0000的跳躍間斷點(diǎn)為函數(shù)則稱點(diǎn)但存在右極限都處左在點(diǎn)如果xfxxfxfxxf???(2)可去間斷點(diǎn) .)()(),()(lim,)(00000的可去間斷點(diǎn)為函數(shù)義則稱點(diǎn)處無定在點(diǎn)或但處的極限存在在點(diǎn)如果xfxxxfxfAxfxxfxx???間斷點(diǎn)的分類 跳躍間斷點(diǎn)與可去間斷點(diǎn)統(tǒng)稱為 第一類間斷點(diǎn) . 特點(diǎn) : .,0 右極限都存在處的左函數(shù)在點(diǎn) x可去型 第一類間斷點(diǎn) 跳躍型 0 y x 0x0 y x 0x0 y x 無窮型 振蕩型 第二類間斷點(diǎn) 0 y x 0x第二類間斷點(diǎn) .)(,)(00類間斷點(diǎn)的第二為函數(shù)則稱點(diǎn)至少有一個(gè)不存在右極限處的左在點(diǎn)如果xfxxxf.],[)(,),(上連續(xù)在閉區(qū)間函數(shù)則稱處左連續(xù)在右端點(diǎn)處右連續(xù)并且在左端點(diǎn)內(nèi)連續(xù)如果函數(shù)在開區(qū)間baxfbxaxba??閉區(qū)間的連續(xù)性 連續(xù)性的運(yùn)算性質(zhì) 定理 .)0)(()()(),()(),()(
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