《matlab符號運(yùn)算》ppt課件(文件)
【正文】 %對 x和 a偏導(dǎo) 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 37/44 符號積分格式： int(f):求 f對默認(rèn)自變量的不定積分 int(f,t):求 f對 t的不定積分 int(f,a,b):求 f對默認(rèn)自變量的定積分 ,積分區(qū)間 [a,b] int(f,t,a,b):求 f對 t的定積分 ,積分區(qū)間 [a,b] 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 38/44 例 求 f(x)=ax2+bx+c的積分 syms a b c x f=sym(39。 g=inline(39。 f=inline(39。,39。 v是求和變量， v省略時(shí)使用系統(tǒng)的默認(rèn)變量。 s=symsum(1/n^2,1,inf) s = 1/6*pi^2 eval(s) ans = 21 1 1 114 9 1 6 n? ? ? ? ? ?第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 44/44 2) 函數(shù)的泰勒級數(shù) taylor(f,v,n,a) 該函數(shù)將函數(shù) f按變量 v展開為泰勒級數(shù)，展開到第 n項(xiàng) (即變量 v的 n1次冪 )為止，n的缺省值為 6。 syms x taylor(log(x),x,6,1) ans = x11/2*(x1)^2+1/3*(x1)^31/4*(x1)^4+1/5*(x1)^5 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 46/44 多項(xiàng)式的四則運(yùn)算 1．多項(xiàng)式的加減運(yùn)算 2．多項(xiàng)式乘法運(yùn)算 conv(P1,P2) P P2是兩個(gè)多項(xiàng)式系數(shù) 向量。 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 48/44 3．多項(xiàng)式除法 [Q,r]=deconv(P1,P2) 其中 Q返回多項(xiàng)式 P1除以 P2的商式，r返回 P1除以 P2的余式。 [q,r]=deconv(a,b) 例 求多項(xiàng)式 x4+8x310除以多項(xiàng)式 2x2x+3的結(jié)果。 P=[1]。 a=[1,8,0,0,10]。 y2=polyval(a,x) 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 54/44 polyvalm 矩陣多項(xiàng)式求值 設(shè) A為方陣， P代表多項(xiàng)式 x35x2+8，那么 polyvalm(P,A)的含義是： A*A*A5*A*A+8*eye(size(A)) 而 polyval(P,A)的含義是： A.*A.*A5*A.*A+8*ones(size(A)) 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 55/44 多項(xiàng)式求根 x=roots(P) 其中 P為多項(xiàng)式的系數(shù)向量，求得的根賦給向量 x，即 x(1),x(2),…,x(n) 分別代表多項(xiàng)式的 n個(gè)根。參數(shù)含義同 fourier函數(shù)。 Ft=fourier(y,x,w) fx=ifourier(Ft,w,t) 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 59/44 Laplace變換及其反變換 ?F=laplace(f,t,s) ?f=ilaplace(F,s,t) 功能：求函數(shù) F（ s） 的 iLaplace變換 f（ t）。Heaviside(t)39。Heaviside(t)39。a*x*x+b*x+c=039。 f2=sym(39。x+5*yz=539。,39。,39。) ans =exp(t)t 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 68/44 ? 求解兩點(diǎn)邊值問題： 23 , ( 1 ) 0 , ( 5 ) 0?? ?? ? ? ?x y y x y yy=dsolve(39。,39。, [0, pi]) %x范圍 [pi,pi] subplot(2,2,3) ezplot(‘x^2+y^2 1’) %x,y 范圍 [2*pi,2*pi] subplot(2,2,4) ezplot(39。 2 1l og( ) si n( )axaxf xe x x???????第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 77/44 分別對變量 x、 y、 z求一階偏導(dǎo) 2 2 2 2 2( , , ) c o s( )f x y z x y z x z? ? ? ? ? 在滿足 y(0)=1,y’(0)=0的解，并畫出圖形 22 2 2 0d y d yyd x d x? ? ?。,[,2,2]) %x范圍 [,] y范圍 [2， 2] 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 75/44 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 76/44 x37x2+2x+40的根。) 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 69/44 符號表達(dá)式繪圖 格式： fplot(fun,lims) fun是要繪制的函數(shù)（可以是定義函數(shù)的 M文 件，也可是以 X為變量的可計(jì)算字符串） lims=[XMIN XMAX YMIN YMAX] 限定了 x,y軸上的繪圖空間 第 5章 符號計(jì)算 (1) MATLAB 70/44 例 subplot(2,2,1) fplot(‘sin’,[0 10]) %sin 是 Matlab的內(nèi)部函數(shù) subplot(2,2,2) fplot(‘sin(1/x)’,[1 10]) %x 為自
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