機械優(yōu)化設(shè)計課程設(shè)計(文件)
【正文】 均值作為極小點的數(shù)值近似解。 研究約束優(yōu)化問題的另一個原因是，通過熟悉它的解法可以為研究無約束優(yōu)化問題打下良好的基礎(chǔ)。 鮑威爾法是直接利用函數(shù)值來構(gòu)造共軛方向的一種共軛方向法。根據(jù)梯度和等值面相互垂直的特性， dj和 xk、 xk+1 兩點處的梯度 gg、 gg+1 之間存在關(guān)系 (dj)Tgk=0 (dj)Tgk+1=0 另一方面，對于上述二次函數(shù)，其 xk、 xk+1 兩點處的梯度可表示為 gk=Gxk+b gk+1=G xk+1+b 兩式相減得 gk+1－ gk=G（ xk+1－ xk） 因而有 (dj)T（ gk+1－ gk） =(dj)TG(xk+1－ xk)=0 若取方向 dk= xk+1－ xk,如圖 415 所示，則 dk和 dj 對 G 共軛。根據(jù)上述分析，則 A、 B 兩點的連線AB 就是與 x1 軸一起對 G 共軛的方向。 從 x0 出發(fā)，順次沿 e e 2 作一維搜索得點 x x20，兩點連線得一新方向 dl= x20－ x10 用 dl 代替 e1 形成兩個線性無關(guān)向量 e dl，作為下一輪迭代的搜索方向。因為 x2 相當(dāng)于從 x0 出發(fā)分別沿 G 的兩個共軛方向 d d2 進(jìn)行兩次一維搜索而得到的點，所以 x2 點即是二維問題的極小值點 x* 3)改進(jìn)算法的基本步驟如下 ： ①給定初始點 x0（記作 x00），選取初始方向組，它由 n 個線性無關(guān)的向量 d10,d20,…， dn0(如n 個坐標(biāo)軸單位向量 e1,e2,…,en)所組成，置 k← 0 。 記作 △ i=fi1fi(i=1,2,…,n) 其中最大者記為 △ m=max△ i= fm1fm 根據(jù)是否滿足判定條件 F3＜ F0 和 （ F02F2+F3）（ F0F2△ m） 2＜ △ m（ F0F3） 2 來確定是否要對原方向組進(jìn)行替換。下輪迭代的始點取為沿 dn+1k 方向進(jìn)行一維搜索的極小點 x0k+1。對于 2 次函數(shù)，最多不超過 n 次就可以找到極小點，而對于一般函數(shù)，往往要超過 n 次才能找到極小點（這里的“ n”表示設(shè)計空間的維數(shù)）。 return(ff)。i3。in。in。 for(i=0。 for(i=0。 } f1=f2。 for(i=0。 if(f2f3) break。 *(x[1]+i)=*(x[2]+i)。in。in。i3。 for(i=0。in。 f2=objf(x[1])。 *(x[0]+i)=*(x[1]+i)。i++) *(x[1]+i)=a[i]+*(b[i]a[i])。i++) {a[i]=*(x[1]+i)。in。 for(i=0。 }while(weps)。 ff=objf(xx)。 return(ff)。 jtf(x0,h0,s,n,a,b)。 return (ff)。 ss=(double *)malloc(n*(n+1)*sizeof(double))。i++) {for(j=0。 } for(i=0。in。in。 dlt=1。in。 df=f0f。 for(i=0。 free(s)。 return(f)。 f2=f。 x[i]=*(xx[3]+i)。 d=*dlt*(f1f3)*(f1f3)。 else for(i=0。in。 for(i=0。j=n。 } } } void main() {double p[]={8,9}。 printf(學(xué)號： 202212701041 姓名：朱振 )。 參考文獻(xiàn) 《機械優(yōu)化設(shè)計》第四版 孫靖民 機械工業(yè)出版社 。 } 4）分析結(jié)果 四、課程總結(jié) 優(yōu)化設(shè)計課程的學(xué)習(xí)，初步掌握了一些對機械工程設(shè)計優(yōu)化的方法，能夠應(yīng)用于機械的設(shè)計中。 ff=powell(p,2,x)。in。i++) *(xx[0]+i)=x[i]。 *(s+i)=*(ss+(i+1)*(n+1))。i++) *(xx[0]+i)=*(xx[3]+i)。in。 f3=fx。in。in。i4。i++) sdx=sdx+fabs(x[i](*(xx[1]+i)))。 m=j。 *(s+i)=*(ss+i*(n+1)+j)。jn。 x[i]=*(xx[1]+i)。 for(。i++) xx[i]=(double *)malloc(n*sizeof(double))。j++) *(ss+i*(n+1)+j)=0。 for(i=0。 double *xx[4],*ss,*s。 free(a)。 a=(double *)malloc(n*sizeof(double))。i2。in。i+
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