【正文】 測(cè)量的方差分析問題，它與一般方差分析的不同之處在于它的時(shí)間觀測(cè)值數(shù)據(jù)之間不是獨(dú)立的、是相關(guān)的。在本題中，比如我們要研究性別對(duì)滿意度有無顯著影響，我們的思路是把男、女兩個(gè)水平各看成一個(gè)總體，然后根據(jù)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一種方法檢驗(yàn)它們的均值有無顯著的差異，如果沒有差異，那么我們認(rèn)為兩總體間的數(shù)據(jù)沒有什么區(qū)別，即滿意度差異不大，也即性別對(duì)滿意度沒有影響。 ： ① 各個(gè)水平對(duì)應(yīng)的總體都服從正態(tài)分布； 20 ② 各個(gè)總體的方差相同； ③ 各觀測(cè)值是獨(dú)立的； ④ 性別和職稱對(duì)滿意度的影響是獨(dú)立的，即它們之間沒有交互作用。 ，那么低收入的比例一直都是 50%，這顯然與 “比例在增長(zhǎng) ”相矛 盾。所謂基本假定就是，各總體服從正態(tài)分 21 布；各總體方差相同；各觀測(cè)值相互獨(dú)立。 3. ARIMA(p,q,d,T)模型（求和自回歸移動(dòng)平均模型） 符號(hào)說明 a. B為一階延遲算子（ ）； 為自回歸系數(shù)多項(xiàng)式； 為移動(dòng)平均系數(shù)多項(xiàng)式； 為 d階差分算子，用于消除趨勢(shì)成分； 為步長(zhǎng)為周期 T的 T步差分算子，用于消除季節(jié)成分。該區(qū)間是 95%的隨機(jī)置信區(qū)間的一個(gè)實(shí)現(xiàn)，后者的意思是食品的實(shí)際平均重量 以 95%的概率落入其中。從而自變量與隨機(jī)誤差（以及因變量）也就不相關(guān)，保證了回歸分析理論的順利進(jìn)行。否則出現(xiàn)多 重共線性，就會(huì)帶來上述諸多方面的麻煩。 （每層抽一個(gè)單元）或者特殊的整群抽樣（只抽一個(gè)群），則 有 ①②③④ 四種基本抽樣方式。其中 L(j|i)為樣品來自 Gi而被判給 Gj的錯(cuò)判損失， 為錯(cuò)判概率。 八、（ 1）建造大壩是一項(xiàng)復(fù)雜的工程，要綜合水利、建筑、地質(zhì)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)等多學(xué)科的知識(shí)，要考慮方 方面面的因素。 ② 不能用數(shù)據(jù)證明。它是置 信度為 95%的隨機(jī)置信區(qū)間的一個(gè)樣本實(shí)現(xiàn)，后者才是以 95%的概率覆蓋真實(shí)總體均值。所以只能說，在顯著水平為 ，不拒絕不等同于接受。不說實(shí)話只是產(chǎn)生響應(yīng)誤差的原因之一，而被調(diào)查者與調(diào)查者兩方面的因素 ，都有可能 導(dǎo)致響應(yīng)誤差。 （ 3）整體來說是不獨(dú)立的。 （ 3）統(tǒng)計(jì)上顯著并不意味著實(shí)際上顯著，要具體問題具體分析。一個(gè)負(fù)責(zé)任的調(diào)查報(bào)告應(yīng)該給出較詳盡的 ② 調(diào)查時(shí)間與地點(diǎn)； ③ 調(diào)查主題、客體、對(duì)象； 25 ④ 數(shù)據(jù)搜集方法、抽樣框、抽樣單元、樣本量、抽樣方法、估計(jì)方法； ⑤ 結(jié)論描述； ⑥ 精度、質(zhì)量評(píng)估； ⑦ 責(zé)任； ⑧ 參考文獻(xiàn)。 ③ 不總是適用。 ② 不需要。 （ 2） ① 計(jì)算 n個(gè)樣品兩兩間的距離； ② 構(gòu)造 n個(gè)類，每個(gè)類只包含 1個(gè)樣品； ③ 合并距離最近的兩類為 1新類； ④ 計(jì)算新類與其它類之間的距離； ⑤ 判斷類的個(gè)數(shù)是否為 1，是則進(jìn)入第 ⑥ 步，否則返回第 ③ 步； ⑥ 畫譜系聚類圖； ⑦ 決定分類個(gè)數(shù)和各類成員。前進(jìn)法顯然解釋得通。 ,In； ② 原假設(shè) 成立。 （ 2）第二種排隊(duì)方式平均等待時(shí)間 其中 1為第一種排隊(duì)方式平均等待時(shí)間。以為它的平均等待時(shí)間較短，等待時(shí)間也較穩(wěn)定。 列的 F檢驗(yàn)值 F臨界值 ， P值 顯著性水平 ，故拒絕原假設(shè)，即認(rèn) 為車速對(duì)磨損程度有顯著影響。它是最簡(jiǎn)單的概率抽樣方法。 五、回歸模型： 。如果總體總量較大或總體各單元差異較大，就不宜單獨(dú)使用，因?yàn)榇藭r(shí)擁有完整的抽樣框是困難的，抽樣單元也比較分散，會(huì)增加調(diào)查費(fèi)用，而且會(huì)使總體目標(biāo)量的估計(jì)產(chǎn)生較大誤差。 （ 3）假設(shè)： ① 車速與供應(yīng)商對(duì)輪胎的磨損程度無交互作用； ② 車速與供應(yīng)商不同水平組合形成的總體都是正態(tài)總體； ③ 上述總體方差都相同； ④ 各觀測(cè)數(shù)據(jù)相互獨(dú)立； ⑤ 行因素原假設(shè) 是總體均 值，下同 )； ⑥ 列因素原假設(shè) 。 其中為樣本均值， 為總體均值， 由 P 得到 95%的置信區(qū)間 代入樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得 所求置信區(qū)間為 即 (,) （ 2）由表可知樣品中超過 100g的食品包數(shù)占大多數(shù)，廠家的 觀點(diǎn)似乎有一定的可信度，故令檢驗(yàn)假 設(shè)為 每袋食品重量 每袋食品重量 （ 3） P 值是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，得到所觀測(cè)結(jié)果或更極端結(jié)果的概率，是檢驗(yàn)的真實(shí)顯著性水平，可利 28 用 P值直接決策或?qū)?P值與顯著性水平 進(jìn)行比較，不需要查表，具有可比性；統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)是先 確定一個(gè)顯著性水平 從而獲得一個(gè)否定域，進(jìn)行決策的界限清晰但面臨的風(fēng)險(xiǎn)是籠統(tǒng)的，確定 臨界值要查表，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量一般與自由度有關(guān)因而可比性較差。 可知第二種排隊(duì)方式比第一種排隊(duì)方式離散程度小。 由數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，在假定 ① 成立時(shí)，有 在假定 ①② 成立時(shí)，有 且 SSE與 SSR是相互獨(dú)立的，故 證畢。 （ 2） p值，其計(jì)算公式為 2 Sig. 這里的 F是原假設(shè)成立時(shí)服從 F分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量， F0 是 F的樣本值，即表中的 和 。 八、（ 1）可能是前進(jìn)法或逐步回歸法。 七、（ 1）需要選擇度量樣品或指標(biāo)相似性的統(tǒng)計(jì)量，通常是距離（歐式距離、馬氏距離等）或相似系數(shù)（夾 角余弦、相關(guān)系數(shù)等）。 六、 ① 不一定。如果進(jìn)行第二次主成分分析，那么它處理的變量是第一次主成分分析得到的互不相關(guān)的主 成分，這樣得到的 “新 ”的主成分其實(shí)跟第一次得到的主成分是完全一樣的，這可以通過矩陣運(yùn)算進(jìn)行驗(yàn)證，所以做的是無用功。不過統(tǒng)計(jì)顯著與實(shí)際顯著很多時(shí)候是一致的。 三、（ 1）令自駕車上班人數(shù)比例為 ，由于不能輕易否定原結(jié)論 ，則檢驗(yàn)假設(shè)為： （ 2） ① 令樣本量為 n，其中駕車上班人數(shù)為 X，假定 X服從二項(xiàng)分布 B(n,)， X的樣本值為 x0， 則 p值 H0~N(0,1)。另外，拒絕回答也是一種重要原因。因?yàn)橹挥袉T工看到并愿意答復(fù)電子郵件時(shí)才有機(jī)會(huì)進(jìn)入樣本，所以每個(gè)員工入樣的概率并 不一樣，這其實(shí)是一種非概率抽樣。 ② 不能。 ③ 不是。 （ 2）具體步驟如下： ① 制定計(jì)算壩高的詳細(xì)計(jì)劃； ② 確定影響壩高的主要指標(biāo)； ③ 充分收集整理指標(biāo)數(shù)據(jù)； ④ 綜合利用各學(xué)科知識(shí)建立壩高數(shù)學(xué)模型； ⑤ 檢驗(yàn)優(yōu)化模型； ⑥ 利用模型計(jì)算壩高 估計(jì)值，給出置信度和置信區(qū)間。 （ 2）貝葉斯判別法最終是將樣品判給平均損失最小的總體。具體說來，設(shè)有 k個(gè)總體，分 別有密度函數(shù) （一般假定總體都服從正態(tài)分布，協(xié)方差陣都相等，各均值有顯著差異），已知出現(xiàn)這 k 個(gè)總體的先驗(yàn)概率為 。所謂基本抽樣方式，我覺得以不同的標(biāo)準(zhǔn)或不同的思維角度會(huì)得出不同的分類方式，比如： （通常指一階）看作特殊的二階段抽樣（二階段抽樣比 100%），則有 ①②④⑤ 四種 基本抽樣方式。這就要求設(shè)計(jì)矩陣 X列滿秩，進(jìn)而觀測(cè)次數(shù)（樣本量） n必須大于自變量個(gè)數(shù) p。 關(guān)于自變量 的假設(shè)主要有： 。 p 值的含義是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取其實(shí)現(xiàn)值以及更極端值的概率，它是檢驗(yàn)的真實(shí)顯 著性水平。 其中 xt為時(shí)刻 t的序列值， Tt， St， It分別表示趨勢(shì)、季節(jié)性、隨機(jī)波動(dòng)，下同。 觀察到的數(shù)據(jù)一般是參差不齊的， 我們用 SST（總平方和）度量數(shù)據(jù)總的變異，將它分解為可追溯到來源的部分變異 SSE（組內(nèi)平方和）與 SSA（組間平方和）之和，若后者的平均 MSA（組間均方）明顯比前者的平均 MSE（組內(nèi)均方）大，就認(rèn)為自變量對(duì)因變量有顯著影響。 ，不受極端值影響，對(duì)偏斜程度較大的順序或數(shù) 值型數(shù)據(jù)代表性較好，所以它能夠排除過高收入或過低收入帶來的不良影響。具體的做法是，我們引進(jìn)組 SSE MSR MSC MSE 。 19 八、 ，滿意度是數(shù)值型變量，要研究屬性變量對(duì)數(shù)值型的影響，很自然 會(huì)想到用方差分析方法，而本題中我們用無交互作用的雙因素方差分析方法。 2.分析步驟。我的分析思路是 ： 首先，我把數(shù)據(jù)列成如下的表格 吃藥后立即記錄的數(shù)據(jù) 2 吃藥后兩小時(shí)記錄的數(shù)據(jù) 其中 表示老鼠的編號(hào)，每個(gè)組有 10只老鼠。 七、 。由于異方差性導(dǎo)致離差平方和 18 n 中的各項(xiàng)的比重不一樣，地位不平等，導(dǎo)致使用普通 最小二乘法時(shí)，回歸線就被拉向方差