【正文】 大的項(xiàng)。 六、 的性質(zhì) 由上可看出，該模型違背古典線性回歸模型的 方差一致性假設(shè)，殘差存在異方差性。） （由于 Nk很大，故省略系數(shù) 600的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方差。 三、是平穩(wěn)過(guò)程，證明如下 1 A2 2 16 A2 即協(xié)方差函數(shù)只與 有關(guān)。證明過(guò)程和上式差不多。用選模型建模時(shí)，使得誤差項(xiàng)中含有遺漏自變量的信息，從而期望不為零。由于 ，故拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為 。 。公司領(lǐng)導(dǎo)想知道本公司職工是否比其他單位的職工更容易生病。（ 15分） 四、（ 30分）一家種業(yè)開(kāi)發(fā)股份公司研究出三個(gè)新的小麥品種：品種一、品種二、品種三。一場(chǎng)金融危機(jī)放生之后，如果甲國(guó)貨幣相對(duì)乙國(guó)貨幣貶值了 50%，那么，在新的匯率水平上，兩國(guó) GDP 之間的比例將變化為 1： 40。 10.（ 15 分）某人在 25 歲時(shí)計(jì)劃每年初存入 200 元建立個(gè)人賬戶，如果他在 60 歲退休，存款利率假設(shè)恒定為 4%。（說(shuō)明：根據(jù)目前中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算，仍將香港作為 “非常住單位 ”，即作為 “境外 ”看待。 中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算有關(guān)資料 單位：億元 7.（ 15分） 2022年 7月，中央政府和香港特區(qū)政府簽定了簡(jiǎn)稱 CEPA的《內(nèi)地與香港關(guān)于建立更緊密經(jīng)貿(mào)關(guān)系的安排》。 4.（ 15分）試舉例說(shuō)明方差分析中效應(yīng)的意義和用效應(yīng)如何表達(dá)它的數(shù)學(xué)模型 。通過(guò) Excel 進(jìn)行方差分析得到下面的部分結(jié)果： 方差分析表 10 （ 1）完成上面的方差分析表； （ 2）若顯著性水 平 α=，檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著性差異； （ 3）在上面的方差分析中包含了哪些基本假定？ （ 4）簡(jiǎn)述多重比較的前提和作用。 八、（ 9分） A、 B兩個(gè)地區(qū)的貧困線均為年收入 1000元。為此，收集了 15棟住宅的房地產(chǎn)評(píng)估數(shù)據(jù)，經(jīng)回歸得到下面的有關(guān)結(jié)果（ α=）： （ 1）寫(xiě)出銷售價(jià)格對(duì)地產(chǎn)評(píng)估價(jià)值、房產(chǎn)評(píng)估價(jià)值、使用面積的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義； （ 2）檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著； （ 3）檢驗(yàn)各回歸系是否顯著； （ 4）計(jì)算多重判定系數(shù) R2，并說(shuō)明它的實(shí) 際意義； （ 5）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 sy，并說(shuō)明它的實(shí)際意義； （ 6）你認(rèn)為使用面積（ x3）在預(yù)測(cè)銷售價(jià)格時(shí)是否有用？試說(shuō)明理由。 2022年人大統(tǒng)計(jì)專業(yè)課初試題 一、（ 15分）一家網(wǎng)吧想了解上網(wǎng)人員的年齡分布狀況，隨機(jī)抽取 25人，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下： 15 19 22 24 30 16 19 22 24 31 17 20 23 25 34 18 20 23 27 38 19 21 23 29 41 （ 1）畫(huà)出該組數(shù)據(jù)的莖葉圖； （ 2）畫(huà)出該組數(shù)據(jù)的箱線圖； （ 3）根據(jù)莖葉圖和箱線圖說(shuō)明上網(wǎng)者年齡分布的特征。根據(jù)對(duì) 5家供應(yīng)商抽取的輪胎隨機(jī)樣本對(duì)輪胎在行駛 1000公里后磨損程度進(jìn)行試驗(yàn)，在顯著水平 α=到的有關(guān)結(jié)果如下： 差異源 行 列 誤差 總計(jì) SS df 4 2 8 14 MS F Pvalue F crit （ 1）不同的車速對(duì)磨損程度是否有顯著影響？ （ 2）不同供應(yīng)商的輪胎之間磨損程度是否顯著差異？ （ 3）在上面的分析中，你都做了哪些假設(shè)？ 四、（ 15 分）說(shuō)明什么條件下適合采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？ 五、（ 25 分）說(shuō)明回歸模型的假設(shè)以及當(dāng)這些假設(shè)不成立時(shí)的應(yīng)對(duì)方法。為比較那種排列方式使顧客等待的時(shí)間更短，兩種排隊(duì)方式各隨機(jī)抽取 9名顧客，得到第一種排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，第二種排隊(duì)方式的等待時(shí)間（單位：分鐘）如下： （ 1）畫(huà)出第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的莖葉圖； （ 2）比較兩種排隊(duì)方式等待時(shí)間的離散程度； （ 3）如果讓你選擇一種排隊(duì)方式，你會(huì)選擇哪一種？試說(shuō)明理由。請(qǐng)問(wèn)，這樣做是否有道理？請(qǐng)加以說(shuō)明。但一家研 究機(jī)構(gòu)則認(rèn)為自駕車上班的人數(shù)比例達(dá)不到這一水平。請(qǐng)問(wèn)，若使該置信區(qū)間有意義，需要對(duì)總體進(jìn)行何等假定？這種假定能不能用數(shù)據(jù)證明？是不是該區(qū)間以 的概率覆蓋真實(shí)總體均值？如果不是，說(shuō)出理由及合適的說(shuō)法； （ 2）對(duì)于該數(shù)據(jù)所代表的總體的均值進(jìn)行檢驗(yàn)：零假設(shè)為總體均值等于 ，備選假設(shè)為總體均值大于 。 六、（ 15 分）在有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面內(nèi)容的中學(xué)課本里編者認(rèn)為基本 的抽樣方式只有三種，并不包括整群抽樣，請(qǐng)說(shuō)明你贊同與否并詳列理由。 四、（ 30分）食品廠家說(shuō)：凈含量是每袋不低于 250g。 2 2022年人大統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)課初試題 一、（ 10 分） 07 年香港一則報(bào)道說(shuō)： “隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，香港低收入家庭的比例在增長(zhǎng)，其中低收入的家庭是指低于中位數(shù)的家庭。請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述你用何種方法分析安眠藥的效果？ 八、某大學(xué)從教師中抽取一個(gè)隨機(jī)樣本進(jìn)行滿意度調(diào)查。第一組 10對(duì)白鼠中每一對(duì)的兩只分別關(guān)在不同的籠中喂養(yǎng)；第二組 10對(duì)白鼠中每一對(duì)的兩只關(guān)在同一個(gè)籠中喂養(yǎng)。（假設(shè)各層總體單位數(shù)量 Nh 都充分大，忽略 “有限總體校正系數(shù) ”） 五、與人大出版社 21 世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)系列教材之《統(tǒng)計(jì)學(xué)》（第二版）第四章習(xí)題第 10 題是一樣的。問(wèn) { Xt }是否平穩(wěn)？說(shuō)明原因。20222022 人大統(tǒng)計(jì)學(xué)考研歷年真題精華版 (9810) 2022年人大統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)課初試題 2022年人大統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)課初試題 一、有兩個(gè)正態(tài)總體，均值和方差未知，但已知方差相等。 三、周期過(guò)程 ，其中頻率 和振幅 A都是常數(shù)，而相位 是一個(gè)在區(qū)間 [π,π]上服從 均勻分布的隨機(jī)變量。如采用奈曼分層抽樣，請(qǐng)說(shuō)明需要多大的樣本容量才能與樣本容量為 600的無(wú)放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有相同的估計(jì)量方差。 七、測(cè)試某種安眠藥效果，隨機(jī)選 40只白鼠，將其隨機(jī)分為 20對(duì)，再隨機(jī)分為兩組。假定 40 只白鼠的初始活動(dòng)狀態(tài)相同。 （ 2）要采用該分析方法，數(shù)據(jù)必須滿足哪些幾本假定？請(qǐng)加以說(shuō)明。 三、（ 10 分）如果時(shí)間序列在隨時(shí)間變化的過(guò)程中既有趨勢(shì)又有季節(jié)變動(dòng)，你認(rèn)為可以建立什么樣的預(yù)測(cè)模型？請(qǐng)你寫(xiě)出模型形式并加以簡(jiǎn)要說(shuō)明。 （ 1）請(qǐng)具體指明這些假設(shè)有哪些？ （ 2）說(shuō)明這些假設(shè)所發(fā)揮的主要作用； （ 3）請(qǐng)討論這些假設(shè)最終產(chǎn)生的影響。（畫(huà)出框圖，并盡量避免過(guò)多使用文字） 2022年人大統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)課初試題 3 一、（ 20分）下面是一種零件誤差的數(shù)據(jù)（單位：克）： (1)根據(jù)涉及 t 分布的計(jì)算，該數(shù)據(jù)所代表的總體均值的 95%置信區(qū)間為（ ，）。請(qǐng)回答以下問(wèn)題： （ 1）如果對(duì)這些員工進(jìn)行隨機(jī)電子郵件調(diào)查，由答復(fù)的郵件所得到的數(shù)據(jù)是不是簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本？為什么？ （ 2）抽樣調(diào)查中，說(shuō) ”響應(yīng)誤差總是人們不說(shuō)實(shí)話導(dǎo)致的 ”對(duì)不對(duì)？為什么？隨機(jī)誤差是不是可以避免的？ （ 3）這些員工的加班時(shí)間是否獨(dú)立？如果不是，原因可能是什么？ 三、（ 20分）某城市交通管理部門的一項(xiàng)調(diào)查表明，該城市中駕車上班的人數(shù)超過(guò) 30%。對(duì)大樣本情況，寫(xiě)出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的公式以及使該統(tǒng)計(jì)量有意義所需要的假定的條件； （ 3）對(duì)于一般檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)，如果結(jié)果表明 “統(tǒng)計(jì)上顯著 ”，是不是實(shí)際上也顯著？ 四、（ 10分）在對(duì)某項(xiàng)產(chǎn)品的認(rèn)可的抽樣調(diào)查報(bào)告中，如果報(bào)告僅僅說(shuō)， “對(duì)該產(chǎn)品認(rèn)可的有 90%”，那么該報(bào)告是否負(fù)責(zé)？一個(gè)負(fù)責(zé)任的調(diào)查 報(bào)告應(yīng)該給什么有關(guān)信息？ 五、（ 10 分）對(duì)于主成分分析，有人在進(jìn)行了主成分分析之后，對(duì)得到的主成分又進(jìn)行了第二次主成分分析，以得到更加精確的結(jié)果。 2022年人大統(tǒng)計(jì)專業(yè)課初試題 一、（ 20分）某銀行為縮短到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時(shí)間，準(zhǔn)備采用兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)：一種是所有顧客都進(jìn)入一個(gè)等待 隊(duì)列；另一種是顧客在三個(gè)業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)三排等待。為了對(duì)耐磨程度進(jìn)行測(cè)試，分別在低速（ 40公里 /小時(shí)），中速（ 80 公里 /小時(shí)），高速（ 120公里 /小時(shí)）下進(jìn)行測(cè)試。 八、（ 15分）下表是中國(guó)全部國(guó)有及規(guī)模以上非國(guó)有供企業(yè)統(tǒng)計(jì)的主要指標(biāo)，要求