【正文】 設(shè)滿足穩(wěn)定條件的時間步長是 △Z ，它與網(wǎng)絡(luò)均分距離 △X 構(gòu)成計算網(wǎng)絡(luò)。 管道端點分內(nèi)外兩種。 首先介紹兩個重要的關(guān)系式： 根據(jù)管內(nèi)氣流方向或指定方向，左端點用第二特征線求 β。根據(jù)和求出密度和壓力： (2)開口端 管道端部與大氣連通或者壓力為定值都是開口端，端點處壓力是常數(shù)即常數(shù) 。 基于以上假定可以得出氣閥開啟的時間內(nèi)，壓縮機端氣流的無因次速度為 [39]： 本文數(shù)學(xué)模型是以等截面管道內(nèi)氣流為分析對象建立起來的，所以只能對等截面管道劃分網(wǎng)格進行計算。非等截面元件須用特征線法處理，特征 線法的優(yōu)點是可以計算復(fù)雜的流道、各種邊界條件，但處理過程非常繁瑣，而且有方向問題，編寫程序時必須判斷特征線方向，要求嚴(yán)謹?shù)脑O(shè)計邏輯，增加了編程的難度和復(fù)雜度。如圖 214所示，簡化后氣 缸排氣口至緩沖器進口的管道 AB是等截面管，長度為 、內(nèi)徑為。壓縮機轉(zhuǎn)速和壓比是兩個重要參數(shù)，轉(zhuǎn)速決定排氣激發(fā)頻率和激發(fā)速度，壓比決定壓縮過程時間和氣閥開啟角，曲軸旋轉(zhuǎn)到一定角度，氣缸內(nèi)壓力高于氣閥外壓力時，氣閥才會打開。 圖 215是實驗臺管路一個測點處使用非定常方法計算出的壓力脈動波形。 實驗裝置 壓縮機管道系統(tǒng) 本文實驗數(shù)據(jù)是從專門搭建的壓縮機管道氣流脈動研究實驗臺上測取的，圖 31是實驗臺實物照片，圖中標(biāo)注了 6個測點位置。 為使數(shù)據(jù)接近工業(yè)現(xiàn)場，實驗臺模擬了工業(yè)現(xiàn)場常見的管道配置，壓縮機的排氣口都配有緩沖罐。 動態(tài)壓力測量系統(tǒng) 測量系統(tǒng)由壓力傳感器和信號處理系統(tǒng)兩大部分組成 [5]。 (2) 較高的固有頻率 。 (6) 可用于遠距離測量。這一點對壓力數(shù)據(jù)測量很重要 ，因為管道上的測點與數(shù)據(jù)采集卡往往有一段距離，個別測點可能非常遠，這時候需要較長的信號延長線連接，在較長距離后傳感器要保證信號不被衰減和干擾。 基于以上要求，本實驗使用了 PCI6220型高速數(shù)據(jù)采集卡，它的基本參數(shù)是： 16 路單端或 8路差 分輸入、 16位采樣精度、采樣率為 250ks 誤差分析 1)標(biāo)定誤差 標(biāo)定誤差主要包括標(biāo)準(zhǔn)壓力表的系統(tǒng)誤差和讀數(shù)誤差。 此外， XTL190M7BARSG型傳感器的壓力分辨率 為 %。 綜上分析，并根據(jù)誤差合成公式： 可知壓力傳感器的測量誤差為 %，此測量精度滿足本實驗的要求。并分析影響計算結(jié)果的因素，尤其是摩擦阻尼的作用，通過對動量方程的定量分析，揭示抑制氣流脈動的主要因素。 采用平面波動理論方法計算時，取 30階激發(fā)諧波合成，最大諧波頻率與非定常 方法無衰減計算頻率及實驗濾波頻率基本一致。氣流脈動計算很關(guān)心的一個結(jié)果是壓力脈動幅值，從計算精度較高的 6三個測點可以看出，盡管波動理論忽略了非線性項，作的假設(shè)更多，但脈動幅值與非定常方法和實測值相差都很小。 空間步長對計算結(jié)果的影響 數(shù)值方法求解管路的壓力脈動波形，對網(wǎng)格有特殊要求。min 1，則壓縮機曲軸旋轉(zhuǎn)頻率為 ，由于是雙作用氣缸，曲軸旋轉(zhuǎn)一周有兩次排氣，則氣缸排氣頻率為 。使用LaxWendroff格式， 波長比 才能保證此頻率的波在計算過程中不被衰減，特征線法要求更大的波長比 [21]。為保證此頻率的壓力波不被衰減，根據(jù)波長比條件，網(wǎng)格長度必須小于 。 在曲軸旋轉(zhuǎn)的第 8 個周期達到設(shè)定精度，記錄下最后一周期曲軸一轉(zhuǎn)計算了 358個時間步。管道AB、排氣緩沖罐 I前的三個測點：測點 3，計算壓力脈動波形與實測值差異較大， 3個測點都出現(xiàn)了高頻波。 2)網(wǎng)格長度 ，管道 AB 節(jié)點數(shù) 10，管道 CD 節(jié)點數(shù) 102。而緩沖罐之后管道 CD上的三個測點，即測點 6壓力脈動波形與實測波形趨勢基本一致，測點 6的波形與實測值非常接近，但脈動幅值與實測值差別仍然很明顯，總體上與 有顯著提高。但管道 CD上的 3 個測點：測點 6，體現(xiàn)了較高的計算精度，計算波形與實測波形吻合程度良好，不僅趨勢一致，而且高頻成分的波也基本吻合，差別已經(jīng)很小。 6個測點的最大相對壓力脈動幅值分別為 %、 %、 %、 %、 %、 %，實測值分別為 %、 %、 %、 %、 %、 %，兩者的絕對差各為 %、 %、%、 %、 %、 %。而且網(wǎng)格越密，計算值越接近實測值，如表 42所示， 對于計算精度較高的 6測點，網(wǎng)格長度越短，脈動幅值越接近實測值。本文將在下面的探討中逐步找出原因。 測點 3壓力 脈動幅值計算結(jié)果比實測值高出很多，長直管 CD 上的 3個測點脈動幅值計算值一般也高于實測值，說明管道上游的脈動幅值對下游幅值產(chǎn)生了偏大的影響。下面的分析都使用這個網(wǎng)格長度的計算結(jié)果。這 3個測點的計算結(jié)果表明本文基于一維非定常氣流流動建立的數(shù)學(xué)模型在較長的管道上能夠較準(zhǔn)確的模擬出脈動壓力波傳播情況。 如圖 44所示是計算結(jié)果與 400Hz實驗低通濾波結(jié)果的對比。根據(jù)波長比應(yīng)大于 40的條件，理論上低于 110Hz的壓力波不被衰減，因此設(shè)置實驗數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)低通濾波頻率為 200Hz。管道 CD、排氣緩沖罐 I后的三個測點：測點 6，計算波形趨勢基本和實測波形一致，測點 5和測點 6的波形與實測值更接近。因此實驗中設(shè)置數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)濾波頻率為 100Hz。設(shè)定殘差值 ，計算中發(fā)現(xiàn)收斂速度非 ?？欤话闱S幾轉(zhuǎn)后結(jié)果趨于穩(wěn)定。 實測管路平均溫度為 344K，則聲速 =這里需要用到兩個重要參數(shù)：網(wǎng)格比 和波長比 ， 是網(wǎng)格長度、 是聲速、 是時間步長、 是壓力波波長。研究壓力脈動需要考慮一定頻率范圍內(nèi)的波成分。 以上波動理論和非定常方法計算中都加入了阻尼因素，一般認為波動理論引入的是線性阻尼，摩擦阻力與速度成正比，而非定常方法是非線性阻尼，摩擦阻力與速度的平方成正比，在脈動幅值較大情況下，波動理論計算幅值比非定常方法大 [39]，但表 41中測點 測點2的幅值表明波動理論和非定常方法計算結(jié)果都偏大，而且非定常方法計算幅值比波動理論計算值更大。測點 6處可以明顯看出雙作用排氣激發(fā)的壓力波，但波形與實測波形吻合程度沒有非定常方法高?；诓▌永碚摻⒌牟▌臃匠桃子谇蠼?、計算量小、便于頻域分析、對復(fù)雜管路的適應(yīng)性好，因而在工程界應(yīng)用非常廣泛。本章將通過大量的計算結(jié)果探討數(shù)值算法本身的一些特性，如網(wǎng)格長度對波形的影 響 。K 1，測量時壓力傳感器所在測點處平局溫度為 =344K，由傳感器說明書知 =285K，則 傳感器由 12V直流電源供電，電壓不穩(wěn)定產(chǎn)生的誤差 小于 %。 2)壓力傳感器測量誤差 傳感器測量壓力信號時的誤差來源主要 有以下幾項： 傳感器自身材料性能引起的非線性誤差，如和材料的變形、各項同性或轉(zhuǎn)換原理相關(guān)因素產(chǎn)生的誤差。 在良好的硬件基礎(chǔ)上，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)還需要軟件的密切配合，本實驗的信號采集軟件是以 Labview平臺開發(fā)出來的。 本實驗選用的微型壓力傳感器 具有良好的線性度，如表 32所示為傳感器的主要參數(shù)。它的壓力量程為 ，靈敏度為 %，固有頻率為 150kHz，能夠 滿足實驗動態(tài)壓力