導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用(文件)
【正文】 ? ?求 當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最小。此時(shí)， 實(shí)際上，經(jīng)常省略“近似”。 解： 產(chǎn)品單價(jià)為 15 (1 0 0 )pq??總收益函數(shù)為 ()R q q p?? 15 (1 0 0 )qq? ? ?邊際收益函數(shù)： 15( ) ( 1 0 0 2 )R q q? ??15( 2 0 ) ( 1 0 0 2 2 0 )R ? ? ? ?12?15( 5 0 ) ( 1 0 0 2 5 0 )R ? ? ? ?0?8??215 (1 0 0 )qq??15( 7 0 ) ( 1 0 0 2 7 0 )R ? ? ? ?q = 20時(shí) , 再多售一件產(chǎn)品總收益將增加 12個(gè)單位 q = 50時(shí) , 再多售一件產(chǎn)品總收益不會(huì)增加 q = 70時(shí) , 再多售一件產(chǎn)品總收益反而減少 7個(gè)單位 設(shè) q 為商品售出量 , ()C C q?4. 邊際利潤(rùn)函數(shù) 總成本函數(shù)： 利潤(rùn)函數(shù)： ( ) ( )R q C q?? ()Lq?()R R q?總收益函數(shù)： L = 總收益 – 總成本 邊際利潤(rùn)： ()Lq?邊際利潤(rùn)的含義 : 銷售量為 q 時(shí)， 邊際利潤(rùn) ≈ 再多售一件產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)的增加量 (少售 ) (減少量 ) 二 . 彈性分析 定義 設(shè)函數(shù) ( ) ( )()y f x x f xy f xxxxx???????()y f x?稱為 f (x)在 x 處的彈性（相對(duì)變化率）。 ?所以需求彈性反映了需求量對(duì)價(jià)格變動(dòng)反映的靈敏度。 ?(2)當(dāng)價(jià)格為 10元時(shí)， )10(? ??? ??說明當(dāng)價(jià)格為 10元時(shí)，價(jià)格提高 1%時(shí)，需求量減少 %. 價(jià)格降低 1%時(shí)，需求量增加 %. 3. 供給彈性：與需求彈性的定義類似。 ?.PPss????4. 總收益彈性 因?yàn)? 該函數(shù)對(duì) P求導(dǎo)，得 QPR ?? ),( PfP ????R )()( PfPPf ???))( )(1)(( Pf PfPPf ????)1)(( ??? Pf?EPER ????? PPRRP 0lim ???? ?? PRRP P 0lim RRP??RPfP )1)(( ????RR )1( ??? ???1總收益彈性 例 設(shè)某種商品的需求函數(shù)為 (1)求當(dāng) P=4時(shí)的邊際需求，并說明其經(jīng)濟(jì)意義。 (3)求當(dāng) P=4時(shí)，若價(jià)格上漲 1%，總收益將變化百分之幾。 62275)75(1???????PPPP6227521?????PPP作 業(yè) P160 3， 4， 6， 7 。 (4)求當(dāng) P=6時(shí)，若價(jià)格上漲 1%，總收益將變化百分之幾。8??說明當(dāng)價(jià)格 P=4時(shí)，價(jià)格提高 1個(gè)單位，需求量減少 8個(gè) (2)求當(dāng) P=4時(shí)的需求彈性，并說明其經(jīng)濟(jì)意義。 一般地，因?yàn)楣┙o函數(shù)為單增函數(shù)，故供給彈性為正值。 該函數(shù)在 P點(diǎn)可 導(dǎo)，則該產(chǎn)品在價(jià)格 為 P時(shí)的需求彈性： .PPdd????例 設(shè)某種商品的需求量 Q與價(jià)格 P的關(guān)系為 (1)求需求彈性 ； ()()fPPfP??(2)當(dāng)商品的價(jià)格為 10元時(shí)，再提高 1%，求商品
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1