雙光束干涉的一般理論(文件)
【正文】 示一個旋轉(zhuǎn)雙曲面方程，旋轉(zhuǎn)對稱軸是 x軸 雙光束干涉的一般理論 二、兩束球面波的干涉： 引入干涉級 m，仍用 2mπ表示位相差： 0 2 0 1 02 ( )mk? ? ?? ? ? ?則， 00 2 0 1 0()2m?? ? ??? ? ? ? 顯然：利用干涉級 m代替 Δ作變量后，兩干涉球面波的強度表達式中余弦項變得和兩干涉平面波表達式一樣，并且，最大強度面與整數(shù) m相對應，最小強度面與半整數(shù) m相對應。 雙光束干涉的一般理論 二、兩束球面波的干涉： ⑵ 觀察屏放置在 x =x0 ＝常數(shù)的平面上時： 如圖所示： x y z S1 S2 P (x , y, z) d2 d1 0 l/2 Π x0 l/2 由等光程差面方程：等光程差面與Π平面的交線為： 022 2 2 22[ ( ) ( ) ] [ 1 ]22 ()2xlyznn?? ? ? ??方程表示：一組圓心位于 x軸上的同心圓。 雙光束干涉的一般理論 二、兩束球面波的干涉： 條紋間距需通過對 f我們重點介紹 楊氏實驗 。 ?將原坐標系沿 y軸平移，使坐標原點位于觀察屏上。 ? 顯然，當 s 位于 x＝ 0的平面內(nèi)時， )](co s[)()(2)()()( 102021121 ?? ?????? kpIpIpIpIpIspkk ????? 010200 ??01020 ?? ?? ][][ 12 pspssp ???兩相干點源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 s Π A s1 s2 D a P ωs ωp y x o θ c ?若 D＞＞ d且 D＞＞ x時，并 y軸通過 s1,s2中點，則 ?式中， x是考察點 p的坐標。 ? 由前述理論還可算出條紋間距： ndDmX 0??ndDe 0??兩相干點源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 。 DxndndcSnsp ???? ?2DndxIDndxIxI02000 co s4)2co s1(2)(???? ???兩相干點源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 s Π A s1 s2 D a P ωs ωp y x o θ c ? 干涉級 m與 x的關(guān)系為 ? 條紋強度極大值點和極小值點位置分別與 m的整數(shù)值和半整數(shù)值對應，當 x=0時沿 z軸的條紋有極大強度。 兩相干點源的獲得與 楊氏分波面干涉裝置 ? 圖示平面為揚氏裝置的 xoy平面， s1,s2和考慮點 p都在這個平面內(nèi)，但光源可以不在該平面內(nèi)，從而圖中的 s可以理解為實際光源在該平面的投影。 s Π A s1 s2 D ?二、楊氏干涉圖樣的計算 : ?理想情形： 指光源是單色點光源的情形。 設(shè) Π面上 ρ＝ 0點的干涉級為 m0，用 p =m0m 表示某一極徑處的“條紋序號” , 則 20 20002nlm m p fdx? ???? ? ? ? ? ??22002nlpx ???有 002xpnl?? ??得到 若 m0是整數(shù) ， 即干涉條紋中心恰好是極大強度，則，由里往外計數(shù)的第 N個“亮紋”的半徑 ρN為 0012N x N Nnl?????即各亮紋的半徑按 N1/2的規(guī)律增大，再次說明 條紋內(nèi)疏外密 的特點。 雙光束干涉的一般理論 二、兩束球面波的干涉： 設(shè)極坐標下考察點的極徑為 ρ，則 2 2 2yz ???在 Π平面內(nèi)， Δ沿極徑方向的變化最快，即空間頻率是沿極徑方向的，則， 對此式兩邊微分： 2202 (1 )x
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