用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(文件)
【正文】 1) 22 1 2 3 4 5 6 7 8 頻率 o 5??xS= (2) 頻率 o 1 2 3 4 5 6 7 8 5??xS= 頻率 o 1 2 3 4 5 6 7 8 5??xS= 23 四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是 ,標(biāo)準(zhǔn)差分別是 ,. 雖然它們有相同的平均數(shù) ,但是它們有不同的標(biāo)準(zhǔn)差 ,說明數(shù)據(jù)的分散程度是不一樣的 . 標(biāo)準(zhǔn)差還可以用于對樣本數(shù)據(jù)的另外一種解釋 .例如 : 在關(guān)于居民月均用水量的例子中 ,平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 s= ??x所以 .,????????????sxsxsxsx? ?外的只有4 個(gè)。x 2 5 . 4 0 0 5 ,x乙甲乙甲??????26 從樣本平均數(shù)看 ,甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑比乙生產(chǎn)的更接近內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn) (),但是差異很小 。樣本沒有代表性時(shí) ,對總體作出錯(cuò)誤估計(jì)的可能性就非常大 .這也正是我們在前面講隨機(jī)抽樣時(shí)反復(fù)強(qiáng)調(diào)樣本代表性的理由 .在實(shí)際操作中 ,為了減少錯(cuò)誤的發(fā)生 ,條件許可時(shí) ,通常采取適當(dāng)增加樣本容量的方法 .當(dāng)然 ,關(guān)鍵還是要改進(jìn)抽樣方法 ,提高樣本的代表性 . 27 小結(jié)： 1 . 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念 2. 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系 3. 三種數(shù)字特征的優(yōu)缺點(diǎn) 4. 什么是標(biāo)準(zhǔn)差 ? 5. 如何利用標(biāo)準(zhǔn)差刻畫數(shù)據(jù)的離散程度 ? 作業(yè) :P82練習(xí) 3 28 解 : 依題意計(jì)算可得 x1=900 x2=900 s1≈ s2 ≈ 甲乙兩種水稻 6年平均產(chǎn)量的平均數(shù)相同 ,但甲的標(biāo)準(zhǔn)差比乙的小 ,所以甲的生產(chǎn)比較穩(wěn)定 . 29 解 : (1) 平均重量約為 g , 標(biāo)準(zhǔn)差約為 (2)重量位于 (xs , x+s)之間有 14袋白糖 ,所占 百分比為 %. 30 解 :平均數(shù) x≈, 中位數(shù)為 , 標(biāo)準(zhǔn)差 s≈. 這些數(shù)據(jù)表明這些國家男性患該病的平均死亡率約為 , 有一半國家的死亡率不超過 , x 說 明存在大的異常數(shù)據(jù) , 這些異常數(shù)據(jù)使得標(biāo)準(zhǔn)差增大 . 31 生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖 正態(tài)分布：一些總體的分布密度曲線是由它的平均 數(shù) 與標(biāo)準(zhǔn)差 完全確定的，我們把這樣的分布 記作 ，稱為平均數(shù)為 ，方差為 的 正態(tài)分布。幾乎包含了所有樣本數(shù)2sx2s,x也就是說， ?????? ?? ??:2的工具測量樣本數(shù)據(jù)分散程度方差
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