用樣本數字特征估計總體數字特征(文件)
【正文】 4 5 6 7 8 9 10 O （ 甲 ） 環(huán)數 頻率 4 5 6 7 8 9 10 O （ 乙 ） 甲的成績比較分散，極差較大，乙的成績相對集中，比較穩(wěn)定 . 思考 3： 對于樣本數據 x1， x2， ? ， xn，設想通過各數據到其平均數的平均距離來反映樣本數據的分散程度，那么這個平均距離如何計算？ 12| | | | | |nx x x x x xn + + + L思考 4： 反映樣本數據的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計量是標準差，一般用 s表示 .假設樣本數據 x1， x2， ? ， xn的平均數為，則標準差的計算公式是： 2 2 212( ) ( ) ( )nx x x x x xsn + + + =L 那么標準差的取值范圍是什么？標準差為0的樣本數據有何特點？ s≥0 ，標準差為 0的樣本數據都相等 . 思考 5： 對于一個容量為 2的樣本： x1， x2(x1x2)，則 , 在數軸上，這兩個統(tǒng)計數據有什么幾何意義？由此說明標準差的大小對數據的離散程度有何影響？ 122xxx +=212xxs =標準差越大離散程度越大，數據較分散；標準差越小離散程度越小，數據較集中在平均數周圍 . 知識遷移 s甲 =2， s乙 =. 計算甲、乙兩名運動員的射擊成績的標準差，比較其射擊水平的穩(wěn)定性 . 甲： 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙： 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 小結作業(yè) ，是指用樣本的眾數、中位數、平均數和標準差等統(tǒng)計數據，估計總體相應的統(tǒng)計數據 . “取齊”的作用，代表一組數據的平均水平 .標準差描述一組數據圍繞平均數波動的幅度 .在實際應用中，我們常綜合樣本的多個統(tǒng)計數據，對總體進行估計，為解決問題作出決策 . 用樣本估計總體 ２ . 數字特征 第二課時 知識回顧 ，分別估計總體的眾數、中位數和平均數？ （ 1）眾數：最高矩形下端中點的橫坐標 . （ 2）中位數：直方圖面積平分線與橫軸交點的橫坐標 . （ 3）平均數：每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標的乘積之和 . x1， x2， ? ， xn，其標準差如何計算？ 2 2 212( ) ( ) ( )nx x x x x xsn + + + =L知識補充
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