質(zhì)點動力學(xué)的基本方程 (2)(文件)
【正文】 22 ?? 牽連慣性力等于彈簧的彈性恢復(fù)力， 物塊在 x180。 O m 0a??geFO m 0a解： 在懸掛點 O上固接以平動參考系 Ox’y’， 小球相對此動系相當(dāng)于 懸掛點固定的單擺振動 。 如圖所示單擺，擺長 l， 小球質(zhì)量為 m， 其懸掛點 O以加速度 向上運動。＝ 0處附近作 自由振動，物塊在 x180。 y180。 O 分析質(zhì)點 (物塊 )受力： F － 彈簧力 F＝ 2k x180。 動點－物塊 P 分析相對速度和各種加 速度： 相對速度 vr － 沿著 x180。 y180。矩形槽內(nèi)安置物塊 彈簧系統(tǒng)，物塊 P的質(zhì)量為 m， 彈簧的剛度系數(shù)為 k。 飛行員的黑暈與紅視現(xiàn)象 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 俯沖時： a2g 飛機急速俯沖時 飛行員的紅視現(xiàn)象 慣性參考系－地球 非慣性參考系－飛機 動點－血流質(zhì)點 牽連慣性力向上，使血流自下而上加速流動，造成大腦充血，形成 紅視現(xiàn)象 。 m 0a??如圖所示單擺，擺長 l， 小球質(zhì)量為 m， 其懸掛點 O以加速度 向上運動。 相對于靜系 Oxyz的運動 一、質(zhì)點相對運動微分方程 M點的絕對運動方程（在靜系內(nèi)的運動） 牛頓第二定律： amF ?? ?式中： aaa?? ?aa?， 為絕對加速度 根據(jù)運動學(xué)中的加速度合成定理，有 Crea aaaa???? ???上式中， 稱為 科氏加速度， Ca? rc vω2a??? ??eea?為 牽連加速度 , ra? 為 相對加速度。 牽連運動：動系 O180。x180。 z180。 ??例題 已知：粉碎機滾筒半徑為 R， 勻速轉(zhuǎn)動，鐵球應(yīng)在 時掉下， 0?? ?求：滾筒每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù) n。物塊在 x方向只受有彈簧力 F＝－ kx和重力 W＝ mg。 例題 F x m k x O 這是已知力 (彈簧力 )求運動規(guī)律，故為第二類動力學(xué)問題。物塊在 x 方向只受有彈簧力 F＝－ k x 。 ? ?tFdt xdm ?22力是位置的函數(shù) )(22xFdt xdm ?進(jìn)行如下變換： dxdvvdtdxdxdvdtdvdtdxdtddtxd xxxx ??????????22得： )( xFvdxdvm xx ?積分得： dxxFdvvmxx )(?? ?由上式及所給條件，求出 xv再由 ???? dtvtxdtdxvxx )(力是速度的函數(shù) )(22xx vfdtdvmdtxdm ??進(jìn)行如下變換后，積分： 得： ? ?tv x ??再由 ? ?tdtdxv x ???? ? ?? ?tvv xx dtvfdvm00得到： ? ? ? ?dtttx t?? 0?物塊的質(zhì)量為 m , 求：物塊的運動方程。 φ ω A B x y O l β 例題 已知滑塊 B的運動方程為： 21 c os c os 244x l r t t?????? ??? ? ? ??
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