概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題五四川版(文件)
【正文】 7 )5? ? ? ? ?= iiSx 52211 ( )51 ???? ?niiS X Xn2211 ()1 ???? ?45 .5 1 0 ??? 15. 在一批螺絲釘中 ,隨機(jī)抽取 16個(gè) ,測(cè)其長度 (厘米 )為 : , , , , , , , , , , , , , 設(shè)螺絲釘?shù)拈L度服從正態(tài)分布 ,試求總體均值 ?的 90%置信區(qū)間 .(1)若已知 ?=。 ) ???? ? ? ? ???? ? ? ?niixne1???? ??令 niiL n x1ln ln ????? ?則 niid L n xd 1ln 0?? ?? ? ??令 得 niixn 111???? X1?由隨機(jī)抽取數(shù)據(jù)得 : iiXx 14111 28 18 2 20 1314 14?? ? ? ??∴ ?的最大似然估計(jì)值為 12021? ? 12. 設(shè)總體 X的密度函數(shù)為 xf x e x1( 。 ) 0,???? ?? ? ? ?? ?? 其他 是一組樣本值 ,求參數(shù) ?的最大似然 估計(jì)量 . nX X X12, , ,解 :設(shè)樣本的似然函數(shù)為 nnL x x x f x f x f x1 2 1 2( , , , , ) ( , ) ( , ) ( , )? ? ? ??nx x x1 1 112? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?n nx x x1 1 112? ? ?? ? ? ?? ? ? ?niiL n X1l n l n ( 1 ) l n???? ? ? ?令 niid L n Xd 1ln l n 0?? ?? ? ??得 niinX1ln????? ∴ ?的最大似然 估計(jì)量為 niinX1?ln????? 8. 設(shè)總體 X服從韋布分布 ,密度函數(shù)是 xf x x e x1( 。 niiD X D Xn 11()?? ? n iiDXn 211 ()?? ? n iiDXn 211?? ? niDXn 211?? ? D X nn 21? ? ? DXn1?niiiDW D a X1()?? ?n iiiD a X()?? ? n iiia DX21()?? ? n iia D X21()?? ? n iiD X a 21()?? ?nii a1 1,? ?? ia 0?nni i i ji i i j na a a a221 1 11 ( ) 2? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?nniiiia n a2211( 1 )??? ? ???n iina21?? ?niia n211?? ??
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