【正文】 c2=0平行的必要條件是a1b2a2b1=0，在求出具體數(shù)值后代入檢驗(yàn)，看看兩條直線是不是重合從而確定問題的答案。利用直線l1：a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0垂直的充要條忽視零截距致誤解決有關(guān)直線的截距問題時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是求解時(shí)一定不要忽略截距為零這種特殊情況。如在雙曲線的定義中，有兩點(diǎn)是缺一不可的：其一，絕對(duì)值。二是利用數(shù)形結(jié)合的思想，畫出圖形，根據(jù)圖形判斷直線和雙曲線各種位置關(guān)系?；煜?xiàng)系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)致誤在二項(xiàng)式(a+b)n的展開式中，其通項(xiàng)tr+1=crnanrbr是指展開式的第r+1項(xiàng)，因此展開式中第1,2,3，...，n項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)分別是c0n，c1n，c2n，...，1n，而不是c1n，c2n，c3n，...，n。條件結(jié)構(gòu)對(duì)條件判斷不準(zhǔn)致誤條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中對(duì)判斷條件的分類是逐級(jí)進(jìn)行的，其中沒有遺漏也沒有重復(fù)，在解題時(shí)對(duì)判斷條件要仔細(xì)辨別，看清楚條件和函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復(fù)了端點(diǎn)值。當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù)。⑧每個(gè)四面體都有內(nèi)切球，球心是四面體各個(gè)二面角的平分面的交點(diǎn)，到各面的距離等于半徑.[注]：，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.()(各個(gè)側(cè)面的等腰三角形不知是否全等)，兩條對(duì)角線互相垂直，則第三對(duì)角線必然垂直.簡(jiǎn)證：ab⊥cd，ac⊥bdbc⊥，已知?jiǎng)t.，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊形一定是矩形.，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊是一定是正方形.簡(jiǎn)證：取ac中點(diǎn)，則平面90176。(2)每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的。(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件。兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，即：如果a，b，c，d∈r，那么a+bi=c+dia=c，b=d。解復(fù)數(shù)相等問題的方法步驟：(1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式。復(fù)數(shù)的表示：復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈r)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈r)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈r)是實(shí)數(shù)a。高中高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇七一元函數(shù)微分學(xué)。洛比達(dá)法則求不定式極限。羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及輔助函數(shù)的構(gòu)造。主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算。向量代數(shù)和空間解析幾何。旋轉(zhuǎn)面方程。二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度。多元函數(shù)的積分學(xué)。第二型(對(duì)坐標(biāo))曲面積分計(jì)算、高斯公式。無窮級(jí)數(shù)。函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)(包括寫出收斂域)或傅立葉級(jí)數(shù)。線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解。求極限的綜合題。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西。注意：(1)二次函數(shù)是關(guān)于自變量的二次式,二次項(xiàng)系數(shù)a必須是非零實(shí)數(shù),即a≠0,而b,c是任意實(shí)數(shù),二次函數(shù)的表達(dá)式是一個(gè)整式。(1)函數(shù)y=ax2的圖象是一條關(guān)于y軸對(duì)稱的曲線,.二次函數(shù)y=ax2的圖象是一條拋物線,它關(guān)于y軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0).①當(dāng)a0時(shí),拋物線y=ax2的開口向上,在對(duì)稱軸的左邊,曲線自左向右下降。可用歸納法證明。a（k）=a+（k—1）r則，n=k+1時(shí)，a（k+1）=a（k）+r=a+（k—1）r+r=a+[（k+1）—1]r。a（1）=a，a（n）為公比為r（r不等于0）的等比數(shù)列通項(xiàng)公式：a（n）=a（n—1）r=a（n—2）r^2=...=a[n—（n—1）]r^（n—1）=a（1）r^（n—1）=ar^（n—1）。符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡。二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。⒋參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。有的同學(xué)感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。尤其是當(dāng)練習(xí)不匹配時(shí)，老師通常沒有剛剛講過的練習(xí)類型，因此它們不能被比較和消化。但使用現(xiàn)在做主題的解決問題的思路和方法。日復(fù)一日，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)容和方法?？茖W(xué)的預(yù)習(xí)方法預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧?？茖W(xué)的記錄筆記記問題——將課堂上未聽懂的問題及時(shí)記下來，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。高中高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇十一1. 函數(shù)的奇偶性（1）若f（x）是偶函數(shù)，那么f（x）=f（x） ；（2）若f（x）是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則 f（0）=0（可用于求參數(shù)）；（3）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f（x）177。；二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系；12. 依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類參數(shù)的范圍問題13. 恒成立問題的處理方法：（1）分離參數(shù)法；（2）轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式（組）求解；高中高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇十二在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)f(x)，f(x)在(a，b)任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于0.f(x)f(x)在(a，b)上為增函數(shù).f(x)f(x)在(a，b)上為減函數(shù).函數(shù)的極小值：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=a的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)x=a附近其它點(diǎn)的函數(shù)值都小，f(a)=0，而且在點(diǎn)x=a附近的左側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0，則點(diǎn)a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值.函數(shù)的極大值：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=b的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x=b附近的其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，f(b)=0，而且在點(diǎn)x=b附近的左側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0，則點(diǎn)b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值.極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值.在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)在[a，b]上必有最大值與最小值.若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調(diào)遞增，則f(a)為函數(shù)的最小值，f(b)為函數(shù)的最大值。確定f(x)在各個(gè)開區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，根據(jù)f(x)的符號(hào)判定函數(shù)f(x)在每個(gè)相應(yīng)小開區(qū)間內(nèi)的增減性.確定函數(shù)的定義域。求函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值f(a)，f(b)。頂點(diǎn)在底面的射影為底面的中心.[注]：i. 正四棱錐的各個(gè)側(cè)面都是全等的等腰三角形.(不是等邊三角形)ii. 正四面體是各棱相等，而正三棱錐是底面為正△側(cè)棱與底棱不一定相等iii. 正棱錐定義的推論：若一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是全等的等腰三角形(即側(cè)棱相等)。求函數(shù)的零點(diǎn)：（1）（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根；（2）（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)。3）△0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)。1）△0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。函數(shù)的最值是表示函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上的情況，是對(duì)函數(shù)在整個(gè)區(qū)間上的函數(shù)值的比較.高中高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇十三棱錐：棱錐是一個(gè)面為多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.[注]：①一個(gè)棱錐可以四各面都為直角三角形.②一個(gè)棱柱可以分成等體積的三個(gè)三棱錐。用方程f(x)=0的根順次將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)小開區(qū)間，并形成表格。求f(x)，令f(x)=0，求出它在定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)根。（2）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定；（或方程曲線的對(duì)稱性）（1）證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上；（2）證明圖像c1與c2的對(duì)稱性，即證明c1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)仍在c2上，反之亦然；（3）曲線c1:f（x，y）=0，關(guān)于y=x+a（y=x+a）的對(duì)稱曲線c2的方程為f（ya，x+a）=0（或f（y+a，x+a）=0）；（4）曲線c1:f（x，y）=0關(guān)于點(diǎn)（a，b）的對(duì)稱曲線c2方程為：f（2ax，2by）=0；（5）若函數(shù)y=f（x）對(duì)x∈r時(shí)，f（a+x）=f（ax）恒成立，則y=f（x）圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱；（6）函數(shù)y=f（xa）與y=f（bx）的圖像關(guān)于直線x= 對(duì)稱；（1）y=f（x）對(duì)x∈r時(shí)，f（x +a）=f（xa） 或f（x2a ）=f（x） （a；0）恒成立，則y=f（x）是周期為2a的周期函數(shù)；（2）若y=f（x）是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f（x）是周期為2︱a︱的周期函數(shù)；（3）若y=f（x）奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f（x）是周期為4︱a︱的周期函數(shù)；（4）若y=f（x）關(guān)于點(diǎn)（a，0），（b，0）對(duì)稱，則f（x）是周期為2 的周期函數(shù)；（5）y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a，x=b（a≠b）對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x）是周期為2 的周期函數(shù)；（6）y=f（