【正文】 （3）“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，表達式是指程序要輸出的數(shù)據(jù)；（4）輸出語句可以輸出常量、變量或表達式的值以及字符。2在循環(huán)結(jié)構中都有一個計數(shù)變量和累加變量。循環(huán)結(jié)構又稱重復結(jié)構，循環(huán)結(jié)構可細分為兩類：（1）、一類是當型循環(huán)結(jié)構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構。條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。順序結(jié)構：順序結(jié)構是最簡單的算法結(jié)構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構。判斷框具有超過一個退出點的唯一符號。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”。一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明。, k 不存在.由此可知, 一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在. 直線的斜率公式:給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點的坐標來表示直線P1P2的斜率： 斜率公式: k=y2y1/x2x1 兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即注意: 上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負倒數(shù)，那么它們互相垂直，即 直線的點斜式方程 直線的點斜式方程：直線經(jīng)過點，且斜率為 直線的斜截式方程：已知直線的斜率為，且與軸的交點為 直線的兩點式方程直線的兩點式方程：已知兩點其中 yy1/yy2=xx1/xx2直線的截距式方程：已知直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中 直線的一般式方程直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）各種直線方程之間的互化。)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα⑴當直線l與x軸平行或重合時, α=0176。. 傾斜角α的取值范圍： 0176。二面角的概念：表示從空間一直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形A 梭 l βB　　 α二面角的記法：二面角αlβ或αABβ兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。符號表示：α∥βα∩γ= a a∥b β∩γ= b作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行、平面垂直的判定及其性質(zhì)定義如果直線L與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。 — 、平面與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。 — 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系直線與平面有三種位置關系：（1）直線在平面內(nèi) —— 有無數(shù)個公共點（2）直線與平面相交 —— 有且只有一個公共點（3）直線在平面平行 —— 沒有公共點指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a α來表示a α a∩α=A a∥α、平面平行的判定及其性質(zhì) 直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。Pα（2）公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。3 三個公理：（1）公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)符號表示為LA1知識點第一章 集合與函數(shù)概念【】集合的含義與表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.（2）常用數(shù)集及其記法表示自然數(shù)集，或表示正整數(shù)集，表示整數(shù)集，表示有理數(shù)集，表示實數(shù)集.（3）集合與元素間的關系對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一.（4）集合的表示法 ①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：{|具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.（5）集合的分類①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().【】集合間的基本關系（6）子集、真子集、集合相等名稱記號意義性質(zhì)示意圖子集（或A中的任一元素都屬于B(1)AA(2)(3)若且，則(4)若且，則或真子集AB（或BA），且B中至少有一元素不屬于A（1）（A為非空子集）(2)若且，則集合相等A中的任一元素都屬于B，B中的任一元素都屬于A(1)AB(2)BA（7）已知集合有個元素，則它有個子集，它有個真子集，它有個非空子集，它有非空真子集.【】集合的基本運算（8）交集、并集、補集名稱記號意義性質(zhì)示意圖交集且（1）（2）（3） 并集或（1）（2）（3） 補集1 2 【補充知識】含絕對值的不等式與一元二次不等式的解法（1）含絕對值的不等式的解法不等式解集或把看成一個整體，化成，型不等式來求解（2）一元二次不等式的解法判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根（其中無實根的解集或的解集〖〗函數(shù)及其表示【】函數(shù)的概念（1）函數(shù)的概念①設、是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種對應法則，對于集合中任何一個數(shù)，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對應，那么這樣的對應（包括集合，以及到的對應法則）叫做集合到的一個函數(shù)，記作．②函數(shù)的三要素:定義域、值域和對應法則．③只有定義域相同，且對應法則也相同的兩個函數(shù)才是同一函數(shù)．（2）區(qū)間的概念及表示法①設是兩個實數(shù)，且，滿足的實數(shù)的集合叫做閉區(qū)間，記做；滿足的實數(shù)的集合叫做開區(qū)間，記做；滿足，或的實數(shù)的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別記做，；滿足的實數(shù)的集合分別記做．注意：對于集合與區(qū)間，前者可以大于或等于，而后者必須．（3）求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù)．②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù)．③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合．④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1．⑤中，．⑥零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．⑦若是由有限個基本初等函數(shù)的四則運算而合成的函數(shù)時，則其定義域一般是各基本初等函數(shù)的定義域的交集．⑧對于求復合函數(shù)定義域問題，一般步驟是：若已知的定義域為，其復合函數(shù)的定義域應由不等式解出．⑨對于含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據(jù)問題具體情況需對字母參數(shù)進行分類討論．⑩由實際問題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問題的實際意義．（4）求函數(shù)的值域或最值求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最?。ù螅┲担虼饲蠛瘮?shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同．求函數(shù)值域與最值的常用方法： ①觀察法：對于比較簡單的函數(shù)，我們可以通過觀察直接得到值域或最值．②配方法：將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的值域或最值．③判別式法：若函數(shù)可以化成一個系數(shù)含有的關于的二次方程，則在時，由于為實數(shù)，故必須有，從而確定函數(shù)的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式確定函數(shù)的值域或最值．⑤換元法：通過變量代換達到化繁為簡、化難為易的目的，三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題．⑥反函數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關系確定函數(shù)的值域或最值．⑦數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法確定函數(shù)的值域或最值．⑧函數(shù)的單調(diào)性法．【】函數(shù)的表示法（5）函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的方法，常用的有解析法、列表法、圖象法三種． 解析法：就是用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關系．列表法：就是列出表格來表示兩個變量之間的對應關系．圖象法：就是用圖象表示兩個變量之間的對應關系．（6）映射的概念①設、是兩個集合，如果按照某種對應法則，對于集合中任何一個元素，在集合中都有唯一的元素和它對應，那么這樣的對應（包括集合，以及到的對應法則）叫做集合到的映射，記作．②給定一個集合到集合的映射，且．如果元素和元素對應，那么我們把元素叫做元素的象，元素叫做元素的原象．〖〗函數(shù)的基本性質(zhì)【】單調(diào)性與最大（?。┲担?）函數(shù)的單調(diào)性①定義及判定方法函數(shù)的性 質(zhì)定義圖象判定方法函數(shù)的