【正文】 如單位輸入周期噸，輸出關(guān)系，而在規(guī)劃期的經(jīng)營(yíng)成本 J 室 t 是計(jì)算（ 6）。（ 9）指出，在當(dāng)前時(shí)期的能力等于在前一時(shí)期，加上能力的能力擴(kuò)張，擴(kuò)張的成本是（ 10）計(jì)算。因此，我們著眼于從思想 超扭曲調(diào)度首次提出了 Kondili 等。如果工作，我是不是在時(shí)期開始 J 室畝，（ vijk =假），開始批量的規(guī)模和資源使用設(shè)置為零（ 15）和（ 16）分別。約束（ 21）規(guī)定，對(duì)機(jī)組運(yùn)行在規(guī)劃期內(nèi)，溫 T J 意味著，至少有一個(gè)工作，我必須開始在調(diào)度上期畝屬于 J 室規(guī)劃期內(nèi)噸如果一個(gè)工作，我就開始 J 室在調(diào)度期間屬于噸 k，那么必須 J 室在運(yùn)作期間所（ 22）記噸。這方面的一個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值特殊結(jié)構(gòu)的揭示，例如明確 等級(jí)從設(shè)計(jì)，操作的決定，和擴(kuò)張單位轉(zhuǎn)讓的單位和序列分析任務(wù)。 4 解決策略 雖然中等規(guī)模的規(guī)劃和調(diào)度模型 ，如第二和第四部分展示的，能夠用第三部分討論的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法來解決，但是，更大的問題實(shí)例，而這些問題是需要精確的描述其特征， ，需要一定的分解，聚合型和 /或其解決方案使用的啟發(fā)式。交叉分解（ 如 Van Roy， 1983）利用 原始和二元結(jié)構(gòu) ，并且應(yīng)用于容易解決的原始和二元結(jié)構(gòu)模型 。 下面 ，我們只 詳細(xì)的 討論拉格朗日松弛和二層分解 ，因?yàn)?深入的討論 所有分解方法已經(jīng)超出了范圍 。艾耶和格羅斯曼（ 1998） 為 混合整數(shù)線性規(guī)劃算設(shè)計(jì)和規(guī)劃問題 提出了兩層分解算法 ，其中上層 包括主要的 設(shè)計(jì) 決策，而 在較低水平，設(shè)計(jì)主要的 規(guī)劃 決策 。這將導(dǎo)致 分枝定界節(jié)點(diǎn)數(shù)量的減少，從而 促進(jìn)更快的解決方案。yd, xp, yp) (PP) DP 和 PP 問題分層的 得到解決，并且 設(shè)計(jì)和整數(shù) 分割 加在每次迭代 以確保最佳的解決方案。 在 他們的 工作中， 高層次 問題主要 關(guān)注 活動(dòng)規(guī)劃 決策 ， 盡管 調(diào)度 決策 匯總 并且低水平的 問題 隨著一些規(guī)劃變量的確定而得到解決 。 拉格朗日松弛。e 和舒爾茨， 1999）， 電廠單位 （諾瓦克， 1998），中期生產(chǎn)計(jì)劃（古普塔和馬拉納斯， 1999），油田投資規(guī)劃（范登， 2020）和聯(lián)合運(yùn)輸和調(diào)度（ Equiet， 1997），僅舉幾個(gè)例子。獲得最嚴(yán)格的下界至（ l）需要解決的拉格朗日 偶問題（ LD）的： 如果所有的約束 是 凸 的 ，所有變量是連續(xù)的，在（ LD）的 優(yōu)化 將等 同 于 （ L）的最優(yōu)化 。一種求解 雙重 代碼 是由 Kiwiel（ 1994） 提出的 ，但是這個(gè)代碼不廣泛 為 我們所知。對(duì)于拉格朗日 松弛變量應(yīng)用 ，我們向讀者提到吉尼亞爾（ 1995）費(fèi)希爾（ 1981， 1985）。第一部分包括確定該模型的元素組合成一個(gè)元素， 如何定義一個(gè)元素，而第二部分涉及反過來產(chǎn)生更精細(xì)模式。然而，對(duì)某些 型號(hào)有可能以這樣的方式，以聚集產(chǎn)量嚴(yán)格綁定到原來的問題，并保證 其 可行性 。威爾金森（ 1996）提出的總額配方進(jìn)行大規(guī)模的進(jìn)程調(diào)度問題格 ； 羅斯曼 和 Heever 利用差分方程的近似想法，為解決這些模型以及分解辦法。另外一個(gè)子問題得到解決后，每次迭代，以確定最佳的新 聚合計(jì)劃和從聚集子問題的信息用于在每次迭代消除較低級(jí)別的變量。該方案的做法是采用聚合一個(gè)混合整數(shù)線性多產(chǎn)品生產(chǎn)規(guī)劃 。這些作者表明，他們的啟發(fā)式算法漸近消失隨著問題規(guī)模的增加。例如 2 描述了一個(gè)鋼鐵混合整數(shù)線性規(guī)劃調(diào)度模型制造 ， 這也是通過特殊的處理分解 。正在審議的基礎(chǔ)設(shè)施由一個(gè)生產(chǎn)平臺(tái)（ PP）， 2 井平臺(tái)（ WP）， 25 井 和 連接管道（見圖 7）。 這將得到一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，這個(gè)模型包括 9700個(gè)約束、 5953 個(gè)連續(xù)變量以及 700 個(gè) 01 變量 。原先設(shè)計(jì)和規(guī)劃的問題 被分解為 上層設(shè)計(jì)問題和較低層面的規(guī)劃問題 ， 兩者 都形成 定析模型。此特定的模式，大幅度減少在計(jì)算工作，主要是由于聚集 / 分解，而析編程制定主要貢獻(xiàn)是在減少非凸 ， 由于零流動(dòng)和明確性代表性。 這個(gè)解決方案 使成本節(jié)約 數(shù)百萬美元 ， 相比 較 ，啟發(fā)式方法 應(yīng)用于 幾乎所有的指定正在鉆探油井。這種方法可以潛在的并行化和 與時(shí)間的分解相結(jié)合 ， 以此 加快 方案的解決。 我們已經(jīng)說明了 ， 使用 基于 邏輯優(yōu)化，通過廣義析取程序，集成 規(guī)劃和調(diào)度流程網(wǎng)絡(luò) ， 作為建模工具 。這個(gè)基本上是一塊處女地，其中 有 很少工作報(bào)告。最后，我們提出了 3 個(gè)例子，規(guī)劃油田，鋼鐵生產(chǎn)調(diào)度和調(diào)度的并行機(jī)，來說明可能 的 解決問題 的新技術(shù) 。它已經(jīng) 展示了 這些問題 促使 離散優(yōu)化模型 的提出，這些模型相關(guān)的 數(shù)學(xué)規(guī)劃問題對(duì)應(yīng)整數(shù)規(guī)劃問題， 這些問題在計(jì)算時(shí)表現(xiàn)為指數(shù)行為 。這導(dǎo)致任何解決方案模型， 用 GAMS 不超過五天是得不到解的 。圖 8 顯示了過去 6 年的總石 油產(chǎn)量 ，而表 1 給出了最優(yōu)投資計(jì)劃獲得。這一結(jié)果是用來確定一個(gè)新的時(shí)間聚集 ， 通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃子問題 和 整數(shù)削減添加到設(shè)計(jì)問題，聚集參數(shù)更新，并反復(fù)迭代，直到終止準(zhǔn)則達(dá)成協(xié)議。為了克服 這一 解決方案 時(shí)間長(zhǎng)度的問題， 當(dāng)時(shí)，范登Heever 和格羅斯曼（ 2020）開發(fā)迭代聚合 /分解算法 ，該模型的 CPU 運(yùn)行時(shí)間為 1423S。設(shè)計(jì)決定涉及作為繳費(fèi)和 WS，能力以及有關(guān)的 決策， 安裝了整個(gè)操作系統(tǒng)的 范圍 。 圖 7：領(lǐng)域配置，良好的平臺(tái)和生產(chǎn)平臺(tái) 工業(yè) 領(lǐng)域的基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃的運(yùn)作和投資規(guī)劃中所涉及的 設(shè)計(jì) 與 基礎(chǔ) 設(shè) 施 規(guī)劃 是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的問題，如涉及幾個(gè)復(fù)雜長(zhǎng)期的 時(shí)間限度 ，非線性 庫(kù)存 行為， 并且 復(fù)雜的財(cái)政規(guī)則 導(dǎo)致多期財(cái) MINL 模型 。 實(shí)例 在本節(jié)中，我們 用 例子，說明一些本文 所涉及的主要內(nèi)容。除了分解和聚合技術(shù)，其他一些啟發(fā)式方法解決方案大規(guī)模的規(guī)劃和調(diào)度問題。其他匯總計(jì)劃包括產(chǎn)品的聚合 。尤其是當(dāng)模型涉及到兩個(gè)層次 的水平，如聯(lián)合設(shè)計(jì)和規(guī)劃或綜合規(guī)劃和調(diào)度。威爾金森等人 （ 1996）使用約束聚合的方法來解決大規(guī)模生產(chǎn)和分配規(guī)劃 的 多個(gè)生產(chǎn)基地的問題。這三個(gè)組件可以解決迭代順序或減少計(jì)算 ，來 努力解決原來的問題， 以及 迭代辦法旨在減少在每次迭代的錯(cuò)誤目標(biāo)。羅杰斯等（ 1991） 關(guān)于聚合 /分解在優(yōu)化中的應(yīng)用作了很好的論述。更新在每次迭代 ， 一些更新的規(guī)則，例如梯度 方法（ 例如費(fèi)雪， 1981）。 Guignard（ 1995）和 Bazaraa 等 ， （ 1994）提 出 全面對(duì)偶差距圖形 來 解釋整數(shù)變量和非凸約束 的情況 。 變數(shù)的情況下可以通過引進(jìn)與每個(gè)連接變量重復(fù)掛塊處理， 設(shè)置重復(fù)的平等，這種平等的對(duì)偶約束。在這種模式，對(duì)不同的變量和約束塊可以鑒定出一些與連接的 “束縛 ”鏈接和變量（參見圖 6）。作者的經(jīng)驗(yàn)，兩層 分解方法 ，對(duì)于 大型工業(yè)申請(qǐng)長(zhǎng)期的時(shí)間范圍，特別是當(dāng)隨著時(shí)間的聚集合并使用期 ，的效果特別好。另一個(gè)好處 是， 這種方法， 比較與 解決 作為整體的 合并問題 ， 它極大地降低了計(jì)算 錯(cuò)誤 ， 同時(shí)仍然保證最優(yōu)解決原組合模型的案例。 15 解決設(shè)計(jì)問題（ DP）后， 離散設(shè)計(jì)變量 被確定 （ 如表格所示 ） ，隨之對(duì)于確定設(shè)計(jì)的低層次的規(guī)劃問題被解決 ?？紤]一個(gè)原始模型（規(guī)劃） ， 下標(biāo) “P”指代 設(shè)計(jì)變量 ， “p”指代 規(guī)劃變量。關(guān)于拉格朗日松弛討論是出于它廣泛適用于大型優(yōu)化模型及其執(zhí)行緩解實(shí)踐。 Ruszczynski（ 1997） 對(duì)于隨機(jī)問題分解方法給出了全面的分析。 選擇分解法 時(shí)， 很重要 地去 考慮如何 使 該模型的結(jié)構(gòu)最有效，并選擇 分解度 在合理的時(shí)間內(nèi)解決，而仍在 一個(gè)最佳或接近最優(yōu)的解決方案 。此外，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 模型允許專門的邏輯應(yīng)用基礎(chǔ) 采用這種方法的減少不影響凸，收益率更嚴(yán)格的松弛，最終更快解決方案。最后，變量的域給出（ 25）和（ 26）。 （ 17）指出，在列入 J 室設(shè)計(jì)意味著它必須至少在一個(gè)操作期間噸，而（ 18）國(guó)家相反的，即該行動(dòng) J室中的任何時(shí)期噸意味著包容在設(shè) 計(jì) J 室。請(qǐng)注意，這只是內(nèi)部 析 調(diào)度時(shí)期內(nèi)適用畝的規(guī)劃期噸，為記為集合廉政的（ t， k）段。 單位的具體安排的決定代表第二個(gè)內(nèi)部脫節(jié)。這兩個(gè)脫節(jié)內(nèi)只適