【正文】 法中，它們將遺傳算法問題要求解的變量設(shè)置為是多臺(tái)機(jī)組的調(diào)節(jié)容量和機(jī)組的狀態(tài)，而調(diào)節(jié)容量值是一個(gè)數(shù)值較小的區(qū)間值，故可采用多參數(shù)的映射編碼形式。很明顯兩者間存在一個(gè)映射關(guān)系， 而映射的精度 ? 為： 12 m inm ax ??? n GtGt PP? （ 3— 13） 在表示機(jī)組容量是，通過使用實(shí)數(shù)編碼代替了二進(jìn)制編碼，從而使得算法的性能在某些方面得到改善。 在機(jī)組優(yōu)化組合中 ，由于機(jī)組的機(jī)械特性，機(jī)組的啟停也受到一定的限制，而且機(jī)組每一次啟停都需要支付額外的費(fèi)用，所以正常情況下很少發(fā)生啟停變化：同時(shí)系統(tǒng) 的負(fù)荷需求的相對(duì)變化一般很小，而且由于機(jī)組的出力有一個(gè)可調(diào)節(jié)圍 系統(tǒng)負(fù)荷需求的小范圍改變完全可以通過改變?cè)诰€機(jī)紐的出力來滿足系統(tǒng)需求，只有當(dāng)系 統(tǒng)負(fù)荷需求超過一定范圍時(shí)才發(fā)生機(jī)組啟停變化；對(duì)于規(guī)模越大的系統(tǒng)， 系統(tǒng)負(fù)荷需求的相對(duì)波動(dòng)范圍越小，而在線機(jī)組的相對(duì)可調(diào)節(jié)能力就越強(qiáng)，從而單個(gè)機(jī)組啟停發(fā)生變化的概率越小。 華中科技大學(xué)文華學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ） 20 等微增率獲取功率 ]14[ 當(dāng)產(chǎn)生出某一時(shí)段符合一定約束條件機(jī)組組合的解群體后，應(yīng)對(duì)每一個(gè)機(jī)組組合進(jìn)行負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配，這樣才能算出每一個(gè)組合的運(yùn)行成本。 首先不考慮每臺(tái)機(jī)組的出力限制條件，這樣問題變?yōu)橐?NPPP ,..., 21 為變量求附加函數(shù)的無條件極小值問題。 式中iiiPPF?? )( （ i=1,2,? ,N） — 第 i臺(tái)機(jī)組的煤耗微增率 對(duì)附加函數(shù)對(duì)變量 NPPP ,..., 21 取二階導(dǎo)數(shù)得： ]...............[2222122222212212212212NNNNNPFPPFPPFPPFPFPPFPPFPPFPFH?????????????????????????????????? (3— 17) H稱為附加目 標(biāo)函數(shù)的 Hessian矩陣。 當(dāng)出力的計(jì)算值 iP 超出上下限時(shí)，按照等微增率原則在滿足功率平衡約束條件下分 華中科技大學(xué)文華學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ） 22 配負(fù)荷后。其中問題大致有兩 種：第一種是因?yàn)閷⒛承C(jī)組出力設(shè)置為最小，導(dǎo)致總功率不足，最終無法滿足系統(tǒng)需求；第二種是因?yàn)閷⒛承C(jī)組出力設(shè)置為最大，導(dǎo)致機(jī)組總功率大于系統(tǒng)需求，從而未能獲得最優(yōu)功率分配。 差異函數(shù)選取 ]16[ 差異函數(shù)是衡量個(gè)體某些性質(zhì)差異程度的工具，進(jìn)而獲得群體平均距離和群體距離方差，從而 對(duì)群體的相似程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。39。 所以，我們可以通過上述差異函數(shù)計(jì)算出群體平均距離和群體距離方差。對(duì)于二進(jìn)制編碼，染色體位串上的每一位基因在 {0， l}上隨機(jī)均勻選擇，可以證明，初始群體的位串譯碼到實(shí)際問題空間中也是均勻分布的。 這樣，就可以獲得一個(gè)由大量相似個(gè)體組成，并且群體平均距離較小的群體。同時(shí)由于異 華中科技大學(xué)文華學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ） 26 化算子和趨同算子是通過遺傳算法的選擇、交叉和變異算子組合生成的，所以，需要分別對(duì)主種群和子種群中的遺傳算子的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而最終達(dá)到所需要的效果。 論文中主種群和子種群均的交叉算子都采用一點(diǎn)交叉，一點(diǎn)交叉操作一般分為以下幾個(gè)步驟： 1)從交配池中隨機(jī)取出要交配的一對(duì)個(gè)體： 2)因?yàn)閭€(gè)體編碼長(zhǎng)度可變，所以可能存在個(gè)體位串長(zhǎng)度不等。 b) 多子交叉 論文中主種群和子種群均的交叉算子都采用一點(diǎn)交叉。這樣，我們就可以得到 大量的。 3)重復(fù)步驟 2)N次，則生成 2N個(gè)體新個(gè)體。 3)根據(jù)交叉概率 )10( ?? ee PP 實(shí)施交叉操作，配對(duì)個(gè)體在交叉位置處，相互 交換各自的部分內(nèi)容，從而形成新的一 對(duì)個(gè)體。論文中使用的遺傳算子分別如下： a) 一點(diǎn)交叉 交叉操作是進(jìn)化算法中遺傳算法具備的原始性的獨(dú)有特征。 子種群根據(jù)群體平均距離和局部最佳個(gè)體的適應(yīng)值的變化情況確定來確定子種群是否收斂，當(dāng)群體平均距離小于給定閥值并且局部最優(yōu)解在一定的進(jìn)化代數(shù)內(nèi)沒有改進(jìn)時(shí)，可以認(rèn)為子種群已經(jīng)收斂：同樣，為 了防止算法的進(jìn)化時(shí)間過長(zhǎng)，對(duì)子種群也設(shè)定最大進(jìn)化代數(shù)。 子種群初始化和子種群終止設(shè)定 子群體的初始 化是從指定的開采點(diǎn)開始的，具體方法如下： a)計(jì)算開采點(diǎn)的綜合成本值 K，并設(shè)置一個(gè)綜合成本閥值 fk ， (一般 fk =(1～ 1． 2)? K)和差異閥值 fP ； b)復(fù)制開采點(diǎn)，并對(duì)復(fù)制的個(gè)體進(jìn)行變異，產(chǎn)生一個(gè)新的 個(gè)體； c)檢測(cè)新個(gè)體的綜合成本值 ，如果 K，轉(zhuǎn)到 d)；否則拋棄新個(gè)體，轉(zhuǎn)到 b）； d)分別檢測(cè)新個(gè)體與已經(jīng)被選入初始子群體的個(gè)體距離值， 當(dāng)最大的距離值小于差異閥值 fP ，并且新個(gè)體不與被選入初始個(gè)體重復(fù)時(shí)。在問題解空間均勻采樣，隨機(jī)生成一定大量數(shù)目的 個(gè)體，然后從 中挑出較好的個(gè)體，然后比較該個(gè)體與已經(jīng)被選入初始群體的個(gè)體距離。 ),( k=1,2,? ,S 39。則第個(gè) k個(gè)體性質(zhì)指標(biāo)如下： ????????????k NLkNLkkkaaaad..........1111， k=1,2,? ,S （ 3— 23） 我們將不同個(gè)體性質(zhì)指標(biāo) kd 的海明距離定義為個(gè)體間的差異函。所以，單純的使用上述策略無法對(duì)功率超限進(jìn)行完全的處理。 當(dāng)機(jī)組組合中同時(shí)出現(xiàn)分配功率超出最小和最大出力范圍的情況時(shí)，具體處理策略有 3種： a) 將超出最小或最大出力范圍的機(jī)組同時(shí)按照其最小或最大限值出力，其余機(jī) 組重新迭代計(jì)算求解； b) 將超出最小出力范圍的機(jī)組按照其最小值出力，其余機(jī)組重新迭代計(jì)算求解： c) 將超出最大出力范圍的機(jī)組按照其最大值出力，其余機(jī)組重新迭代計(jì)算求解。由于在大多數(shù)情況下機(jī)組的微增煤耗率隨著負(fù)荷的上升而單調(diào)增大 (煤耗特性曲線為凸函數(shù) )，同時(shí)在處理過程中采用強(qiáng)制擬合曲線保證了特征曲線的單調(diào)遞增且為凸函數(shù)特性，因此所有子列式都為正值。39。39。所以 在機(jī)組優(yōu)化組合編碼時(shí)就不需要完全紀(jì)錄所有機(jī)組在所有時(shí)段的狀態(tài)。同時(shí)，對(duì)于二進(jìn)制編碼，如果要獲得很高的精度，勢(shì)必還會(huì)增加編碼的長(zhǎng)度；而對(duì)于容量串實(shí)數(shù)編碼，編碼長(zhǎng)度雖然略微減少，但是算法的復(fù)雜性會(huì)大大增加。形式如下： X(狀態(tài)位 ) S（容量串） （ 1） （ 10111011） 假設(shè)子串中容量串的長(zhǎng)度是 n，則該容量串譯碼后的無符號(hào)整數(shù)范圍為 ]2,0[ n 。 第二個(gè)原則說明了我們?yōu)楹纹珢凼褂枚M(jìn)制編碼方法的原因，因?yàn)樗鼭M足這條編碼原則的思想，理論分析表明，二進(jìn)制編碼方案能包含最大模式數(shù)，從而使得遺傳算法在確定規(guī)模的群體中能夠處理最多的模式。 編碼有兩個(gè)原則 ]13[ ： 原則一：應(yīng)使用能易于產(chǎn)生與所求問題相關(guān)的且具有低階、短定義長(zhǎng)度模式的編碼方案，稱為有意義積木塊編碼原則。于是在本文研究的周期內(nèi)，就存在以下機(jī)組最小連續(xù)停運(yùn)和連續(xù)運(yùn)行小時(shí)數(shù)約束約束不等式： ?????????????????12)1(11)1(21)()1()(tTtj ijtiittTtj ijtiitTUUUTUUU t=1,2,? ,T i=1,2,? ,N （ 3— 12） 1T 為機(jī)組允許的連續(xù)時(shí)間內(nèi)最小停運(yùn)小時(shí)數(shù)； 2T 為機(jī)組允許的連續(xù)時(shí)間內(nèi)最小 運(yùn)行小時(shí)數(shù)。 rP —— 時(shí)段 t系統(tǒng)所需功率儲(chǔ)備。 約束條件 對(duì)于以上要求系統(tǒng)中各機(jī)組的總費(fèi)用為最小機(jī)組優(yōu)化問題，實(shí)際上存在一定的約束條件，具體如下： a) 功率平衡約束 電網(wǎng)系統(tǒng)的功率平衡方程為： ?? ??Ni ditit PPU1 i=1,2,? ,N t=1,2,? ,T （ 39） dP —— 表示調(diào)度中心下達(dá)給發(fā)點(diǎn)廠的 t時(shí)段負(fù)荷。 AGC的上調(diào)費(fèi)用和下調(diào)費(fèi)用是按照機(jī)組上報(bào)的 AGC數(shù)據(jù)來計(jì)算的，即上 (下 )調(diào)費(fèi)用 =AGC上 (下 )調(diào)量 ? 單位上 (下 )調(diào)成本，只要機(jī)組被預(yù)調(diào)度開 華中科技大學(xué)文華學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ） 17 機(jī)，這部分費(fèi)用就要被統(tǒng)計(jì)。 在實(shí)施電力市場(chǎng)后，作為輔助服務(wù)的重要組成部分， AGC必須要給予相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，因?yàn)?AGC機(jī)組需要安裝一些相關(guān)的裝置，這需要一定的成本，另外， AGC機(jī)組參與 AGC服務(wù)不僅對(duì)機(jī)組本身產(chǎn)生損害，而且還使參與者損失發(fā)電量。 在預(yù)調(diào)度市場(chǎng)中，由于機(jī)組 AGC的計(jì)劃投運(yùn)而會(huì)使機(jī)組的預(yù)調(diào)配出力的上下限發(fā)生變化。 在電力市場(chǎng)中，機(jī)組的開停機(jī)計(jì)劃是在預(yù)調(diào)度過程中進(jìn)行，先將機(jī)組的報(bào)價(jià)按照從低到高排列，結(jié)合預(yù)測(cè)的負(fù)荷，確定上網(wǎng)的發(fā)電機(jī)組，然后通過機(jī)組組合和經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配計(jì)算就可以確定每臺(tái)機(jī)組的開停機(jī)狀態(tài)和出力。此外，占購(gòu)電費(fèi)用很大一部分的 華中科技大學(xué)文華學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ） 16 是燃料費(fèi)用，它是機(jī)組實(shí)際輸出功率的函數(shù)。于是在本文研究的周期內(nèi)，就存在以下機(jī)組最小停運(yùn)和連續(xù)運(yùn)行小時(shí)數(shù)約束約束不等式： ?????????????????12)1(11)1(21)()1()(tTtj ijtiittTtj ijtiitTUUUTUUU t=1,2,? ,T i=1,2,? ,N (3— 7) 1T 為機(jī)組允許的連續(xù)時(shí)間內(nèi)最小停運(yùn)小時(shí)數(shù)； 2T 為機(jī)組允許的連續(xù)時(shí)間內(nèi)最小運(yùn)行小時(shí)數(shù)。 rP —— 時(shí)段 t系統(tǒng) 所需功率儲(chǔ)備。 約束條件 對(duì)于以上要求系統(tǒng)中各機(jī)組的總費(fèi)用為最小機(jī)組優(yōu)化問題，實(shí)際上存在一定的約束條件，具體如下： a)功率平衡約束 電網(wǎng)系統(tǒng)的功率平衡方程為： ?? ??Ni ditit PPU1 i=1,2,? ,N t=1,2,? ,T (3— 4) dP —— 表示調(diào)度中心下達(dá)給發(fā)點(diǎn)廠的 t時(shí)段負(fù)荷。 39。其地洞費(fèi)用可表示為：ii StStS 0139。 T—— 機(jī)組的運(yùn)行總 時(shí)間。其數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)為一個(gè)調(diào)度周期 內(nèi)發(fā)電廠煤費(fèi)用總和最小，其約束包含功率平衡方程、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行要求和機(jī)組運(yùn)行約束。 (4)采用非標(biāo)準(zhǔn)的遺傳操作算子。眾多學(xué)者一直致力于推動(dòng)遺傳算法的發(fā)展，對(duì)編碼方式，控制參數(shù)的確定和交叉機(jī)理等進(jìn)行了深入的研究，提出了各種變形的遺傳算法，其基本途徑概括起來主要有以下幾個(gè)方面： (1)改進(jìn)遺傳算法的組成成分或使用技術(shù)， 如選用優(yōu)化控制參數(shù)，適合問題特性的編碼技術(shù)等。遺傳算法采用一種群體搜索策略和群體中個(gè)體之間的信息交換，搜索，不依賴于梯度信息。顯然，通過在搜索過程中動(dòng)態(tài)地控制選擇概率，遺傳算法可以實(shí)現(xiàn)模擬退火法中的溫度控制功能。 6．遺傳算法和模擬退火法 模擬退火法的最大特點(diǎn)是搜索中可以擺脫局部解，這是傳統(tǒng)的爬山法所不具備的。該方法的主要特點(diǎn)是：正反饋、分布式計(jì)算、與某種啟發(fā)式算法相結(jié)合，正反饋過程使得該方法能很快發(fā)現(xiàn)較好解；目前有學(xué)者嘗試將其應(yīng)用于電力系統(tǒng)規(guī)劃中但是還沒有很好地將規(guī)劃模型處理成適合于螞蟻算法求解的模型，系統(tǒng)規(guī)模增大時(shí)，難以求得高質(zhì)量的解。一般而言，只有解在搜索空間中形成緊致分布 時(shí)，它的搜索才有效。 舉法的比較 窮舉法就是對(duì)解空間的所有解進(jìn)行搜索，但是通常的窮舉法并不是完全的窮舉法，即不是對(duì)所有解進(jìn)行嘗試，而是有選擇地嘗試，如動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，限界剪枝法。爬山法首先在最優(yōu)解可能存在的地方選擇一個(gè)初始點(diǎn)，然后通過分析目標(biāo)函數(shù)的特性，由初始點(diǎn)移到一個(gè)新的點(diǎn)，然后再繼續(xù)這個(gè)過程。該方法求解問題的效率較高，但是它對(duì)每一個(gè)所求的問題必須找出其特有的啟發(fā)式規(guī)則。而窮舉法主要包括完全窮舉法，回溯法，動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和限界剪枝法。隨著研究的深入，人們逐漸認(rèn)識(shí)到在很多復(fù)雜情況下要想完全精確地求出其最優(yōu)化解是不可能的，也是不現(xiàn)實(shí)的。 3．遺傳算法容易出現(xiàn)過早收斂。 8．遺傳算法具有可擴(kuò)展性，易于同別的技術(shù)混合。雖然看起來它是一種盲目的搜索方法，實(shí)際上它有明確的搜索 華中科技大學(xué)文華學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ） 10 方向，具有內(nèi)在的并行搜索機(jī)制。由于限制條件的縮小，使得遺傳算法的應(yīng)用范圍大大擴(kuò)展。這一特點(diǎn)使 得遺傳算法具有較好的全局搜索性能，也使得遺傳算 法本身易于并行化。此編碼操作，使得遺傳算法可直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象 (集合、序列、矩陣、樹、圖、鏈和表 )進(jìn)行操作。 遺傳算 法的特點(diǎn) 遺傳算法作為一種快捷、簡(jiǎn)便、容錯(cuò)性強(qiáng)的算法，在各類結(jié)構(gòu)對(duì)象的優(yōu)化過程中顯示出明顯的優(yōu)勢(shì)。39。 在線性能評(píng)估準(zhǔn)則 設(shè)置 )(sXe 為環(huán)境 e策略 s的在線性能， )(tfe 為時(shí)刻 t或第 t代中相應(yīng)于環(huán)境 e的目標(biāo)函數(shù)或平均適應(yīng)度函數(shù)，則 )(sXe 可以表示為： ??? Tt ee tfTsX 1 )(1)( （ 2— 1） 上式表明，在線性能可以用從第一代到當(dāng)前代的優(yōu)化進(jìn)程的平均值來表示。 定量分析遺傳算法的測(cè)度包括離線性能 (offline performance