畢業(yè)論文---利用首次積分法解burgers-fisher方程的精確解-所有專業(yè)(文件)
【正文】 精確解的 簡易 圖形 420244202442024， 其中 令 , ( 5,5)xt?? ,取 0, , 1cv? ? . 從上面的 過程可以看出 ,首次積分法對于求解 BurgersFisher 方程的精確解是一種可行的方法 .由此我們可以推斷對類似的非線性偏微分方程也可以用該方法求其精確解 .本文只討論了 BurgersFisher 方程的簡單形式 ,對于更一般形式的 BurgersFisher 方程及其精確解 ,還需要作進一步的研究 . 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 2021屆畢業(yè)論文 9參考文獻 [1] 郭玉翠 . 非線性偏微分方程引論 [M]. 北京 :清華大學(xué)出版 社 , 2021:205～ 227. [2] 王高雄 ,周之銘等 . 常微分方程 [M]. 北京 :高等教育出版社 , 2021:348～ 352. [3] 湯光宋 ,陳凡 . 可利用首次積分法求解的幾類非線性微分方程 [J]. 商洛師范?？茖W(xué)校學(xué)報 , 2021, 17(2):19～ 22. [4] 陳肖石 ,湯光宋 . 利用首次積分求解幾類二階非線性常微分方程 [J]. 江西大學(xué)學(xué) 報 , 2021, 2:12～ 15. [5] 高勇強 . 關(guān)于 ChaffeeInfante 方程精確解的另一種求法 [J]. 廊坊師范學(xué)院學(xué)報 (自然科學(xué) 版 )， 2021, 9(3):11～ 15. [6] 王明亮 ,白雪 . 廣義 BurgersFisher 方程的精確解 [J]. 蘭州大學(xué)學(xué)報 (自然科 學(xué) 版 )， 1999, 35(2):1～ 5. [7] 王大鹿 . 基于 Mathematica 軟件的函數(shù)作圖及性質(zhì)分析 [J]. 高等函授學(xué) 報 (自然科 學(xué) 版 )， 2021, 24(5):74～ 76. 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 2021屆畢業(yè)論文 10 致 謝 大學(xué)四年學(xué)習(xí)時光已接近尾聲 ,在此我想對我的母校 ,我的親人 ,我的老師和同學(xué)表達我由衷的感謝 .感謝我的家人對我大學(xué)四年學(xué)習(xí)的默默支持 ,感謝我的母校給了我 在大學(xué)四年深造的機會 ,讓我能繼續(xù)學(xué)習(xí)提高 ,感謝母校的老師和同學(xué)四年來的關(guān)心和鼓勵 .老師們課堂上的激情洋溢 ,課堂下的孜孜教誨 ,同學(xué)們在學(xué)習(xí)中的認真熱情 ,生活上的熱心主動 ,所有這些都讓我的四年充滿了感動 .本論文的順利完成離不開各位老師 ,同學(xué)和朋友的關(guān)心和幫助 ,特別是導(dǎo)師馬 老師的悉心指導(dǎo)和關(guān)心支持尤為重要 ,每次遇到困難 ,我最先做的就是向馬 老師尋求幫助 ,而馬 老師總會抽空幫助我解決困難 ,幫我審查 ,修改論文 .導(dǎo)師淵博的專業(yè)知識 ,嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度 ,精益求精的工作作風(fēng) ,誨人不倦 的高尚師德 ,是我以后學(xué)習(xí) ,工作 的榜樣 . 感謝陪我度過美好大學(xué)四年的老師 ,同學(xué) ,朋友 ,要感謝的、想感謝的太多 ,無法一一列舉 ,但我將帶著你們的支持繼續(xù)前進 ,讓自己生活的更好 ! 。( ) ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) 2 ( ) ( )a x x a x x b b x a x b x x a x??? ? ? ? ? ? () 20 2 1( ) ( ) ( ) ( ) 0x a x b x x a x? ? ? ? () 由于 ( )( 0,1, 2)ia x i ? 是多項式 ,所以由 ()可以得到 2()a x c? (c 為常數(shù) ),而且( ) 0x? ? .不失一般性 ,我們?nèi)?2 ( ) 1, ( ) 0a x x???.則 ()和 ()可以化簡為 1 1 239。 (1 )y b y b xy b x x? ? ? ?. () 設(shè) ()xx?? 和 ()yy?? 是方程組 ()的非平凡解 ,而且0( , ) ( )m iiip x y a x y?? ?是復(fù)數(shù)域C 上的不可約的多項式 ,滿足 0[ ( ) , ( ) ] ( ) 0m iiip x y a x y?? ????, () 其中 ( )( 0 ,1, 2 , , )ia x i m? 是關(guān)于 x 的多項式 , 0ma? .方程 ()就叫做 方程 ()的首次積分 .取 2m? ,我們注意到 dpd?是 x 和 y 的多項式 ,并且 [ ( ), ( )] 0p x y???表示 0dpd??.再根據(jù)除法定理 ,在復(fù)數(shù)域上存在一個多項式 ( , ) ( ) ( )H x y x y y????,使得 dp p dx p dyd x d x d? ? ????? 22 111 2 200[ 39。 39。xy? 39。, 39。, )Gu u 是關(guān)于 u 的多項式 .在這個基礎(chǔ)上 ,利用除法定 理來尋找方程的首次積分 ,就可以將方程 ()化為一階可積的常微分方程組 [4] ,就可以直
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