【正文】 不十分好的學(xué)生來說，這無疑是雪上加霜，重重阻撓。同時讓學(xué)生明白：只要認(rèn)真完整地閱讀完整個句子，并結(jié)合單位名稱法、關(guān)鍵詞句法，信息確定法等多種途徑，把需要的能幫助理解題目的字、詞、句圈一圈，寫一寫，仔細(xì)理解，前后聯(lián)系，就一定能弄懂這些長句的意思，進(jìn)而順利解題。在書寫時，要關(guān)注每一步的單位（單位名稱法），檢驗是否正確。%錯解二：308＝240根 3人 %錯解三：308247?！艚虒W(xué)建議1．強(qiáng)化信息提取能力的訓(xùn)練。總的根數(shù)247。賣的天數(shù)總的根數(shù)平均每天賣多少根箱 數(shù)每箱的根數(shù)247。能靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決生活實際問題也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)?！粼蚍治?．學(xué)生沒有結(jié)合具體生活情境理解本題，認(rèn)為商即是答案，而忽略了余下的2人。2．教師也可以反問學(xué)生：真得是74輛嗎？這時學(xué)生肯定會注意余數(shù)2，那余下的2人怎么辦？得出還要加一輛車。還有的學(xué)生不理解題目表述的意思，搞不清何時最?。亢螘r最大？比如有學(xué)生會想成商是三位數(shù)，□里最大可填幾？商是兩位數(shù)，□里最小可填幾？還有的學(xué)生混同想成□35247。 商是三位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是幾？（69? 59? 14? 15?）填5行嗎？填6為什么不行？所以商是三位數(shù)，看被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是15，最大是5，當(dāng)除數(shù)與被除數(shù)最高位上同是5，商的百位正好夠商1。通過一定的類似、對比練習(xí)，學(xué)生在充分思維和表述的過程中，理清了被除數(shù)最高位與除數(shù)的聯(lián)系，理清了最大、最小的含義。2．618247。4．12□6247。在教學(xué)中要讓學(xué)生明白，平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。4=11（個）答：平均每人折11個。4。平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量數(shù)，是統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個指標(biāo)，教學(xué)時要有意識地讓學(xué)生體驗到平均數(shù)的價值?！糍Y源鏈接： 小學(xué)教學(xué)《平均數(shù)》◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：%三年級下冊典型錯例采集樣本47錯誤率36%采集者孟竹瓊采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯題來源第四單元題型基本時機(jī)課時課型新授課題目出處數(shù)學(xué)書P55綜合√單元√練習(xí)課√相關(guān)知識計算結(jié)束時間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識(√ ) 策略性知識( )教學(xué)簡述這道習(xí)題是在對本單元知識進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，加以鞏固的變式練習(xí)。◆典型錯題 題 目：一場排球賽，從19時30分開始，進(jìn)行了155分鐘。2．學(xué)生解題純?yōu)闄C(jī)械應(yīng)用計算方法，缺乏生活經(jīng)驗。學(xué)生認(rèn)識了鐘面上的時刻，也能用不同的記時法來表示相同的時刻了。教師要設(shè)計相應(yīng)的生活問題讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決，不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系?！糍Y源鏈接 1．時、分、秒時間單位換算練習(xí)1時=（ ）分 1小時20分=（ ）分 1分5秒=（ ）秒120分=（ ）小時 100分=（ ）小時（ ）分 1時20分=（ ）分2．時間計算練習(xí)（1）學(xué)校下午2時上第一節(jié)課，每節(jié)課35分鐘，下午第一節(jié)課（ ）時（ ）分結(jié)束。做皮試需要15分鐘，小英到幾時幾分讓醫(yī)生檢查皮試結(jié)果？ （5）已知2路車每15分鐘發(fā)一趟，第一趟車早上6時出發(fā)，問第五趟車幾時發(fā)車？3．判斷題（聯(lián)系實際）（1）1人唱一首歌需要3分鐘，5人合唱這首歌就需要5個3分鐘，一共是15分鐘。這題練習(xí)是整個單元知識教學(xué)后的一題變式練習(xí)，由于教材的例題呈現(xiàn)的是計算同一天內(nèi)所經(jīng)過的時間問題，像這題計算跨兩天的運(yùn)行時間的問題教材中第一次出現(xiàn)，部分缺乏生活經(jīng)驗的學(xué)生束手無策、錯誤較多。導(dǎo)致這種錯誤的關(guān)鍵在于沒有區(qū)分時間與時刻。，區(qū)分“同一天”與“跨兩天”經(jīng)過時間的求法。結(jié)合題目意思引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖（如圖），通過畫圖，明確第一天到第二天經(jīng)過時間的計算方法，弄清24:00是兩天的分界線，①表示今天的運(yùn)行時間，②表示第二天的運(yùn)行時間，這樣計算經(jīng)過的總時間就迎刃而解了。方法：先把普通記時法換成24時記時法，再求差?！　。?）故宮一天的開放時間是多少？，游泳比賽從第一天19時開始播出到24時結(jié)束；排球比賽從第二天0時開始播出到第二天5時結(jié)束。1．從學(xué)生訪談情況看，學(xué)生知道計算經(jīng)過的時間用結(jié)束時間減開始時間，但忽視了兩個時刻不是統(tǒng)一的計時法。　?。玻龑?dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，可以用筆圈出時間詞，如此題中的開始時間中可以把“下午”兩字圈出來，然后把它化成24時記時法后，再利用“結(jié)束時間減開始時間”的方法來計算?！糍Y源鏈接 　　　　　　　　24時計時法和簡單的經(jīng)過時間計算教學(xué)心得一、通過直觀教學(xué)使同學(xué)們理清“普通計時法”和“24時計時法”的根本聯(lián)系和區(qū)別這是一個最基本的問題。例如：鐘面上的1時，當(dāng)天的午夜有一個1時，它是新的一天的開始，到了中午仍有個1時等。通過黑板上的鐘面，使同學(xué)們產(chǎn)生對家里的鐘面的聯(lián)想。二、在多種方法的基礎(chǔ)上，推出諸如此類的簡易計算公式學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，講清24時計時法的概念之后，就要進(jìn)入實際的計算的教學(xué)。還有，一場演唱會從8：30開始到14：30結(jié)束，求演唱會演出的時間等。這個公式即通俗易懂又涵蓋了很多問題的時間計算。如：19：2910：22=9：07，這個9：07就是火車在北京和沈陽之間的運(yùn)行時間。◆典型錯題 題 目：電視臺星期五晚上的節(jié)目安排如下：18：00 動畫城 19：30 廣告18：40 大風(fēng)車 19：55 電視劇場18：45 科技博覽 21：45 新聞?wù){(diào)查19：00 新聞聯(lián)播小紅18：40開始看電視，看完《新聞聯(lián)播》后去睡覺。２．學(xué)生缺乏生活經(jīng)，“新聞聯(lián)播”在他們頭腦中沒有很深印象。2．在教學(xué)中不但要關(guān)注學(xué)生的直接生活經(jīng)驗，還要盡可能使數(shù)學(xué)活動與他們的生活實際相聯(lián)系，讓學(xué)生在親身實踐中體驗時間的計算過程。7：30金色年華 17：20兒童英語9：00動畫城◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：%三年級下冊典型錯例采集樣本52錯誤率℅采集者趙華英采集學(xué)校新昌城東小學(xué)錯題來源第四單元題型基本時機(jī)課時課型新授課題目出處諸暨期末檢測卷綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識計算經(jīng)過時間拓展√總復(fù)習(xí)√復(fù)習(xí)課√知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識(√ )教學(xué)簡述這是在臨近期末的綜合檢測卷中，考查“年月日”知識的其中一道習(xí)題，安排在填空題第二小題，全班52個同學(xué)，竟有21人出錯，并且錯誤表現(xiàn)出極大的一致性。有學(xué)生提出，算上開頭那一天應(yīng)該是30+1+1=32天，跟植樹問題一樣，但許多中下生并不能很好理解這種解法。學(xué)生對“經(jīng)過天數(shù)”的計算，容易受到“間隔問題”的干擾。明確“出發(fā)”和“返回”這兩天都要算。這樣既避免了“間隔問題”的干擾，又增強(qiáng)了解決具體問題的能力。 31+30+31+31+30+31=306+4=184天。算式是314+31=58天。１．從學(xué)生訪談情況看，看似是一時粗心引起的，其實從更深層分析，是因為小學(xué)生感知比較籠統(tǒng)、粗淺、時常被表象迷惑，獲取信息有偏差。對于“郵遞員每天大約行多少千米”沒有相應(yīng)的生活經(jīng)驗，所以對于結(jié)果120000千米的合理性也沒有思考。 　 ?。常皶r引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)果的合理性進(jìn)行檢驗、思考。 2．學(xué)生分析提取信息的能力弱，對于給出的信息不能作出很好的分析，可以說是不理解題意，從而導(dǎo)致錯誤。２．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對列出的每步算式進(jìn)行解讀，讓學(xué)生明白每步算式都是有意義的，如果讓學(xué)生說說“1214”表示什么？那么我想學(xué)生肯定會很快明白了其中錯誤。過后還無論如何都不愿意相信自己錯了。 其中，“12天”和“一天”這兩個關(guān)鍵詞起了決定性作用，我建議學(xué)生在解題時，將這兩個詞圈出來，劃出來，以提醒自己注意，檢查時也可以從這里著重思考。但是由于形式的多種變化，加上以直觀為主的思維特點，學(xué)生往往只看到情境畫面，而忽略了真正的數(shù)量信息，從而導(dǎo)致解題錯誤?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：%三年級下冊典型錯例采集樣本52錯誤率34℅采集者趙華英采集學(xué)校新昌城東小學(xué)錯題來源第五單元題型基本時機(jī)課時課型新授課題目出處杭州市江干區(qū)期末檢測卷綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識乘法的估算（）里最大填幾拓展√總復(fù)習(xí)√復(fù)習(xí)課√知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( √ ) 策略性知識( )教學(xué)簡述這是在期末的綜合檢測卷中，考查“乘法估算”知識的一道填空題，之前類似的題目在新授課作業(yè)本中曾經(jīng)出現(xiàn)過一次，但在本次檢測中本題的錯誤率達(dá)到了34℅。我們不妨引導(dǎo)學(xué)生在比較的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步揣摩：303029與3129之間到底有怎樣的聯(lián)系？它們的大小又相差多少呢？3030比3029多一個30，而3129比3029多一個29，有了(30)29這個參照物，我們就知道3030比3129還多1，所以（ ）29＜900這里最大填31。數(shù)感的形成不是一朝一夕，而是通過不斷地訓(xùn)練，來增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的一種敏感程度。6≈ 7189≈ 609247。4○680247。8○433247。6 472247。這次練習(xí)是總復(fù)習(xí)時完成的，是學(xué)生第二次接觸這道題，但這次只有文字描述，沒有了示意圖，錯誤率仍居高不下。（2）對學(xué)困生缺少關(guān)注，導(dǎo)致不少學(xué)困生對周長和面積知識概念不清，作業(yè)中生搬硬套公式，甚至將周長和面積計算混淆。（3）對“周長”、“面積”概念不清。3．可?！糁笇?dǎo)建議1．讓學(xué)生親手操作，通過圍一圍、摸一摸等活動，再次感受“周長”、“面積”的區(qū)別，明確周長和面積的不同含義。2．學(xué)生層面（1）空間觀念不佳，只看到“靠墻”的事實，卻沒有搞清楚這樣的事實只能導(dǎo)致周長產(chǎn)生變化，而不會影響面積大小?！舻湫湾e題題 目：一塊正方形的菜地，有一面靠墻，用長24米的籬笆圍起來，這塊菜地的面積是多少？學(xué)生錯解：1．2424=576（平方米） %2．24247。4◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率三年級下冊典型錯例采集樣本36錯誤率%采集者吳美英采集學(xué)校嵊州市育英小學(xué)錯題來源第六單元題型基本時機(jī)課時√課型新授課題目出處課堂作業(yè)本P39第4題綜合√單元練習(xí)課√相關(guān)知識正方形的面積計算拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識(√ ) 策略性知識( )教學(xué)簡述這是數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本中的一道練習(xí)，作業(yè)本上除了有文字描述，另附有示意圖，但圖上不標(biāo)具體數(shù)字。5．估一估，下列算式中乘積大于1000的是（ ）：2419 2123 4215 31746．估一估，商最接近60的算式是（ ）：365247。4○33247。2○102247。估算是很好地訓(xùn)練學(xué)生數(shù)感的一個重要途徑，還能逐步增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)的敏感程度。估算的教學(xué)不能為估而估，而是要在教學(xué)中隨時隨機(jī)地滲透，在計算和解決問題中不斷重復(fù)地訓(xùn)練，以養(yǎng)成學(xué)生的一種自覺意識。◆教學(xué)建議對于這樣的問題，學(xué)生能想到30，說明已經(jīng)完成了思維的第一步，教師只需在這基礎(chǔ)上作進(jìn)一步引領(lǐng)即可。完成后，再對照數(shù)量關(guān)系進(jìn)行檢查驗證，使學(xué)生養(yǎng)成邊閱讀邊分析的良好習(xí)慣。但是該種方法需要學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)分析和思考的能力，學(xué)生可能一下子做不到，需要老師經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生這樣思考問題，并借助一些方法一起幫助分析。這就給部分學(xué)生造成了很大的困擾?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：%　　　　　　　　三年級下冊典型錯例采集樣本54錯誤率%采集者章霞采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯題來源第五單元題型基本√時機(jī)課時√課型新授課√題目出處課堂作業(yè)本P31綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識(√ ) 策略性知識( )教學(xué)簡述這是數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法第一課時里最后一道解決問題，由于學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算乘法、估算，對于口算、估算的計算學(xué)生已有些熟練，但剛接觸到筆算乘法，而又是一道解決問題，對于一部分學(xué)生來說就成問題了。◆ 教學(xué)建議１．培養(yǎng)學(xué)生閱讀分析的能力，不僅要讓學(xué)生讀懂信息，更要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去捕捉一些有效的信息。3． 怎樣對結(jié)果的合理性作進(jìn)行檢驗？　　　　　◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：%三年級下冊典型錯例采集樣本54錯誤率２8%采集者孟陽燕采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯題來源第五單元題型基本√時機(jī)課時√課型新授課題目出處數(shù)學(xué)書P67第８題綜合單元練習(xí)課√相關(guān)知識兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( √ ) 策略性知識( )教學(xué)簡述學(xué)生已經(jīng)能