【正文】 爭論：5天？6天？引導學生扳著指頭數一數：7月30日、7月31日、8月1日、8月2日、8月3日、8月4日，共6天。明確“出發(fā)”和“返回”這兩天都要算。 2．拉長時間，算一算 如從10月2日到11月20日，一共多少天？引發(fā)學生的第二次爭論：49天？50天？拉長了經過的天數，扳著指頭數還方便嗎？那就算一算：31（10月）+20（11月）—1（減去10月1日那一天）=50天。讓學生初步明白“分段算”的方法。 3．明確方法，靈活用給以一定的相關練習，讓學生體會到具體問題具體分析，逐步掌握分段計算的方法。這樣既避免了“間隔問題”的干擾，又增強了解決具體問題的能力?！糍Y源鏈接1．2010年南非足球世界杯，從6月11日開始到7月12日結束，比賽一共進行了（ ）天。引導學生這樣想：6月30天，減去已經過去的10天，再加上7月的12天，所以算式是3010+12=32天。]2．上海世博會2010年5月1日開幕，10月31日閉幕，從開幕到閉幕一共有（ ）天。 31+30+31+31+30+31=306+4=184天。 3．學校從7月5日開始放暑假，9月1日開學報到，暑假一共（ ）天。這個題目與上面的有點不同，是一個算頭不算尾的問題，暑假假期的計算是從7月5日算到8月31日，因為9月1日已經開學了。所以7月31天減去過去的4天（從7月5日算到31日），再加上8月整個月就好了。算式是314+31=58天?！舸髽颖締柧碚{查結果：錯誤率三年級下冊典型錯例采集樣本54錯誤率21%采集者孟陽燕采集學校諸暨浣江小學錯題來源第五單元題型基本√時機課時√課型新授課題目出處數學書P６０綜合單元練習課√相關知識整十、整百數乘整十數拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識(√ ) 策略性知識( )教學簡述這是學生在學習了兩位數乘兩位數的口算乘法、估算后，在書本練習十四中出現的一道題，對于口算、估算的計算學生已有些熟練?！舻湫湾e題 題 目：我每分鐘大約行100米。如果每天用2小時送信和報紙，郵遞員每天大約行多少千米？學生錯解：260100＝120000（千米）◆原因分析 學生訪談：我沒看清后面的單位是“千米”。１．從學生訪談情況看，看似是一時粗心引起的，其實從更深層分析，是因為小學生感知比較籠統、粗淺、時常被表象迷惑，獲取信息有偏差。２．從題目本身來看，連續(xù)出現了兩個不統一的單位，如前面是“每分鐘“，后面是“小時”，前面單位是“米“，后面問題里變成了“千米”。學生關注了“分”與“小時”的變化，以為萬事大吉，卻沒注意問題里單位的變化。３．缺乏一定的生活經驗。對于“郵遞員每天大約行多少千米”沒有相應的生活經驗，所以對于結果120000千米的合理性也沒有思考。◆ 教學建議１．從思想上讓學生重視在“解決問題”中單位的重要性，每次解題都要關注單位是否統一。２．引導學生仔細讀題，采用圈一圈、劃一劃等方式弄清題意，特別是一些關鍵詞以及單位的變化要及時圈出來。如這題中“分”與“小時”、“米”與“千米”前后的變化可讓學生圈圈、劃劃。 　 ?。常皶r引導學生對結果的合理性進行檢驗、思考?！糍Y源鏈接 指導設計：1． 讀題：你讀懂了什么？2． 說說有哪些地方需要圈圈、劃劃要提醒自己或大家注意的。3． 怎樣對結果的合理性作進行檢驗？　　　　　◆大樣本問卷調查結果：%三年級下冊典型錯例采集樣本54錯誤率２8%采集者孟陽燕采集學校諸暨浣江小學錯題來源第五單元題型基本√時機課時√課型新授課題目出處數學書P67第８題綜合單元練習課√相關知識兩位數乘兩位數（進位）拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( √ ) 策略性知識( )教學簡述學生已經能比較熟練地計算兩位數乘兩位數的進位乘法，這是書本練習十五中出現的一道圖文結合的解決問題。◆典型錯題 題 目：學生錯解：1214＝168（元）　　　16856＝9408（元）◆原因分析 1．從學生訪談情況看，學生認為解決問題中提供的信息都是有用的，所以在沒有仔細思考的情況下，把所有的數據都拿來用了。 2．學生分析提取信息的能力弱，對于給出的信息不能作出很好的分析，可以說是不理解題意，從而導致錯誤。　　3．由于本單元的重點是兩位數乘兩位數的計算，重點關注了計算方法，對于解決問題方面沒有作過多的輔導?！?教學建議１．培養(yǎng)學生閱讀分析的能力，不僅要讓學生讀懂信息，更要學會用數學的眼光去捕捉一些有效的信息。引導學生從問題入手，如本題中要解決“一共賣了多少錢”必須知道哪些信息？通過提示幫助學生找到有用的信息進行列式解答。２．引導學生學會對列出的每步算式進行解讀，讓學生明白每步算式都是有意義的，如果讓學生說說“1214”表示什么？那么我想學生肯定會很快明白了其中錯誤。 　 ?。常谡n堂中要設計一些練習，培養(yǎng)學生根據問題選擇有效信息和運用有效信息進行解決問題的能力?！舸髽颖締柧碚{查結果：%　　　　　　　　三年級下冊典型錯例采集樣本54錯誤率%采集者章霞采集學校諸暨浣江小學錯題來源第五單元題型基本√時機課時√課型新授課√題目出處課堂作業(yè)本P31綜合單元練習課相關知識兩位數乘兩位數筆算乘法拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識(√ ) 策略性知識( )教學簡述這是數學課堂作業(yè)本兩位數乘兩位數筆算乘法第一課時里最后一道解決問題，由于學生學習了兩位數乘兩位數的口算乘法、估算，對于口算、估算的計算學生已有些熟練，但剛接觸到筆算乘法，而又是一道解決問題，對于一部分學生來說就成問題了?！舻湫湾e題 題 目：服裝廠平均每天生產23箱襯衫，已知每箱50件，12天可以生產多少箱襯衫？一天生產多少件襯衫？學生錯解：1223=276（箱） 27650=13800（件）◆原因分析 １．從學生產生的錯解來看，此題目中兩個問題與信息同時呈現，但其中的兩個問題之間又沒有直接的關系，只是都需運用“每天生產23箱襯衫”這一條信息，學生往往受思維定勢的影響，用以往的經驗解決問題。過后還無論如何都不愿意相信自己錯了。２．從學生接觸的題目本身來看，解決問題中的一個特點是同時呈現需要解決的好幾個問題，這些問題有的是并列的，有的是遞進的，有的可能還會出現多余條件，不明確告之，需要學生自己去解讀、尋找、選擇、分析。這就給部分學生造成了很大的困擾?！艚虒W建議1．在問題分析時，請學生關注：第二個問題要求幾天生產的襯衫？276箱是幾天生產的箱數？從而發(fā)現矛盾。 其中，“12天”和“一天”這兩個關鍵詞起了決定性作用，我建議學生在解題時，將這兩個詞圈出來，劃出來，以提醒自己注意，檢查時也可以從這里著重思考。 　 　2．在動手做題時，讓學生從問題出發(fā)思考，尋找所需的信息，這樣做，可以避免使用多余條件，而且條理比較清楚。但是該種方法需要學生有一定的數學分析和思考的能力，學生可能一下子做不到，需要老師經常性地引導學生這樣思考問題，并借助一些方法一起幫助分析?！糍Y源鏈接 1．《課堂作業(yè)本》經常出現這樣的類型：畫面中呈現部分數量信息，又出現話語形式的提示，最后以文字出示問題，比起一大堆文字，學生比較喜歡這樣的呈現方式。但是由于形式的多種變化，加上以直觀為主的思維特點，學生往往只看到情境畫面，而忽略了真正的數量信息，從而導致解題錯誤。因此要求學生逐字逐句地閱讀完所有信息，比較分析“究竟哪些才是真正的數量信息”，用筆圈一圈、劃一劃，再解題。完成后，再對照數量關系進行檢查驗證，使學生養(yǎng)成邊閱讀邊分析的良好習慣。 2．相應的習題練習。◆大樣本問卷調查結果：%三年級下冊典型錯例采集樣本52錯誤率34℅采集者趙華英采集學校新昌城東小學錯題來源第五單元題型基本時機課時課型新授課題目出處杭州市江干區(qū)期末檢測卷綜合單元練習課相關知識乘法的估算（）里最大填幾拓展√總復習√復習課√知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( √ ) 策略性知識( )教學簡述這是在期末的綜合檢測卷中，考查“乘法估算”知識的一道填空題，之前類似的題目在新授課作業(yè)本中曾經出現過一次，但在本次檢測中本題的錯誤率達到了34℅?！舻湫湾e題 題 目：（ ）里最大填幾？（ ）29＜900錯 解：30◆原因分析 學生都是這樣想的：受前一題（ ）6＜361的影響，想這是一道乘法題的估算，將29看成30，3030=900，所以（30）29＜900?！艚虒W建議對于這樣的問題，學生能想到30，說明已經完成了思維的第一步，教師只需在這基礎上作進一步引領即可。不妨有效利用學生的這一資源，引導學生想真的是最大填30嗎？再大一頂點兒還行嗎？聰明的學生自會發(fā)現（31）29＜900。我們不妨引導學生在比較的基礎上作進一步揣摩：303029與3129之間到底有怎樣的聯系？它們的大小又相差多少呢？3030比3029多一個30，而3129比3029多一個29，有了(30)29這個參照物，我們就知道3030比3129還多1，所以（ ）29＜900這里最大填31。此題引發(fā)我的思考：1．平時要充分重視估算意識的培養(yǎng)，增強學生的數感。估算的教學不能為估而估，而是要在教學中隨時隨機地滲透，在計算和解決問題中不斷重復地訓練，以養(yǎng)成學生的一種自覺意識。2．重視觀察與推敲，發(fā)展學生的觀察與思維能力。數感的形成不是一朝一夕，而是通過不斷地訓練，來增強學生對數據的一種敏感程度。其間很重要的是培養(yǎng)學生的觀察思維能力，在觀察中比較，在比較中推敲，在推敲中發(fā)現，挖掘思維的深度。估算是很好地訓練學生數感的一個重要途徑，還能逐步增強學生對數的敏感程度?！糍Y源連接教學中，我們要重視這樣的練習資源，如：1．178247。6≈ 7189≈ 609247。6≈2．不通過計算，比較大小：8930○2700 40123○4800 2619○2026 102247。2○102247。3608247。4○680247。4 48247。4○33247。3 432247。8○433247。9 4503○35403．（ ）里最大填幾？（ ）19＜600 69（ ）＜56004．一臺洗衣機價格是1998元，買同樣的三臺洗衣機大約需要（ ）元；小明每分鐘步行57米，一小時大約步行（ ）米。5．估一估，下列算式中乘積大于1000的是（ ）：2419 2123 4215 31746．估一估，商最接近60的算式是（ ）：365247。5 438247。6 472247。8 280247。4◆大樣本問卷調查結果：錯誤率三年級下冊典型錯例采集樣本36錯誤率%采集者吳美英采集學校嵊州市育英小學錯題來源第六單元題型基本時機課時√課型新授課題目出處課堂作業(yè)本P39第4題綜合√單元練習課√相關知識正方形的面積計算拓展總復習復習課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識(√ ) 策略性知識( )教學簡述這是數學課堂作業(yè)本中的一道練習，作業(yè)本上除了有文字描述，另附有示意圖，但圖上不標具體數字。新課練習時此題錯誤率比較高，大部分錯誤是直接將24當作正方形的邊長來計算。這次練習是總復習時完成的，是學生第二次接觸這道題，但這次只有文字描述，沒有了示意圖，錯誤率仍居高不下。在此之前學生多次接觸“已知周長，求正方形面積”的題型?！舻湫湾e題題 目：一塊正方形的菜地，有一面靠墻，用長24米的籬笆圍起來，這塊菜地的面積是多少？學生錯解：1．2424=576（平方米） %2．24247。4=6(米) 66=36（平方米） %3．243=72(米) %◆原因分析1．教師層面（1）新課和練習過程中缺乏練習的梯度，變式練習比較少，導致學生在練習過程中缺乏練習的靈活性。（2）對學困生缺少關注，導致不少學困生對周長和面積知識概念不清，作業(yè)中生搬硬套公式，甚至將周長和面積計算混淆。（3）教師對學生解題方法缺乏指導，尤其是學困生，沒有示意圖的幫忙，要弄清題意有一定的難度。2．學生層面（1）空間觀念不佳，只看到“靠墻”的事實，卻沒有搞清楚這樣的事實只能導致周長產生變化，而不會影響面積大小。（2）解題習慣欠佳，很多學生在沒有弄清題意的情況下，就貿然動筆，缺少“畫一畫”、“標一標”等意識。（3）對“周長”、“面積”概念不清。尤其是正方形的周長和面積計算經常混淆?！糁笇Ыㄗh1．讓學生親手操作，通過圍一圍、摸一摸等活動，再次感受“周長”、“面積”的區(qū)別，明確周長和面積的不同含義。2．收集學生作業(yè)中出現的不同思考方法，比較不同方法的優(yōu)劣，得出“畫圖法”的優(yōu)勢，并表揚鼓勵完成較好的學生，將“畫圖法”在班中推廣。3．