【文章內(nèi)容簡介】 每天賣多少根箱 數(shù)每箱的根數(shù)247。 數(shù) 數(shù) 賣的天數(shù)總的根數(shù)平均每天賣多少根箱 數(shù)每箱的根數(shù)247。 數(shù) 數(shù)3．讓學(xué)生多口述解題思路。根據(jù)什么，可以求出什么；要求什么，一般要知道什么？◆資源鏈接：數(shù)量關(guān)系表達(dá)問題設(shè)計(jì)：要求下列問題一般要知道哪些條件？1．平均每天種樹多少棵？（種的總棵數(shù)、天數(shù)）2．山雀每天比青蛙少吃害蟲多少只?(青蛙每天吃害蟲的只數(shù)－山雀每天吃害蟲的只數(shù))……◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本34錯(cuò)誤率20%采集者王慧娣采集學(xué)校紹興市秀水小學(xué)錯(cuò)題來源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處自行設(shè)計(jì)題綜合單元√練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)有余數(shù)除法的問題拓展√總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)(√ )教學(xué)簡述《有余數(shù)的除法》這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容是《表內(nèi)除法》知識(shí)的延伸和擴(kuò)展，兩部分內(nèi)容相互聯(lián)系，具有互補(bǔ)性，前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的延伸。能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)。◆典型錯(cuò)題題 目：一輛吉普車限載4人，運(yùn)送298名運(yùn)動(dòng)員，至少需要（ ）輛車。學(xué)生錯(cuò)解： 298247。4= 74（輛）……2（人）答：至少需要74輛?！粼蚍治?．學(xué)生沒有結(jié)合具體生活情境理解本題，認(rèn)為商即是答案，而忽略了余下的2人。2．本題是除數(shù)是一位數(shù)當(dāng)中的一道練習(xí)，學(xué)生能寫出這個(gè)答案說明他們對(duì)于除法計(jì)算還是有一定基礎(chǔ)的，只是在解決生活實(shí)際問題方面考慮得不夠全面。3．被問題中的“至少”兩字給迷惑了，以為至少就是把多余的人去掉。◆教學(xué)建議在教學(xué)中，我們可以采用讓學(xué)生自查或教師質(zhì)疑的方法來解決這道問題：1．當(dāng)學(xué)生說至少是74輛時(shí)，我們可以讓學(xué)生驗(yàn)算一下，74輛吉普車一共載走了多少人，這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)只能載296人，那還有2人怎么辦？從而得出“至少”的意思是把全部運(yùn)動(dòng)員運(yùn)送完，也應(yīng)該要一輛吉普車，從而得出答案是75輛。2．教師也可以反問學(xué)生：真得是74輛嗎？這時(shí)學(xué)生肯定會(huì)注意余數(shù)2，那余下的2人怎么辦？得出還要加一輛車。◆資源鏈接生活實(shí)際問題練習(xí)：，每兩人合坐一張課桌，活動(dòng)室有9張課桌，夠嗎？，超市準(zhǔn)備用“3支牙膏，4條毛巾”進(jìn)行捆綁，制成禮盒進(jìn)行銷售。牙膏有24支，毛巾有30條，超市的這些存貨可以制成多少個(gè)禮盒？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本52錯(cuò)誤率℅采集者趙華英采集學(xué)校新昌城東小學(xué)錯(cuò)題來源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處期末檢測卷綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識(shí)商的定位，商是幾位數(shù)拓展√總復(fù)習(xí)√復(fù)習(xí)課√知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)(√ )教學(xué)簡述這是在期末的綜合檢測卷中，考查“除數(shù)是一位數(shù)除法”知識(shí)的一道填空題，初次出現(xiàn)這樣的題，學(xué)生的錯(cuò)誤率較高，類似這樣的題在復(fù)習(xí)檢測卷中屢屢出現(xiàn)頻頻練習(xí)，可為何還有那么一些學(xué)生頑固出錯(cuò)呢？◆典型錯(cuò)題 題 目：535247。□，要使商是三位數(shù)，□里最大可填幾？要使商是兩位數(shù)，□里最小可填幾？學(xué)生錯(cuò)解：9 1◆原因分析訪談發(fā)現(xiàn)：有一些學(xué)生的目光集中在“最小”和“最大”上面，第一反應(yīng)最小是1，最大是9。還有的學(xué)生不理解題目表述的意思，搞不清何時(shí)最?。亢螘r(shí)最大？比如有學(xué)生會(huì)想成商是三位數(shù)，□里最大可填幾？商是兩位數(shù)，□里最小可填幾？還有的學(xué)生混同想成□35247。5，要使商是三位數(shù)，□里最小可填幾？要使商是兩位數(shù)，□里最大可填幾？◆教學(xué)建議1．溝通聯(lián)系，理解商的定位。理解除法中“商的定位”問題是解決問題的根本，可以借助豎式的書寫，幫助學(xué)生理解，什么情況下，商是三位數(shù)，即商的最高位在百位上；什么時(shí)候商是兩位數(shù)，商的最高位在十位上。 □ □□ 5 3 5 □ 5 3 5 2．仔細(xì)思考，分清兩種情況。 商是三位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是幾？（69? 59? 14? 15?）填5行嗎？填6為什么不行？所以商是三位數(shù)，看被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是15，最大是5，當(dāng)除數(shù)與被除數(shù)最高位上同是5，商的百位正好夠商1。當(dāng)除數(shù)大于被除數(shù)的最高位數(shù)字，被除數(shù)的最高位不夠商1，所以商是兩位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是69。 3．重視表述，強(qiáng)化訓(xùn)練。 學(xué)習(xí)有時(shí)需要一定量的重復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生對(duì)這一知識(shí)由陌生變?yōu)槭煜ぃ_(dá)成“熟能生巧”的效果。通過一定的類似、對(duì)比練習(xí)，學(xué)生在充分思維和表述的過程中，理清了被除數(shù)最高位與除數(shù)的聯(lián)系，理清了最大、最小的含義。也可讓學(xué)生互出類似的題目進(jìn)行解決，形成技能?！糍Y源連接1．要使□58247。7，商的最高位是百位，□里最小可以填（ ），要使商的最高位是十位，□里最大可以填（ ）。2．618247?！酰股淌侨粩?shù)，□里最大可填（ ），要使商是兩位數(shù)，□里最小可填（ ）。3．6□□247。7（□表示一個(gè)數(shù)字），商是（ ）位數(shù)。4．12□6247。6，要使商中間有0，□里最大填（ ）?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率采集樣本34三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例錯(cuò)誤率45%采集者王慧娣采集學(xué)校紹興市秀水小學(xué)錯(cuò)題來源第三單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處自行設(shè)計(jì)題綜合√單元練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)統(tǒng)計(jì)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( √ ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡述平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在教學(xué)中要讓學(xué)生明白，平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計(jì)算得到的。但學(xué)生在解決比較靈活的問題時(shí)，往往錯(cuò)誤較多?！舻湫湾e(cuò)題題 目：小紅、小明和小軍折紙鶴，小紅折了15個(gè)，小明折了13個(gè)，小軍上午折7個(gè)，下午折9個(gè)，平均每人折多少個(gè)？學(xué)生錯(cuò)解：（15+13+7+9）247。4=11（個(gè)）答：平均每人折11個(gè)?！粼蚍治鲈诮虒W(xué)“平均數(shù)”時(shí)，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的求法上，即“總數(shù)量247?？偡輸?shù)=平均數(shù)”的計(jì)算公式上，輕視了意義的理解。學(xué)生知道了算法但不理解平均數(shù)的真正含義，解決問題時(shí)只是簡單的模仿：看到有四個(gè)數(shù)字，就簡單地認(rèn)為是總數(shù)量247。4?！艚虒W(xué)建議1．要重視對(duì)平均數(shù)意義的理解。在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，要著眼于讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，并借助教具、學(xué)具，用直觀的方式幫助學(xué)生真正理解平均數(shù)的本質(zhì)含義，理解平均數(shù)的解題策略。2．要讓學(xué)生體驗(yàn)到平均數(shù)的價(jià)值。平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量數(shù)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)指標(biāo)，教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地讓學(xué)生體驗(yàn)到平均數(shù)的價(jià)值。例如，坐公共汽車時(shí)，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的“110厘米”就是根據(jù)某一年齡兒童的平均身高得到的，體現(xiàn)了平均數(shù)在制定政策中的作用。3．要教育學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)審題的好習(xí)慣。在解決實(shí)際問題時(shí)，要提醒學(xué)生仔細(xì)審題，在理解總數(shù)量的同時(shí)，一定要弄清楚“把總數(shù)量平均分成了幾份”，找到與總數(shù)量相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)，正確地解題?！糍Y源鏈接： 小學(xué)教學(xué)《平均數(shù)》◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本47錯(cuò)誤率36%采集者孟竹瓊采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處數(shù)學(xué)書P55綜合√單元√練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)計(jì)算結(jié)束時(shí)間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)(√ ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡述這道習(xí)題是在對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，加以鞏固的變式練習(xí)。由于教材和課堂作業(yè)本中出現(xiàn)的習(xí)題，在計(jì)算經(jīng)過時(shí)間的問題陳述上都明確了“經(jīng)過時(shí)間是幾小時(shí)幾分鐘”，所以學(xué)生可以用“開始時(shí)間直接加經(jīng)過時(shí)間的方法”計(jì)算出結(jié)束時(shí)間。而這道習(xí)題把經(jīng)過時(shí)間2小時(shí)35分陳述為155分鐘，再讓學(xué)生計(jì)算結(jié)束時(shí)間。部分學(xué)生由于對(duì)時(shí)間單位的換算能力偏弱，不知如何解題；而部分學(xué)生即使能進(jìn)行時(shí)間單位的換算，卻在時(shí)刻的表述上出現(xiàn)錯(cuò)誤?！舻湫湾e(cuò)題 題 目：一場排球賽，從19時(shí)30分開始，進(jìn)行了155分鐘。比賽什么時(shí)候結(jié)束？學(xué)生錯(cuò)解：155分鐘=2小時(shí)35分 2小時(shí)35分19：30 ———————— （21：65）◆原因分析 1．學(xué)生時(shí)間單位的換算能力偏弱。雖然學(xué)生接觸時(shí)間的機(jī)會(huì)頻頻皆是，而且對(duì)于時(shí)間的認(rèn)識(shí)也十分準(zhǔn)確了。但是對(duì)于時(shí)、分、秒三者之間的單位換算還不能嫻熟掌握，導(dǎo)致部分學(xué)生解題時(shí)無從下手。2．學(xué)生解題純?yōu)闄C(jī)械應(yīng)用計(jì)算方法，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)部分學(xué)生將155分鐘換算成2小時(shí)35分后，就利用“開始時(shí)間加經(jīng)過時(shí)間”的方法算出了結(jié)束時(shí)間。但在答題中卻完全不切生活實(shí)際地將計(jì)算結(jié)果21：65作為了最后表述的答案，而且對(duì)于這樣的答案絲毫不加質(zhì)疑?！艚虒W(xué)建議1．強(qiáng)化時(shí)、分、秒三者單位之間的換算。學(xué)生認(rèn)識(shí)了鐘面上的時(shí)刻，也能用不同的記時(shí)法來表示相同的時(shí)刻了。但對(duì)于時(shí)間單位間的換算，如1小時(shí)=60分，1分=60秒，還應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中潛移默化地或有的放矢地展開專項(xiàng)訓(xùn)練。2．強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。學(xué)生掌握了計(jì)算的基本技能后，要學(xué)會(huì)應(yīng)用。教師要設(shè)計(jì)相應(yīng)的生活問題讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。對(duì)于21：65這樣的表示結(jié)果，教師可以直接呈現(xiàn)，讓全班同學(xué)討論糾正，引以為戒。3．強(qiáng)化練習(xí)，循序漸進(jìn)。學(xué)生掌握了正確可行的方法后，一定要組織相應(yīng)的強(qiáng)化練習(xí)，才能達(dá)到一看就懂、一算就對(duì)的效果?！糍Y源鏈接 1．時(shí)、分、秒時(shí)間單位換算練習(xí)1時(shí)=（ ）分 1小時(shí)20分=（ ）分 1分5秒=（ ）秒120分=（ ）小時(shí) 100分=（ ）小時(shí)（ ）分 1時(shí)20分=（ ）分2．時(shí)間計(jì)算練習(xí)（1）學(xué)校下午2時(shí)上第一節(jié)課，每節(jié)課35分鐘，下午第一節(jié)課（ ）時(shí)（ ）分結(jié)束。課間休息10分鐘，下午第二節(jié)課（ ）時(shí)（ ）分開始上課。（2）一列火車本應(yīng)11：20到達(dá)車站，現(xiàn)在要晚點(diǎn)25分鐘，這列火車何時(shí)到達(dá)車站？（3）三年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試的開考時(shí)間是下午2：10，考試時(shí)間是100分鐘，三年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試結(jié)束時(shí)間是幾時(shí)幾分？（4）小英感冒了，醫(yī)生建議掛瓶，而掛瓶前要先做皮試。現(xiàn)在鐘面上的時(shí)間是（如右圖）。做皮試需要15分鐘，小英到幾時(shí)幾分讓醫(yī)生檢查皮試結(jié)果？ （5）已知2路車每15分鐘發(fā)一趟，第一趟車早上6時(shí)出發(fā)，問第五趟車幾時(shí)發(fā)車？3．判斷題（聯(lián)系實(shí)際）（1）1人唱一首歌需要3分鐘，5人合唱這首歌就需要5個(gè)3分鐘，一共是15分鐘。（ ）（2）上午第一節(jié)課的上課時(shí)間是8：25，每節(jié)課為35分鐘，那么第二節(jié)的上課時(shí)間剛好是早上9時(shí)。（ ）（3）暑假里我每天的午睡時(shí)間為1時(shí)60分。（ ）◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率%采集者陳和蘋采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處數(shù)學(xué)書P55綜合√單元√練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)計(jì)算經(jīng)過時(shí)間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)(√ ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡述學(xué)生在三上已經(jīng)學(xué)習(xí)了時(shí)、分、秒，并在實(shí)際生活中積累了時(shí)間方面的感性經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)單元正是在此基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了24時(shí)計(jì)時(shí)法，以及一些簡單的時(shí)間計(jì)算方法。這題練習(xí)是整個(gè)單元知識(shí)教學(xué)后的一題變式練習(xí)，由于教材的例題呈現(xiàn)的是計(jì)算同一天內(nèi)所經(jīng)過的時(shí)間問題，像這題計(jì)算跨兩天的運(yùn)行時(shí)間的問題教材中第一次出現(xiàn)，部分缺乏生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生束手無策、錯(cuò)誤較多。◆典型錯(cuò)題 題 目：陽陽晚上9時(shí)睡覺，第二天早上6時(shí)起床，他一共睡了（ ）小時(shí)。學(xué)生錯(cuò)解：錯(cuò)解1：一共睡了（ 10 ）小時(shí) （生1：晚上9時(shí)到晚上12時(shí)經(jīng)過的4小時(shí)+第二天的6小時(shí)=10小時(shí)生2：掰著手指數(shù)：116共10小時(shí)）錯(cuò)解2：一共睡了（ 15 ）小時(shí) （生：晚上9時(shí)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是21:00，經(jīng)過時(shí)間=結(jié)束時(shí)刻開始時(shí)刻，621不好減，就用216=15小時(shí)）◆原因分析1．同一天內(nèi)經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算掌握不夠扎實(shí)。孩子們對(duì)于計(jì)算簡單的同一天內(nèi)經(jīng)過時(shí)間還存在困難，從他們錯(cuò)法看，作為基礎(chǔ)的晚上9時(shí)到晚上12時(shí)經(jīng)過多少時(shí)間還不會(huì)計(jì)算。導(dǎo)致這種錯(cuò)誤的關(guān)鍵在于沒有區(qū)分時(shí)間與時(shí)刻。2．學(xué)生對(duì)于計(jì)算跨兩天的運(yùn)行時(shí)間的問題缺乏思考。從訪談中可以知道，孩子們習(xí)慣于