【正文】 2．收集學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的不同思考方法，比較不同方法的優(yōu)劣，得出“畫(huà)圖法”的優(yōu)勢(shì)，并表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)完成較好的學(xué)生，將“畫(huà)圖法”在班中推廣。（2）解題習(xí)慣欠佳，很多學(xué)生在沒(méi)有弄清題意的情況下，就貿(mào)然動(dòng)筆，缺少“畫(huà)一畫(huà)”、“標(biāo)一標(biāo)”等意識(shí)。4=6(米) 66=36（平方米） %3．243=72(米) %◆原因分析1．教師層面（1）新課和練習(xí)過(guò)程中缺乏練習(xí)的梯度，變式練習(xí)比較少，導(dǎo)致學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中缺乏練習(xí)的靈活性。新課練習(xí)時(shí)此題錯(cuò)誤率比較高，大部分錯(cuò)誤是直接將24當(dāng)作正方形的邊長(zhǎng)來(lái)計(jì)算。5 438247。3 432247。3608247?！糍Y源連接教學(xué)中，我們要重視這樣的練習(xí)資源，如：1．178247。2．重視觀察與推敲，發(fā)展學(xué)生的觀察與思維能力。不妨有效利用學(xué)生的這一資源，引導(dǎo)學(xué)生想真的是最大填30嗎？再大一頂點(diǎn)兒還行嗎？聰明的學(xué)生自會(huì)發(fā)現(xiàn)（31）29＜900。 2．相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)。◆資源鏈接 1．《課堂作業(yè)本》經(jīng)常出現(xiàn)這樣的類(lèi)型：畫(huà)面中呈現(xiàn)部分?jǐn)?shù)量信息，又出現(xiàn)話(huà)語(yǔ)形式的提示，最后以文字出示問(wèn)題，比起一大堆文字，學(xué)生比較喜歡這樣的呈現(xiàn)方式?！艚虒W(xué)建議1．在問(wèn)題分析時(shí)，請(qǐng)學(xué)生關(guān)注：第二個(gè)問(wèn)題要求幾天生產(chǎn)的襯衫？276箱是幾天生產(chǎn)的箱數(shù)？從而發(fā)現(xiàn)矛盾?！舻湫湾e(cuò)題 題 目：服裝廠平均每天生產(chǎn)23箱襯衫，已知每箱50件，12天可以生產(chǎn)多少箱襯衫？一天生產(chǎn)多少件襯衫？學(xué)生錯(cuò)解：1223=276（箱） 27650=13800（件）◆原因分析 １．從學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)解來(lái)看，此題目中兩個(gè)問(wèn)題與信息同時(shí)呈現(xiàn)，但其中的兩個(gè)問(wèn)題之間又沒(méi)有直接的關(guān)系，只是都需運(yùn)用“每天生產(chǎn)23箱襯衫”這一條信息，學(xué)生往往受思維定勢(shì)的影響，用以往的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題入手，如本題中要解決“一共賣(mài)了多少錢(qián)”必須知道哪些信息？通過(guò)提示幫助學(xué)生找到有用的信息進(jìn)行列式解答?！舻湫湾e(cuò)題 題 目：學(xué)生錯(cuò)解：1214＝168（元）　　　16856＝9408（元）◆原因分析 1．從學(xué)生訪談情況看，學(xué)生認(rèn)為解決問(wèn)題中提供的信息都是有用的，所以在沒(méi)有仔細(xì)思考的情況下，把所有的數(shù)據(jù)都拿來(lái)用了。如這題中“分”與“小時(shí)”、“米”與“千米”前后的變化可讓學(xué)生圈圈、劃劃。３．缺乏一定的生活經(jīng)驗(yàn)。如果每天用2小時(shí)送信和報(bào)紙，郵遞員每天大約行多少千米？學(xué)生錯(cuò)解：260100＝120000（千米）◆原因分析 學(xué)生訪談：我沒(méi)看清后面的單位是“千米”。所以7月31天減去過(guò)去的4天（從7月5日算到31日），再加上8月整個(gè)月就好了。]2．上海世博會(huì)2010年5月1日開(kāi)幕，10月31日閉幕，從開(kāi)幕到閉幕一共有（ ）天。 3．明確方法，靈活用給以一定的相關(guān)練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到具體問(wèn)題具體分析，逐步掌握分段計(jì)算的方法。正視學(xué)生的爭(zhēng)論：5天？6天？引導(dǎo)學(xué)生扳著指頭數(shù)一數(shù)：7月30日、7月31日、8月1日、8月2日、8月3日、8月4日，共6天。教師層面：在教學(xué)中，雖然補(bǔ)充教學(xué)了“計(jì)算經(jīng)過(guò)天數(shù)”的知識(shí)，但也只是一筆帶過(guò)，看來(lái)沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生理解到位，故學(xué)生對(duì)“經(jīng)過(guò)天數(shù)”的理解不夠深刻。）◆原因分析訪談發(fā)現(xiàn)，學(xué)生是這樣想的：從6月11日到7月11日，正好一個(gè)月是30天，還有11日到12日這一天，所以30+1=31天。 19：45陽(yáng)光劇院21：00晚間新聞（１）從《兒童英語(yǔ)》節(jié)目開(kāi)始到《陽(yáng)光劇院》節(jié)目開(kāi)始經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間?（２）小明下午3：40放學(xué)，路上要花費(fèi)1小時(shí)15分，到家是什么時(shí)候？（３）星期六，小明7：10起床，他準(zhǔn)備收看《金色年華》節(jié)目，最多還有多少時(shí)間?起床后，小明必須完成三件事：刷牙洗臉(5分)、燒早飯(10分)、聽(tīng)早間新聞(10分)，小明能準(zhǔn)時(shí)收看《金色年華》節(jié)目嗎?你能不能替小明想個(gè)辦法?３．一個(gè)地方電視臺(tái)的播出時(shí)間如下：第一次：6：00～10：00第二次：11：00～15：00第三次：19：00～0：00全天播放時(shí)間共（ 　　　　）小時(shí)。◆資源鏈接：1．《七 巧 板》 6：30 《虹貓藍(lán)兔卡通天地》 7：10《芝麻開(kāi)門(mén)》 7：35 《智慧樹(shù)》 8：00《動(dòng)漫世界》 11：15 《海洋課堂》 11：40 《陳岳叔叔講故事》12：10（1）《虹貓藍(lán)兔卡通天地》7：10經(jīng)過(guò)（ ）分放映《智慧樹(shù)》 8：00（2）《海洋課堂》11：40經(jīng)過(guò)（ ）分放映《陳岳叔叔講故事》12：10 （3）《芝麻開(kāi)門(mén)》7：35，再過(guò)25分，就是看《 》的時(shí)間啦?。ǎ矗? 》再過(guò)40分就可以看《虹貓藍(lán)兔卡通天地》7：10啦２．下面是電視節(jié)目時(shí)間表（部分）。教師要先引導(dǎo)學(xué)生熟悉內(nèi)容，然后讓學(xué)生讀清問(wèn)題，抓住看電視的開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間這兩個(gè)主要條件，再讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間。但由于習(xí)題一下子呈現(xiàn)了多條信息，受多條信息的干攏，學(xué)生在提取信息過(guò)程中把新聞聯(lián)播的結(jié)束時(shí)間找錯(cuò)了?！舸髽颖締?wèn)卷調(diào)查結(jié)果：%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率39%采集者孟陽(yáng)燕采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)√課型新授課題目出處課堂作業(yè)本P26綜合√單元練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)(√ ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述 這是學(xué)生在學(xué)了本單元第二課時(shí)“計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間”這一內(nèi)容后，在課堂作業(yè)本上出現(xiàn)的一道習(xí)題，學(xué)生已經(jīng)知道計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間的簡(jiǎn)單方法，但還不熟練。在掌握了這個(gè)公式以后，有關(guān)的運(yùn)行時(shí)間的計(jì)算就徹底的解決了。那就是：結(jié)束時(shí)間－開(kāi)始時(shí)間=運(yùn)行時(shí)間。求列車(chē)的運(yùn)行時(shí)間。務(wù)必引起老師的重視。例如：從午夜的1時(shí)一直讀到中午的12時(shí)后，下面的1時(shí)就直接讀作13時(shí)，那么1時(shí)后面的2時(shí)就續(xù)讀作14時(shí)……，讀到午夜的12時(shí)時(shí)就讀作24時(shí)，這就是24時(shí)計(jì)時(shí)法，它正好是一整天的24時(shí)。12時(shí)計(jì)時(shí)法（也叫普通計(jì)時(shí)法）是社會(huì)上傳統(tǒng)的用時(shí)方法，它和24時(shí)計(jì)時(shí)法相比較，無(wú)非是重復(fù)讀一次那12個(gè)數(shù)字，結(jié)果就出現(xiàn)了兩個(gè)1時(shí)，兩個(gè)2時(shí)，兩個(gè)3時(shí)，……兩個(gè)12時(shí)。教學(xué)時(shí)，教師不僅要教給學(xué)生正確可行的方法，還要通過(guò)一定數(shù)量的練習(xí)，使學(xué)生真正掌握經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算。不能很好地與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，對(duì)于此題，如果學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)去思考一下，試想：在圖書(shū)館看書(shū)一下子看15個(gè)小時(shí)以上符合常理嗎？◆教學(xué)建議 　１．對(duì)于兩種計(jì)時(shí)法的比較還欠深入，加強(qiáng)兩種計(jì)時(shí)法的區(qū)別，增強(qiáng)靈敏度?！舻湫湾e(cuò)題 題 目：小華下午1時(shí)40分到圖書(shū)館，17時(shí)離開(kāi)圖書(shū)館回家，他最多在圖書(shū)館閱讀了多長(zhǎng)時(shí)間？學(xué)生錯(cuò)解：17：001：40=15小時(shí)20分◆原因分析 學(xué)生訪談：我一看是1時(shí)40分開(kāi)始，17時(shí)離開(kāi)，就直接減一減計(jì)算了。例：晶晶晚上10:00睡覺(jué)，第二天早上7:00起床，晶晶睡了多長(zhǎng)時(shí)間？ 1210=2（小時(shí)） 2+7=9（小時(shí)）（二）相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)：上午8：00下午5：00　　（1）故宮（ ）開(kāi)門(mén)，（ ）關(guān)門(mén)。例：小童8時(shí)進(jìn)校學(xué)習(xí)，到15時(shí)排隊(duì)離校，他在校多長(zhǎng)時(shí)間？ 15－8＝7（小時(shí)）第二種類(lèi)型：求同一天的兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間，而兩個(gè)時(shí)刻都是普通記時(shí)法。晚上9:00第二天早上6:000:0024:00①②（2）采用畫(huà)線段圖的方法進(jìn)行分段計(jì)算，理解算法。以此來(lái)理解兩種類(lèi)型的不同含義。在教學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)單的經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分清時(shí)間是一個(gè)過(guò)程，時(shí)刻是一個(gè)具體時(shí)間，通過(guò)對(duì)鐘面的直觀演示，幫助學(xué)生理解經(jīng)過(guò)的時(shí)間。而對(duì)于隱含著的晚上12:00，即兩天的分界線，出錯(cuò)的學(xué)生考慮不到。孩子們對(duì)于計(jì)算簡(jiǎn)單的同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)時(shí)間還存在困難，從他們錯(cuò)法看，作為基礎(chǔ)的晚上9時(shí)到晚上12時(shí)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間還不會(huì)計(jì)算。（ ）◆大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本54錯(cuò)誤率%采集者陳和蘋(píng)采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第四單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處數(shù)學(xué)書(shū)P55綜合√單元√練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)(√ ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述學(xué)生在三上已經(jīng)學(xué)習(xí)了時(shí)、分、秒，并在實(shí)際生活中積累了時(shí)間方面的感性經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)單元正是在此基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了24時(shí)計(jì)時(shí)法，以及一些簡(jiǎn)單的時(shí)間計(jì)算方法。現(xiàn)在鐘面上的時(shí)間是（如右圖）。學(xué)生掌握了正確可行的方法后，一定要組織相應(yīng)的強(qiáng)化練習(xí)，才能達(dá)到一看就懂、一算就對(duì)的效果。學(xué)生掌握了計(jì)算的基本技能后，要學(xué)會(huì)應(yīng)用?！艚虒W(xué)建議1．強(qiáng)化時(shí)、分、秒三者單位之間的換算。但是對(duì)于時(shí)、分、秒三者之間的單位換算還不能嫻熟掌握，導(dǎo)致部分學(xué)生解題時(shí)無(wú)從下手。部分學(xué)生由于對(duì)時(shí)間單位的換算能力偏弱，不知如何解題；而部分學(xué)生即使能進(jìn)行時(shí)間單位的換算，卻在時(shí)刻的表述上出現(xiàn)錯(cuò)誤。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要提醒學(xué)生仔細(xì)審題，在理解總數(shù)量的同時(shí)，一定要弄清楚“把總數(shù)量平均分成了幾份”，找到與總數(shù)量相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)，正確地解題。2．要讓學(xué)生體驗(yàn)到平均數(shù)的價(jià)值。學(xué)生知道了算法但不理解平均數(shù)的真正含義，解決問(wèn)題時(shí)只是簡(jiǎn)單的模仿：看到有四個(gè)數(shù)字，就簡(jiǎn)單地認(rèn)為是總數(shù)量247?！舻湫湾e(cuò)題題 目：小紅、小明和小軍折紙鶴，小紅折了15個(gè)，小明折了13個(gè)，小軍上午折7個(gè)，下午折9個(gè)，平均每人折多少個(gè)？學(xué)生錯(cuò)解：（15+13+7+9）247。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。7（□表示一個(gè)數(shù)字），商是（ ）位數(shù)。7，商的最高位是百位，□里最小可以填（ ），要使商的最高位是十位，□里最大可以填（ ）。 學(xué)習(xí)有時(shí)需要一定量的重復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生對(duì)這一知識(shí)由陌生變?yōu)槭煜?，達(dá)成“熟能生巧”的效果。 □ □□ 5 3 5 □ 5 3 5 2．仔細(xì)思考，分清兩種情況?！?，要使商是三位數(shù)，□里最大可填幾？要使商是兩位數(shù)，□里最小可填幾？學(xué)生錯(cuò)解：9 1◆原因分析訪談發(fā)現(xiàn)：有一些學(xué)生的目光集中在“最小”和“最大”上面，第一反應(yīng)最小是1，最大是9?！艚虒W(xué)建議在教學(xué)中，我們可以采用讓學(xué)生自查或教師質(zhì)疑的方法來(lái)解決這道問(wèn)題：1．當(dāng)學(xué)生說(shuō)至少是74輛時(shí)，我們可以讓學(xué)生驗(yàn)算一下，74輛吉普車(chē)一共載走了多少人，這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)只能載296人，那還有2人怎么辦？從而得出“至少”的意思是把全部運(yùn)動(dòng)員運(yùn)送完，也應(yīng)該要一輛吉普車(chē)，從而得出答案是75輛。4= 74（輛）……2（人）答：至少需要74輛。根據(jù)什么，可以求出什么；要求什么，一般要知道什么？◆資源鏈接：數(shù)量關(guān)系表達(dá)問(wèn)題設(shè)計(jì)：要求下列問(wèn)題一般要知道哪些條件？1．平均每天種樹(shù)多少棵？（種的總棵數(shù)、天數(shù)）2．山雀每天比青蛙少吃害蟲(chóng)多少只?(青蛙每天吃害蟲(chóng)的只數(shù)－山雀每天吃害蟲(chóng)的只數(shù))……◆大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本34錯(cuò)誤率20%采集者王慧娣采集學(xué)校紹興市秀水小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處自行設(shè)計(jì)題綜合單元√練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)有余數(shù)除法的問(wèn)題拓展√總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)( ) 策略性知識(shí)(√ )教學(xué)簡(jiǎn)述《有余數(shù)的除法》這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容是《表內(nèi)除法》知識(shí)的延伸和擴(kuò)展，兩部分內(nèi)容相互聯(lián)系，具有互補(bǔ)性，前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的延伸。”這兩個(gè)條件。如：要求“平均每天賣(mài)多少根？”一般要知道什么條件？然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題找有用信息，表達(dá)出數(shù)量關(guān)系。3．教材層面：圖文并茂對(duì)學(xué)生解題有一定的影響；同時(shí)，由于新課標(biāo)把解決問(wèn)題納入計(jì)算教學(xué)上，沒(méi)有單獨(dú)進(jìn)行解決問(wèn)題相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生的解決問(wèn)題的能力較弱。4＝180根。同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生和組內(nèi)的伙伴說(shuō)說(shuō)自己的解題思路及步驟，在合作討論中逐漸理解數(shù)量間的關(guān)系，形成方法技能。◆教學(xué)建議1．教師要通過(guò)淺顯的提問(wèn)一步一步引導(dǎo)孩子理解題意，允許學(xué)生各抒己見(jiàn)并鼓勵(lì)一切正確的想法，幫助學(xué)生樹(shù)立信心。(2) 兩個(gè)問(wèn)題之間看似無(wú)關(guān)又相連，每個(gè)問(wèn)題又都不能直接知道，得饒來(lái)饒去動(dòng)一番腦筋。（1）李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？（2）李老師在這6天中制作標(biāo)本花了多少時(shí)間？學(xué)生錯(cuò)解：?jiǎn)栴}1：李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？錯(cuò)解一：6126＝360只 錯(cuò)解二：106125＝3600只問(wèn)題二：李老師在這6天中制作標(biāo)本花了多少時(shí)間？錯(cuò)解一：51210247?！舸髽颖締?wèn)卷調(diào)查結(jié)果：%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例采集樣本53錯(cuò)誤率%采集者徐亞萍采集學(xué)校紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第二單元題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處課堂作業(yè)本 P19綜合√單元√練習(xí)課√相關(guān)知識(shí)除法問(wèn)題拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)( ) 程序性知識(shí)(√ ) 策略性知識(shí)( )教學(xué)簡(jiǎn)述這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排練習(xí)題，在此之前，學(xué)生接觸一些常用的數(shù)量關(guān)系，用解決一步計(jì)算的解決問(wèn)題?！糁笇?dǎo)建議1．加強(qiáng)專(zhuān)項(xiàng)練