【正文】 終值時，n期即付年金與n期普通年金的收付款次數(shù)相同，但由于其收付款時間不同（普通年金是在每期期末收到或付出相等的金額），n期即付年金終值比n期普通年金的終值多計算一期利息。根據(jù)復利現(xiàn)值的計算方法，普通年金現(xiàn)值的計算公式為： 式中 稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記為（P/A，i，n），可通過直接查閱“1元年金現(xiàn)值系數(shù)表”求得有關數(shù)值。 （1）普通年金終值的計算（已知年金A，求年金終值F） 普通年金，也稱后付年金，即在每期期末收到或付出的年金。,3. 年金的計算 年金是指一定時期內每期相等金額的收付款項。 （2）復利現(xiàn)值的計算（已知終值F，求現(xiàn)值P） 復利現(xiàn)值是指未來一定時間的特定資金按復利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金,復利現(xiàn)值的計算公式是： 式中通常稱作“復利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號（P/F，i，n）表示。因此復利終值的計算公式也可寫作： F=P（F/P，i，n）,為了便于計算，復利終值系數(shù)可以通過查閱“1元復利終值系數(shù)表”獲得。資金時間價值通常是按復利計算的。單利現(xiàn)值的計算公式是： 式中， 為單利現(xiàn)值系數(shù)。如前例92000（80000+40003）元，就是存款期為3年按單利計算的終值。,1. 單利的計算 單利是指計算利息時只按本金計算利息，應付而未付的利息不計算利息。利息率不僅包含時間價值，而且也包含風險價值和通貨膨脹的因素。為什么會這樣呢？ 資金在周轉使用中由于時間因素而形成的差額價值，稱為資金的時間價值。通過本章學習，你應該掌握資金時間價值的概念和計算方法；掌握資金時間價值的應用；熟悉利率的決定因素；熟悉名義利率與實際利率的換算；掌握股票和債券內在價值的估算方法。,2.1 資金的時間價值 資金的時間價值是財務管理的基本觀念之一，因其非常重要并且涉及所有理財活動，因此有人稱之為理財?shù)摹暗谝辉瓌t”。,2.1.2 資金時間價值與利息率的區(qū)別 通常情況下，資金時間價值相當于沒有風險和沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率。一般來說，只有在購買國庫券等政府債券時幾乎沒有風險，如果通貨膨脹率也很低的話，此時可以用政府債券利息率來表示資金時間價值。例如，華美公司將80000元現(xiàn)金存入銀行，存款利率5%，一年后可得本利和4000元，若存款期為3年，則每年利息都是4000元，三年后可得本利和92000元。單利終值的計算公式是：,F=P+Pin=P（1+in） 式中，（1+in）為單利終值系數(shù)。可見，單利現(xiàn)值的計算同單利終值的計算是互逆的。 （1）復利終值的計算（已知現(xiàn)值P，求終值F） 復利終值是指一定量的本金按復利計算若干期后的本利和?！?元復利終值系數(shù)表”的第一行是利率i，第一列是計息期數(shù)n，相應的（1+i）n在其縱橫相交處。例如（P/F，5%，3），表示利率為5%，第3期的復利現(xiàn)值系數(shù)。在年金問題中，系列等額收付的間隔期只要滿足相等的條件即可，因此，間隔期完全可以不是一年。普通年金終值是指其最后一次收到或付出時的本利和，它是每次收到或支付的復利終值之和。因此，普通年金現(xiàn)值的計算公式也可寫作： P=A（P/A，i，n）。因此，在n期普通年金終值的基礎上乘上（1+i）就是n期即付年金的終值?；蛘?，在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎上，期數(shù)減1，系數(shù)加1便可得對應的即付年金的現(xiàn)值。 遞延年金是普通年金的特殊形式。 方法2，是把遞延年金視為普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調整到第一期初。存本取息可視為永續(xù)年金的例子。為了求貼現(xiàn)率和期數(shù)，首先就要根據(jù)已知的終值和現(xiàn)值求出換算系數(shù)。 同理，我們可得到：（P/F，i，n）=P247。問借款利率為多少？,根據(jù)題意，已知P=20000，A=4000，n=9，求i =？ （P/A，i，9）=P247?？刹捎脙炔宸ㄓ嬎憬杩罾?。A+1，然后沿（n+1）所在的橫向在普通年金終值系數(shù)表中查找，若恰好找到等于α，則該系數(shù)值所在列所對應的利率便為所要求的i，否則便查找臨界系數(shù)值和對應的臨界利率，應用內插法求出利率i 。A=24000247。對需求資金企業(yè)來說，利息則是使用資金必須付出的代價。它一般是指借貸資金的雙方在發(fā)生信用關系時所使用的利率。由厘往上計，10厘為1“分”。按照習慣說法就是年息4厘。 日利率是按本金的萬分之幾來表示的。例如“月息5分4厘”就是5.4%；“月息5厘4毫”就是0.54%。,2.2.2 利率的決定因素 1. 利率制定的依據(jù) 利率是個人、企業(yè)或有關部門等借入資金時支付的價格。利率過高，使投資者利潤微薄，甚至無利可圖，影響投資的積極性；利率過低，又會使資金盲目再分配，導致資金的浪費和不合理使用，同時還會影響貨幣資金的籌集和貨幣流通的穩(wěn)定。在其他條件不變的情況下，平均利潤率愈高，利率一般也就愈高；反之，則愈低。但是，物價基本穩(wěn)定不等于物價水平固定不變。除上述因素外，經(jīng)濟周期、國家的產業(yè)政策、貨幣政策、財政政策、國際經(jīng)濟政治關系和金融市場的利率等，對利率制定均有程度不同的影響。市場利率是金融市場上資金供求雙方競爭形成的利率，隨資金供求關系的變化而變化，主要包括同業(yè)拆借利率、國債二級市場利率等。純粹利率的高低，受平均利潤率、資金供求關系和國家宏觀經(jīng)濟調控的影響。 因此，市場利率的一般計算公式也可表示為： 利率=純利率+通貨膨脹補償率+違約風險報酬率+流動性風險報酬率+期限風險報酬率,2.2.3 名義利率與實際利率的換算 在企業(yè)籌資和借貸活動中，經(jīng)常遇到這種情況，給定年利率，但是計息周期是半年、季或月，即按半年、季或月甚至日計算復利。如果按照短于一年的計息期計算復利，并將全年利息額除以年初的本金，此時得到的利率叫做實際利率，實際利率與名義利率必然不同。,2.2.4 貼息貸款的實際利率 在一些銀行提供貸款時，要求借款人在期初支付利息，由于借款人得到貸款之初銀行即將利息扣除，他所得到的實際資金數(shù)額少于貸款面值，這種貸款叫貼息貸款。,2.2.5 分期等額償還貸款的實際利率 分期等額償還貸款是指銀行要求借款人在貸款期內分期償還貸款，在貸款時把貸款利息加到貸款額中，計算每期應償還的資金數(shù)額。物價指數(shù)是反映不同時期商品價格變動的動態(tài)相對數(shù)。,2．通貨膨脹對企業(yè)財務活動的影響 通貨膨脹對企業(yè)財務活動的影響主要表現(xiàn)在以下幾方面： （1）通貨膨脹對財務信息資料的影響 由于通貨膨脹