【正文】 做概念形成。順應是指某些新的數(shù)學知識不能直接同化到學生原有認知結構中去，必須適當調整或改造原有認知結構使其適應新知識的學習，在此基礎上將新知識納入改造后的認知結構中去，從而建立新的數(shù)學認知結構的過程。（3）接受學習指學習的全部內容是以定論的形式呈現(xiàn)給學生，即把問題的條件、結論以及推導過程等都敘述清楚，讓學生將所學的新知識與舊知識有機結合起來，融為一體。：P3032（1）分析新教材所提供的材料的必要性和目的性；（2）分析數(shù)學概念的形成、發(fā)展過程和內在聯(lián)系；（3）分析教材中所蘊含的數(shù)學學習方法。主要表現(xiàn)在：（1）理解數(shù)的意義；（2）能用多種方法來表示數(shù)；（3）能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系；（4）能用數(shù)來表達和交流信息；（5）能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；?）能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。而作為學科的數(shù)學，在不影響內容科學性的前提下，應當考慮兒童的認知規(guī)律，一些內容的呈現(xiàn)順序和編排方式可作適當?shù)恼{整。第二，作為科學的數(shù)學，對所有的定理、公式、法則等都要進行嚴格的論證和推導，以保證其邏輯性和嚴謹性。P17 ：P22 第一，科學數(shù)學是對數(shù)學原理與方法的系統(tǒng)闡述。P12 。第一篇：小學數(shù)學課程教學論復習資料小學數(shù)學課程教學論復習資料第一章、普及性和發(fā)展性。P12（四基）：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。一般從基本的概念和原理出發(fā)，完整地、系統(tǒng)地表述某一個數(shù)學領域的問題與方法。而作為學科的數(shù)學，從學生學習的需要和接受能力出發(fā)，往往不做嚴格的論證，更多地通過列舉的方式，用歸納的方法得出結論。：1依據(jù)數(shù)學課程目標；2滿足學生需要，促進學生發(fā)展；3反映社會進步和數(shù)學學科自身的發(fā)展。P24。第二章：P4546（1）小學數(shù)學學習需要感性材料的支持；（2)小學數(shù)學學習需要較強的抽象思維能力；（3）小學數(shù)學學習是在人類發(fā)展基礎上的再發(fā)現(xiàn)；（4）小學數(shù)學學習是在教師的指導下，依據(jù)課程和教材進行的（啟發(fā)和引導學生把握好思考的起點，引導學生把握好數(shù)學思維發(fā)展的方向，啟發(fā)學生對自己的學習過程作必要的反思。（4）發(fā)現(xiàn)學習的主要特征是，教師不是把學習內容以定論的形式或現(xiàn)成的結論呈現(xiàn)給學生，而是把尚未定論的、有待研究的材料提供給學生，讓學生自己去獨立發(fā)現(xiàn)相關的結論或方法，然后內化。簡言之，順應就是改造原有認知結構而建立新的數(shù)學認知結構的過程。概念同化是指學生利用已有的知識經驗，以定義的方式直接向學生揭示概念的本質屬性，這種獲得概念的方式叫做概念同化。作用方式是同化。作用方式是順應。：“例證—規(guī)則”式，“規(guī)則—例證”式。P57： 第一階段：認知階段。在數(shù)學心智技能的學習中，認知階段是關鍵。第四階段，操作熟練階段。二是認知性。：了解問題情境，明確條件目標，尋求解決方法，求得解答并檢驗。P84：P8589（一）創(chuàng)設良好課堂氛圍；（二）及時反饋教學信息；（三）合理控制教學時間；（四）靈活處理課堂的“生成”：方法（1）化解法，針對學生情緒異常、教師動作失誤及外來因素的干擾等偶發(fā)事件，教師可采取比喻、夸張、雙關、模擬等手段，用風趣幽默的語言予以化解。（3）轉移法，針對教師教學疏誤、室內竄進小動物等偶發(fā)事件，教師可圍繞教學目標和教學內容，把其中的情境或材料很自然地引用到教學中。（5）延緩法，針對學生突然提出一個與教學無關的問題或所提的問題當堂解決必定影響預定的教學任務的完成而得不償失時，教師可采取課堂回避（當然不是置之不理，而是酌情予以交待）課后探究的辦法。P9197 講解法是教師運用口頭語言結合適當?shù)陌鍟虬娈?，向學生說明、解釋或論證數(shù)學概念、計算法則和規(guī)律性知識的一種教學方法。演示法是教師通過展示實物和模型等直觀教具，引導學生通過觀察獲得感性知識的方法。P1035．小學數(shù)學課堂評價的基本原則：注重目標達成原則，注重行為表現(xiàn)原則，注重效果全面原則。學習數(shù)學，不僅學習數(shù)學結論，也要讓學生知道數(shù)學結論是如何得來、怎么證明的。數(shù)學教育應當從學生熟悉的現(xiàn)實生活開始，沿著數(shù)學發(fā)現(xiàn)的活動軌跡，從生活中的問題到數(shù)學問題，從具體問題到抽象概念，從特殊關系到一般規(guī)則，逐步通過學生自己的發(fā)現(xiàn)去學習數(shù)學、獲取知識。三、強化技能訓練，培養(yǎng)思維的敏捷性。體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。經歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點三）問題解決初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。（四）情感與態(tài)度能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。教學中如何體現(xiàn)“情感態(tài)度”的目標要求？ 興趣是第一位的 加強體驗教學 注意情感態(tài)度的滲透性與漸進性用教師自身積極的情感態(tài)度和評價導向去引領學生合情推理就是從已有的知識和經驗出發(fā)，通過觀察、比較、不完全歸納、猜想、聯(lián)想、估算等手段在某種情境和過程中推出可能性結論的推理如何激發(fā)學生的“數(shù)學思考”？ 努力創(chuàng)設問題情境 精心設計核心提問為學生提供充分思考的時間和空間 如何幫助學生積累和發(fā)展數(shù)學活動經驗？ 讓幫助學生獲得數(shù)學活動經驗成為數(shù)學教學目標 實踐性：設計和實施好的數(shù)學活動個體性：引導學生參與學習、經歷學習的過程內隱性：引導學生反思與評價，提煉、外顯數(shù)學活動經驗 多樣性：經驗交流，相互補充、相互促進 發(fā)展性：創(chuàng)設機會，加強應用，促進經驗提升（不僅要能描繪出整個的知識結構體系，而且要能知道每一個知識點背后的意思，比如說何謂“帶分數(shù)”） “數(shù)與代數(shù)”的教學要求 充分利用現(xiàn)實生活中的實際背景 重視直觀感性材料的作用 關注知識形成過程 “空間與圖形”的教學策略 呈現(xiàn)知識的實際背景 重視直觀感性材料的作用 關注知識的形成過程 做中學 統(tǒng)計的教學策略 注重兒童生活的策略例：元旦晚會買些什么水果好呢？ 強化數(shù)學活動的策略 例：一二年級的體重 將知識應用于現(xiàn)實情境的策略例：某一時段經過校門口的機動車輛情況 活動的體驗性策略：生活事件、數(shù)學活動 游戲的引導性策略：利用游戲來體驗可能性 方案的嘗試設計策略：將知識運用于現(xiàn)實情境 “實踐與綜合應用”教學設計應遵循的原則 綜合性原則 現(xiàn)實性原則 趣味性原則激起學生參與的欲望、調動學生活動的積極性 教學設計要增強趣味性：形式活潑、場所開放 給予物質或精神獎勵 開放性原則從具體形象思維逐步向抽象思維過渡 兒童的數(shù)學思維呈現(xiàn)單維度特征 兒童的數(shù)學思維容易形成自然結構學生為了完成某一學習任務，通過感知以及已有的知識和經驗獲得了完成這一任務所需要的信息，按照自身的經驗將這些信息聯(lián)系起來所自然形成的一種思維結構。P9日本的新數(shù)學學習綱要強調“學生在學習中的愉快感、充實感應該是與數(shù)學內容有本質聯(lián)系的。促進學生終身可持續(xù)性發(fā)展，是學校數(shù)學教育的基本出發(fā)點。這兩種符號系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學和學校數(shù)學之間的本質差異，也是學生學習數(shù)學的困難所在。P44，“數(shù)學的學習要超越概念、步驟、運用?！保绹鴶?shù)學教師國家委員會.第四篇：小學數(shù)學課程與教學論167。M(f(x)179。r都有sinx163。例1 證明f(x)=1x為(0,1]+1證 對任何正數(shù)M，取(0,1]上一點x0=f(x0)=1x0，則有=M+1，f為(0,1]上的無上界函數(shù)．前面已經指出，f在其定義域D上有上界，是指值域f(D)為有上界的數(shù)集．于是由確界原理，數(shù)集f(D)有上確界．通常，我們把f(D)的上確界記為supf(x)，并稱之為f在x206。Dx206。Dx206。f(x),infg(x)163。Dx206。Dx206。Dx206。1|x|163。1二單調函數(shù)定義3 設f為定義在D上的函數(shù)．若對任何x1,x2206。f(x2)，則稱f為D上的減函數(shù)，特別當成立嚴格不等式f(x1)f(x2)時，稱f為D上的嚴格減函數(shù)；增函數(shù)和減函數(shù)統(tǒng)稱為單調函數(shù)，嚴格增函數(shù)和嚴格減函數(shù)統(tǒng)稱為嚴格單調函數(shù)．例3 函數(shù)y=x3在R上是嚴格增的．因為對任何，x1,x2206。D為嚴格增(減)函數(shù)，則f必有反函數(shù)f定義域f(D)上也是嚴格增(減)函數(shù)．證設f在D上嚴格增．對任一y206。y．這就說明，對每一個y206。f(D)，y1y2)。)。R,x1，可取到有理數(shù)r1,r2，使x1r1r2x2，故有ax1=x sup{ar|r為有理數(shù)}163。)上則稱f為D上的奇(偶)函數(shù)．從函數(shù)圖形上看，奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，偶函數(shù)的圖象則關于y軸對稱．例如，正弦函數(shù)y=sinx和正切函數(shù)y=tanx工是奇函數(shù)，余弦函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)，符號函數(shù)y=sgnx是奇函數(shù)(見圖1—1)．而函數(shù)f(x)= sinx+cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，因若取x0=p4，則f(x0)=2，f(x0)=0，顯然既不成立f(x0)=f(x0)，也不成立f(x0)=f(x0)．四周期函數(shù)設f為定義在數(shù)集D上的函數(shù)．若存在s0，使得對一切x206。R的周期為1(見圖1—4)． 常量函數(shù)f(x)=c 是以任何正數(shù)為周期的周期函數(shù)，但不存在基本周期.(Dirichl)et第五篇：小學教學論復習資料教學是教師教和學生學相統(tǒng)一的特殊的認識和實踐活動，是教師有目的有計劃的指導學生進行學習和促進學生身心素質發(fā)展的過程。可利用現(xiàn)有手段對達成度進行觀測和評價。（