【正文】 三角形的39。三、例習(xí)題分析例1（P83例2）分析：⑴了解方位角，及方位名詞；⑵依題意畫出圖形；⑶依題意可得PR=12=18，PQ=16=24，QR=30；⑷因?yàn)?42+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90176。；⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45176。正文：勾股定理教案勾股定理教案1一、教學(xué)目標(biāo)1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題．2．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)．二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題．2．難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題．3．難點(diǎn)的突破方法：三、課堂引入創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法．四、例習(xí)題分析例1（P83例2）分析：⑴了解方位角，及方位名詞；⑵依題意畫出圖形；⑶依題意可得PR=121。．小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)．例2（補(bǔ)充）一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀．分析：⑴若判斷三角形的`形狀，先求三角形的三邊長(zhǎng)；⑵設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng)113；⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形．解略．本題幫助培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題的意識(shí)．勾股定理教案2一、例題的意圖分析例1（P83例2）讓學(xué)生養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題的意識(shí)。；⑸∠PRS=∠QPR∠QPS=45176。形狀，先求三角形的三邊長(zhǎng)；⑵設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng)113；⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。2．如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為4米，中午測(cè)得它的影長(zhǎng)為1米，則A、B、C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？3．如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進(jìn)入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。出示課件觀察后回答：觀察圖1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。二、層層深入、探究新知做一做出示投影3（書中P3圖1—3）提問：（1）圖1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？（2）從圖1—2，1—3中你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生討論、交流后，得出結(jié)論：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無法求得四、課堂小結(jié)鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲，以及自己對(duì)勾股定理的理解，老師加以糾正和補(bǔ)充。例2:如圖2,在△ABC中,∠C=135?,BC=,AC=2,試求AB的長(zhǎng)。點(diǎn)評(píng):這兩道題有一個(gè)共同的特征,都沒有現(xiàn)成的直角三角形,都是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線,巧妙構(gòu)造直角三角形,借助勾股定理來解決問題的,這種解決問題的方法里蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)中很重要的轉(zhuǎn)化思想,請(qǐng)同學(xué)們要留心。因?yàn)閍2+b2+c2+338=10a+24b+26c,所以a210a+b224b+c226c+338=0,所以a210a+25+b224b+144+c226c+169=0,所以(a5)2+(b12)2+(c13)2=0。三、利用勾股定理說明線段平方和、差之間的`關(guān)系例4:如圖3,在△ABC中,∠C=90?,D是AC的中點(diǎn),DE⊥AB于E點(diǎn),試說明:BC2=BE2AE2。在Rt△AED中,有AD2=DE2+AE2。勾股定理教案5重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是勾股定理的逆定理及其應(yīng)用。在用勾股定理的逆定理時(shí)，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時(shí)而出錯(cuò)；另外，在解決有關(guān)綜合問題時(shí)，要將給的邊的數(shù)量關(guān)系經(jīng)過代數(shù)變化，最后達(dá)到一個(gè)目標(biāo)式，這種“轉(zhuǎn)化”對(duì)學(xué)生來講也是一個(gè)困難的地方。通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的。這樣設(shè)計(jì)主要是培養(yǎng)學(xué)生善于提出問題的習(xí)慣及能力。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：（1）理解并會(huì)證明勾股定理的逆定理；（2）會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形；（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù)。（2）判定直角三角形的方法：①角為 、②垂直、③勾股定理的逆定理定理的應(yīng)用（投影顯示題目上）例1 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為則這三角形是直角三角形例2 如圖，已知：CD⊥AB于D，且有求證：△ACB為直角三角形。布置作業(yè)：a、書面作業(yè)P131＃9b、上交作業(yè)：已知：如圖，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF邊上的中線DG＝8求證：△DEF是等腰三角形勾股定理教案6教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握勾股定理；（2）學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明與作圖；（3）了解有關(guān)勾股定理的歷史.能力目標(biāo)：（1）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力；（2）通過問題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力情感目標(biāo)：（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；（2）通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育．教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育教學(xué)用具：直尺，微機(jī)教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法教學(xué)過程：新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)（1）三角形的三邊關(guān)系（2）問題：（投影顯示）直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿足一般關(guān)系外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？定理的獲得讓學(xué)生用文字語言將上述問題表述出來．勾股定理：直角三角形兩直角邊 的平方和等于斜邊 的平方強(qiáng)調(diào)說明：（1）勾――最短的邊、股――較長(zhǎng)的直角邊、弦――斜邊（2）學(xué)生根據(jù)上述學(xué)習(xí)，提出自己的問題（待定）學(xué)習(xí)完一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，給學(xué)生留有一定的時(shí)間和機(jī)會(huì)，提出問題，然后大家共同分析討論．定理的證明方法方法一：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示的39。除課本提供的情境外，教學(xué)中可以根據(jù)實(shí)際情況另行設(shè)計(jì)一些具體情境，也利用課本提供的素材組織數(shù)學(xué)活動(dòng)。二、新課講授問題一 在上面的情境中，如果梯子的頂端下滑 1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？組織學(xué)生嘗試用勾股定理解決問題，對(duì)有困難的學(xué)生教師給予及時(shí)的幫助和指導(dǎo)。教學(xué)中不要把尋找規(guī)律作為這個(gè)探索活動(dòng)的目標(biāo)，應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行充分的交流，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光去審視客觀世界，從不同的角度去思考問題，獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法、例題教學(xué)課本的例1是勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，教學(xué)中可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況補(bǔ)充一些實(shí)際應(yīng)用問題。AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m。勾股定理教案8一、學(xué)生知識(shí)狀況分析本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實(shí)際問題，其中需要學(xué)生了解空間圖形、對(duì)一些空間圖形進(jìn)行展開、折疊等活動(dòng)。當(dāng)然，在這些具體問題的解決過程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題能力和應(yīng)用意識(shí)；一些探究活動(dòng)具體一定的`難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力。第二環(huán)節(jié)：合作探究。第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)。(即：a2+b2=c2)勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 。 a、b、c是Rt△ABC的三邊， ，則a2+b2=c2。重難點(diǎn)1．重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。例一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。小明找了一卷米尺，測(cè)得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90176。3．一根12米的電線桿AB，用鐵絲AC、AD固定，現(xiàn)已知用去鐵絲AC=15米，AD=13米，又測(cè)得地面上B、C兩點(diǎn)之間距離是9米，B、D兩點(diǎn)之間距離是5米，則電線桿和地面是否垂直，為什么？4．如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進(jìn)入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。通過拼圖活動(dòng)，嘗試驗(yàn)證勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和創(chuàng)新能力。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。(2)在圖圖3中，正方形A、B、C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？你是如何得到上述結(jié)果的？與同伴交流。(2)我們?cè)趺醋C明這個(gè)定理呢？教師指導(dǎo)第一種證明方法，學(xué)生合作探究第二種證明方法。本節(jié)課，我充分利用學(xué)生動(dòng)手能力強(qiáng)、表現(xiàn)欲高的特點(diǎn)，在充裕的時(shí)間里，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，自己歸納與分析。：第一張：?jiǎn)栴}串( A)。又可以表示為a2+2ab+(a+b)2=a2+2ab+b2.勾股定理教案13學(xué)習(xí)目標(biāo)通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.，發(fā)展合情推理的能力，體會(huì)數(shù)型結(jié)合的思想。學(xué)習(xí)交流與問題研討：探索問題：分別以圖中的直角三角形三邊為邊向三角形外作正方形，小方格的面積看做1，求這三個(gè)正方形的面積?S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI=發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)在下面的方格紙上，任意畫幾個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形。(1)若a=5，b=12，則c=________。C、6。勾股定理教案14一、回顧交流，合作學(xué)習(xí)【活動(dòng)方略】活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師先將學(xué)生分成四人小組，交流各自的小結(jié)，并結(jié)合課本P87的小結(jié)進(jìn)行反思，教師巡視，并且不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)軌道．然后進(jìn)行小組匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)可借助投影儀，要求學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)，最后教師歸納．【問題探究1】（投影顯示）飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機(jī)距離小明頭頂5000米，問：飛機(jī)飛行了多少千米？思路點(diǎn)撥：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形，如右圖，圖中△ABC中的∠C=90176。．在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90176。布置作業(yè)：a、書面作業(yè)P131＃9b、上交作業(yè)：已知：如圖，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF邊上的中線