【正文】 37＋37＋37 你是怎么想的？問(wèn)題：為什么37＋37＋37（++）？依據(jù)是什么？【評(píng)析】：（1）、復(fù)習(xí)舊知，加深記憶，同時(shí)為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊。第一篇：因式分解教學(xué)案例《因式分解》教學(xué)案例評(píng)析一、案例背景現(xiàn)代教育理論認(rèn)為，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，教師應(yīng)當(dāng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之主動(dòng)地探索、研究，讓學(xué)生都參與到課堂活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)生自我感受，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，逐步提高自學(xué)能力，獨(dú)立思考的能力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，逐漸養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)。（2）、學(xué)生對(duì)這樣的問(wèn)題有興趣，能迅速找出一些不同的速算方法，很快想出乘法分配律的逆向變形，設(shè)置這樣的情境，由數(shù)推廣到式，效率較高。（二）『探究因式分解』認(rèn)識(shí)公因式（1）、【概念1】：多項(xiàng)式ab＋ac＋ad的各項(xiàng)ab、ac、ad都含有相同的因式a，稱為多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。（2）、對(duì)公因式的理解是因式分解的基礎(chǔ)，所以在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)要注意配以練習(xí)，特別是多次方及系數(shù)的公因式，要讓學(xué)生注意。（2）、教師安排本題意圖就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析討論，鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考，各抒己見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和表達(dá)、交流能力。（2）、教師在講解例題時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手找公因式，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦、實(shí)際操作，教師可在下面收集錯(cuò)誤，再加以點(diǎn)評(píng)，加深對(duì)因式分解方法的理解。（四）『鞏固練習(xí)』練一練：辨別下列因式分解的正誤（1）8a3b2－12ab4＋4ab=4ab（2a2b－3b3）（2）4x2－12x3=2x2（2－6x）（3）a3－a2=a2（a－1）= a3－a2 【評(píng)析】：（1）、這些多是學(xué)生易錯(cuò)的，本題設(shè)置的目的是讓學(xué)生運(yùn)用例1的成果準(zhǔn)確辨別因式分解中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，對(duì)因式分解的認(rèn)識(shí)更加清晰。（3）、進(jìn)行多項(xiàng)式分解因式時(shí)，必須把每一個(gè)因式都分解到不能分解為止。三、課后總評(píng)：本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，采用的教學(xué)流程是：提出問(wèn)題—實(shí)際操作—?dú)w納方法—課堂練習(xí)—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括、逆向思考等能力，發(fā)展有條理思考及語(yǔ)言表達(dá)能力；分解因式是一種變形，變形的結(jié)果應(yīng)是整式的積的形式，分解因式與整式的乘法是互逆關(guān)系，即把分解因式看作是一個(gè)變形的過(guò)程，那么整式乘法又是分解因式的逆過(guò)程，這種互逆關(guān)系一方面體現(xiàn)二者之間的密切聯(lián)系，另一方面又說(shuō)明了二者之間的根本區(qū)別。，培養(yǎng)學(xué)生研討問(wèn)題的方法，通過(guò)猜測(cè)、推理、驗(yàn)證、歸納等步驟，、學(xué)法引導(dǎo)教師學(xué)法：理論與實(shí)際相結(jié)合。四、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)本次教學(xué)需要多媒體設(shè)備、自制課件、可以使教學(xué)生動(dòng)形象，容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，呈現(xiàn)新知由多項(xiàng)式的乘法（a＋b）(a－b)＝ a2 －b2引入由右向左用，則可以將某些符合條件的多項(xiàng)式分解因式。我們把這種多項(xiàng)式的分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。（四）嘗試應(yīng)用應(yīng)用新知例題1把多項(xiàng)式 x2 －16 和9m2 － 4n2分解因式 解：x2 －16 ＝ x2 － 42 ＝（x ＋ 4）(x － 4)↓ ↓ ↓a2 － b2 ＝（a ＋ b）(a － b)9m2 － 4n2＝(3m)2－(2n)2 ＝（3m＋2n）(3m－2n)顯然公式中的字母a、b可以表示任何數(shù)和單項(xiàng)式及多項(xiàng)式，若給出的多項(xiàng)式兩部分不具備明顯的平方差2，需要化成a2 － b2的形式，所以用平方差公式的時(shí)，能否把兩部分寫成平方的形式而且還需作差，是運(yùn)用平方差公式的關(guān)鍵。（3）81n6 ＝()2。（2）a2 －4b2。（3）1－36 b2。（7）a2 p2 － b2q2。教學(xué)反思因式分解這部分的內(nèi)容是八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期重難點(diǎn)，雖然應(yīng)用的公式只是三條，但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易，所以我在制定這一章書的教學(xué)計(jì)劃時(shí)就對(duì)教材的教學(xué)順序作出了一些調(diào)整。正式提出因式分解的定義的時(shí)候，同學(xué)們都一副明了的表情。因?yàn)樽鳂I(yè)都是最基本的公式應(yīng)用，而提高題一般是特優(yōu)生才會(huì)選擇來(lái)做。２、在學(xué)習(xí)過(guò)程中太過(guò)于強(qiáng)調(diào)形式，反而如何創(chuàng)造條件來(lái)滿足條件忽略了。４、因式分解沒(méi)有先想提公因式的習(xí)慣，在結(jié)果也沒(méi)有注意是否進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止，比如最簡(jiǎn)單的將a3－a提公因式后應(yīng)用平方差公式，但很多同學(xué)都是只化到a(a2 －１)而沒(méi)有化到最后結(jié)果a(a ＋１)(a －１)。以適當(dāng)?shù)膯?wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)是新課程的重要特點(diǎn)之一,好的問(wèn)題有利于激發(fā)學(xué)生的探索熱情，有利于揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，有利于發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力，也有利于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這節(jié)課從學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地觀察、分析具體實(shí)例中隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)學(xué)意義，通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流來(lái)概括數(shù)學(xué)概念，獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。（1）預(yù)習(xí)：不是傳統(tǒng)意義的單純的提前學(xué)習(xí)新知識(shí)，而是預(yù)習(xí)影響學(xué)習(xí)的最重要的因素——新知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。（2）設(shè)計(jì)問(wèn)題系列：既為學(xué)生交流、探討搭建了平臺(tái)，也為學(xué)生如何學(xué)習(xí)提供了示范，同時(shí)為學(xué)生認(rèn)識(shí)的步步深入搭建了臺(tái)階；（3）點(diǎn)撥與評(píng)價(jià)：在學(xué)生困惑時(shí)點(diǎn)撥，在學(xué)生認(rèn)識(shí)模糊時(shí)點(diǎn)撥，在學(xué)生觀念碰撞時(shí)評(píng)價(jià)，在方法多樣化時(shí)進(jìn)行價(jià)值分析。因此，學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。【教學(xué)目標(biāo)】認(rèn)知目標(biāo)：（1）理解因式分解的概念和意義（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實(shí)物投影儀、多媒體輔助教學(xué)?！竣妗⑻骄啃轮?qǐng)每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。由此引起學(xué)生的求知欲。（學(xué)生概括，老師補(bǔ)充。㈢、前進(jìn)一步讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(ab)= a2b2 ,(ab