一元二次方程的解法教學(xué)設(shè)計3-wenkub
2024-11-15 00 本頁面
【正文】 4x＝7； ③x2＝10x24；通過以上練習(xí)，為本節(jié)課順利完成任務(wù)奠定基礎(chǔ)． 2．例1解方程x2＋x1＝0（）． 解：∵a＝1，b＝1，c＝1，對于近似值的求法，一是注意要求，有保留三位有效數(shù)字，有精確到小數(shù)點第三位．二是在運算過程中精確的位數(shù)要比要求的多一位．三是注意有近似值要求就按要求求近似值，無近似值要求求準(zhǔn)確值．練習(xí)：用公式法解方程x2＋3x5＝0（）學(xué)生板演、評價、練習(xí)．深刻體會求近擬值的方法和步驟．例2解關(guān)于x的方程x2m（3x2m＋n）n2＝0．分析：解關(guān)于字母系數(shù)的方程時，一定要把字母看成已知數(shù)．解：展開，整理，得x23mx＋2m2nmn2＝0．∵a＝1，b＝3m，c＝2m2mnn2，又∵b24ac＝（3m）241（2m2mnn2），2＝（m＋2n）≥0∴x1＝2m+n，x2＝mn．分析過程，b24ac＝（m＋2n）2≥0，此式中的m，n取任何實詳細(xì)變化過程是：練習(xí)：1．解關(guān)于x的方程2x2mxn2＝0． 解：∵a=2，b=m，c=n2∵b24ac＝（m）242（n2）＝m2+8n2≥0，學(xué)生板書、練習(xí)、評價，體會過程及步驟的安排．練習(xí)：2．解：于x的方程abx2（a4＋b4）x＋a3b3＝0（ab≠0）． 解：∵A＝ab，B＝a4b4，C＝a3b3 ∴B24AC＝（a4b4）24ab在理解配方法的基礎(chǔ)上，熟練應(yīng)用配方法解一元二次方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能力。教學(xué)方法：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點及學(xué)生的年齡、心理特征及已有的知識水平，本節(jié)課采用問題教學(xué)和對比教學(xué)法，用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——鞏固與運用——反思、拓展”來展示教學(xué)活動。配方法的依據(jù)：完全平方公式配方法的關(guān)鍵：給方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方點撥：先通過移項將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方，然后直接開平方求解。鞏固訓(xùn)練：課本55頁隨堂練習(xí)第一題。對我今后課堂教學(xué)有了一定引領(lǐng)方向有了很大的幫助。本節(jié)課沒有激情，學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動不起來，對學(xué)生地鼓勵性的語言過于少，可以說幾乎沒有。9 ∴2x＝9或2x＝9． ∴x1=7，x2＝11． 解法（二）∴（2x）2＝（x2）2，∴原方程可變形，得（x2）2=81． 兩邊開平方，得x2＝177。2． ∴x1＝2，x2＝2．分析x2＝4，一個數(shù)x的平方等于4，這個數(shù)x叫做4的平方根（或二次方根）；據(jù)平方根的性質(zhì)，一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；所以這個數(shù)x為177。本節(jié)課的重點主要有以下3點：,b,c的相應(yīng)的數(shù)值,我沒讓學(xué)生進(jìn)行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接觸求根公式,學(xué)生可以說非常陌生,由于過高估計學(xué)生的能力,、a,b,c的符號問題出錯,在方程中學(xué)生往往在找某個項的系數(shù)時總是丟掉前面的符號求根公式本身就很難,形式復(fù)雜,直接用公式求值也要進(jìn)行,不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學(xué)效果板書不太理想。用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的一般步驟：（1）移項（常數(shù)項移到方程右邊）（2）配方（方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方）（3）開平方（4）解出方程的根 六 ,2題兩個學(xué)生黑板上那解題，剩余學(xué)生練習(xí)本上計算。將下列方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式并計算出X值。二 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新在實際生活中，我們常常會遇到一些問題，需要用一元二次方程來解決。教學(xué)重點、難點：重點：理解并掌握配方法，能夠靈活運用用配方法解一元二次方程。能利用配方法解決實際問題，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。a3b344244＝（a＋b）4ab ＝（a4b4）2≥0學(xué)生練習(xí)、板書、評價，注意（a4＋b4）24a4b4＝（a4b4）2的變化過程．注意ab≠0的條件．練習(xí)3解關(guān)于x的方程（m＋n）x2＋（4m2n）x＋n5m＝0．分析：此方程的字母沒有任何限制，則m，n為任何實數(shù)．所以此方程不一定是一元二次方程，因此需分m＋n＝0和m＋n≠0兩種情況進(jìn)行討論．解：（1）當(dāng)m＋n＝0且m≠0，n≠0時，原方程可變?yōu)椋?
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