山東省曲阜師大附中20xx屆高三9月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(理數(shù))-wenkub
2022-08-15 09:17:10 本頁(yè)面
【正文】 7 352212 ???CCCP ??, ? ?1038 3511222212 ????C CCCCP ?, ? ? 529 35111212 ???C CCCP ?212135 1( 1 0 ) 10CCP C? ? ? ? …………………… 8 分 ?? 的分布列為 : ………………………9 分 (Ⅱ ) ? ? 101019528103751 ?????????E …………………………11 分 ?? ……………………………………………………………… 12 分 18． (本小題滿(mǎn)分 12 分 )解 :（ I） 3 1 c o s 2 1( ) s in 22 2 2xf x x ?? ? ?= sin(2 ) 16x ??? ………3分 則 ()fx的最小值是 2,最小正周期是 22T ? ???. ……………………6 分 （ II） ( ) si n ( 2 ) 1 06f C C ?? ? ? ?,則 sin(2 )6C ??=1, 0 , 0 2 2CC??? ? ? ? ?, 1126 6 6C?? ?? ? ? ? ?, 2 6C ?? ? ? 2? , 3C ?? , ………………………………………………8 分 向量 ? ?1,sinmA? 與向量 ? ?2,sinnB? 共線 ? 1 sin2 sinAB? ， ……………10 分 由正弦定理得， 12ab? ① 8 由余弦定理得， 2 2 2 2 c o s3c a b a b ?? ? ?，即 3= 22a b ab?? ② 由 ①② 解得 1, 2ab??. ……………………………………………………12 分 19． (本小題滿(mǎn)分 12 分 )（ Ⅰ ） ∵ 1 1 1 90A C B AC B? ? ? ?， ∴ 1 1 1 1BC AC? ， 又由直三棱柱性質(zhì)知 1 1 1BC CC? ， ∴ 11BC? 平面 ACC1A1.∴ 11BC CD? …… ① ……………3分 由 D 為中點(diǎn)可知， 1 2DC DC??， ∴ 2 2 211DC DC CC??即 1CD DC? …… ② ………………………5 分 由 ①② 可知 CD? 平面 B1C1D，又 CD? 平面 B1CD， 故平面 1BCD? 平面 B1C1D. … 6 分 （ Ⅱ ）由（ 1）可知 11BC? 平面 ACC1A1，如圖，在面 ACC1A1內(nèi)過(guò) C1作 1CE CD? ，交 CD 或延長(zhǎng)線或于 E，連 EB1 ，由三垂線定理可知 11BEC? 為二面角 B1—DC—C1 的平面角， ………………8 分 ∴ 11 60 .B EC?? 由 B1C1=2 知，1 233CE?， …………………10 分 設(shè) AD=x，則 2 x??∵ 11DCC? 的面積為 1， ∴ 1332121 2 ???? x， 解 得 2x? ，即 ? ……………………………………12 分 20． (本小題滿(mǎn)分 12 分 )解：（ Ⅰ ）由題設(shè)知 211( 1)p a p a? ? ? ，解得 1ap? . …………………2分 由 2211( 1) ,( 1) ,nnp S p ap S p a??? ? ? ??? ? ? ??? 兩式作差得 1 1.( 1) ( )n n n np S S a a??? ? ? ? 所以 11( 1) n n np a a a??? ? ?，即1 1nnaap? ?， ………………………………4 分 可見(jiàn)，數(shù)列 ??na 是首項(xiàng)為 p ，公比為 1p的等比數(shù)列 ． 1211( ) ( ) .nnnappp???? ……… …6分 （ Ⅱ ）21 1 12 l o g 2 ( 2 )n npb p n n?? ? ?? ? ? ……………………………………8 分 2 1 1 1 1()( 2 ) 2 2nbbb n n n n? ? ? ???
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