山東省聊城一中20xx屆高三第一次階段性考試--數(shù)學(xué)(理)-wenkub
2022-08-15 09:09:48 本頁(yè)面
【正文】 資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有侵權(quán)必究 4 2 已知函數(shù) )(l og)1(l og11l og)( 222 xpxxxxf ???????. （ 1）當(dāng) 7p? 時(shí)， 求函數(shù) f (x)的定義域與值域； （ 2） 求函數(shù) f (x)的定義域與值域 ． 河南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有 （ Ⅱ ） 由（ Ⅰ ）知12 1 1 1( ) .2 2 2 2 1xxxfx ???? ? ? ??? 由上式易知 )(xf 在（－ ∞， +∞）上為減函數(shù) (此處可用 定義或?qū)?shù)法證明函數(shù) ()fx在R 上是減函數(shù) ). 又因 )(xf 是奇函數(shù)，從而不等式 22( 2 ) ( 2 1 ) 0f t t f t? ? ? ?等價(jià)于 2 2 2( 2 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) .f t t f t f t? ? ? ? ? ? ? 因 )(xf 是減函數(shù)，由上式推得 222 2 1t t t? ? ? ?， 即 23 2 1 0,tt? ? ? 解不等式可得 1{ | 1, }3t t t? ? ?或 21．解：（ 1） （ 2） ????????????????),1(,11]1,0(,11|11|)(xxxxxxf?故 f(x)在（ 0， 1] 上是減函數(shù)，而在（ 1， +∞）上是增函數(shù)，由 0ab 且 f(a)=f(b)得 0a1b 和 1 1 1 11 1 , 2a b a b? ? ? ? ?即 (3)由函數(shù) ()fx的圖象可知，當(dāng) 01m??時(shí)，方程 ()f x m? 有兩個(gè)不相等的正根 . 河南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有侵權(quán)必究 6 （ 3）由（ 1）（ 2）可知： ① 當(dāng) 0a? 時(shí)， f（ x） 在 [1， 1]上為增函數(shù)，故 f（ x） 在 [1， 1]上的最大值為 (1) ,2af ? 最小值為 ( 1) 。侵權(quán)必究 3 1設(shè) )(xf 是 R 上的奇函數(shù)，且 ( +2)fx = ()fx? ,當(dāng) 01x??時(shí)， ( )=f x x ,則 ()f 等于__________ 1已知函數(shù)2( ) logf x x?，正實(shí)數(shù) m， n 滿足 mn? ，且 ( ) ( )f m f n? ，則 mn? 1已知 2 1( ) , ( ) ( )2 xf x x g x m? ? ?，若對(duì) ? ?1 1,3x? ??， ? ?2 0,2x??， 12( ) ( )f x g
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