成都石室高二橢圓部分20xx級周測-wenkub
2022-08-14 20:54:55 本頁面
【正文】 B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線 【解析】 設點 P(x， y)，則 (1 , 1 )PA x y? ? ? ， ( 1 , 1 )PB x y? ? ? ? ? .[ 2 所以 22( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 2P A P B x x y y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 由已知 22222xxy? ? ?，即 22142xy??，所以點 P 的軌跡為橢圓，故選 B. 6． 設 M 是橢圓 22143xy??上的動點， 1A 和 2A 分別是橢圓的左 、右 頂點，則 12MA MA? 的最小值等于 ． A． 2 B． 1 C． 2 D． 3 【解析】設 00( , )Mx y ，則 1 0 0 2 0 0( 2 , ) , ( 2 , )M A x y M A x y? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 21 2 0 0 0 0 0314 ( 3 ) 4 144M A M A x y x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 顯然當 0 0x? 時， 12MA MA? 取最小值為 1? ． 答案 : 1? 7． 設 P 是橢圓 22195xy??上一點， M， N 分別是兩圓： 22( 2) 1xy? ? ?和 22( 2) 1xy? ? ?上的點，則 |PM|+|PN|的最小值、最大值分別為（ ） A． 4， 8 B． 2， 6 C． 6， 8 D． 8， 12 【答案】 A 【解析】依題意，橢圓22195xy??的焦點分別是兩圓 22( 2) 1xy? ? ?和 22( 2) 1xy? ? ?的圓心，所以 [|PM|+|PN|]max=23 ＋ 2=6[|PM|+|PN|]min=23 2=4,選擇 A。 【答案】（ 1）33??ace（ 2）32??k（ 3）522?mn 【解析】 （ 1）解：由 ||||,// 2121 BFAFBFAF ?，得21|| |||| || 1212 ?? AF BFEFEF,從而 2122???ccacca ，整理得22 3ca ? ，故離心率 33??ace （ 2）解：由（ 1）知， 2222 2ccab ??? ，所以橢圓的方程可以寫
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