20xx粵教版高中物理必修2第三章萬有引力定律及其應(yīng)用章末小結(jié)與檢測(cè)-wenkub
2022-12-20 13:31:52 本頁面
【正文】 （即第一宇宙速度）：是指近地衛(wèi)星的線速度 ,即衛(wèi)星的 最小發(fā)射速度、最大運(yùn)行速度。 R＝ v0R2h，選項(xiàng) D正確． 答案： D 觸類旁通 1．關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是 ( ) A．第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度 B．第一宇宙速度又叫脫離速度 C．第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān) D．第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān) 解析：第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度， A 對(duì)， B錯(cuò)；萬有引力提供向心力，由 GmMR2＝ mv2R可知第一宇宙速度與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)， C、 D錯(cuò)． 答案： A 二、衛(wèi)星運(yùn)行速度、角速度，運(yùn)行周期及向心加速度與半徑 r的關(guān)系 v：由 GMmr2＝ mv2r得 v＝GMr，隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的線速度減?。? ω ：由 GMmr2＝ mω 2r得 ω ＝ GMr3，隨著軌道半徑的增加，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的角速度減?。? ：由 GMmr2＝ m4π2T2 r，得 T＝ 2πr2GM，隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的周期增大． ：由 GMmr2 ＝ ma得 a＝ GM/r2，隨著軌道半徑的增加，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的加速度減?。? 【 例 2】 假如一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大為原來的 2倍，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則 ( ) A．根據(jù)公式 2mvFr?可知，衛(wèi)星所需要的向心加速度將減小為原來的 12 倍 B．根據(jù)公式 2GMmF r?可知，地球提供的向心力將減小為原來的 14 倍 C．根據(jù)公式 1vr?? 可知，衛(wèi)星的線速度將增大到原來的 2倍 D．根據(jù)上述 A和 B中所給出的公式可知，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小為原來的 22 倍 解析： 人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力 故 2 22G M m m vF m rrr ?? ? ? ∴3,G M G Mv rr??? 當(dāng) r增大到原來的 2倍時(shí)， v減小為原來的 22 倍，ω減小為原來的 24 倍，向心力減小為原來的 14 倍，故選 BD 答案 ： BD 點(diǎn)評(píng) ：分析這類問題，關(guān)鍵是抓住萬有引力提供向心力，分析相關(guān)量之間的變化關(guān)系，在 T、 v 、ω、 r四個(gè)量中，一個(gè)量發(fā)生變化時(shí)，另外三個(gè)量一定同時(shí)變化。 答案： D 三、地球同步衛(wèi)星問題 地球同步衛(wèi)星即地球同步軌道衛(wèi)星，又稱對(duì)地靜止衛(wèi)星，是運(yùn)行在地球同步軌道上的人造衛(wèi)星，星距離地球的高度約為 36000 km，衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同、運(yùn)行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道、運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間相等，即 23時(shí) 56分 4秒，衛(wèi)星在軌道上的繞行速度約為 /秒，其運(yùn)行角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。 引入地球表面處的重力加速度 g0，0 2MgGR? ③ 由①③可得 223 024R T gr ??與 22324abcr ??相比，形式相同，并且符合選項(xiàng)中的要求。在推導(dǎo)的過程中思路要清晰，量綱要相符、形式要相同，表面上看是一件很難的事，其實(shí)只要試幾次即可。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，均有兩個(gè)選項(xiàng)符合題意。 ρ 得： ρ ＝ 3πGT2， B錯(cuò)誤；由 GMmR2 ＝ mg得： g＝ 2π vT ， D正確． 答案： AD 7．如 圖 343所示， a， b是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星， 它們距地面的高度分別是 R和 2R(R為地球半徑 )．下列說法中正確的是 ( ) A． a、 b的線速大小之比是 2∶ 1 B． a、 b的周期之比是 1∶ 2 2 C． a、 b的角速度大小之比是 3 6∶ 4 D． a、 b的向心加速度大小之比是 9∶ 4 圖 343 解析： 兩衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， F 萬 ＝ F 向 ，向心力選不同的表達(dá)形式分別分析，由 GMmr2＝ mv2r得v1v2＝r2r1＝3R2R＝32， A錯(cuò)誤；由GMmr2 ＝ mr(2πT )2得 T1T2＝r13r23＝23 23， B錯(cuò)誤；由 GMmr2 ＝ mrω 2得 ω
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