【正文】 ， B 的坐標分別為 (4,4),(1,2), 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 可求 3 5 , 5 , 2AB AF BF? ? ?，利用余弦定理 2 2 2 4c o s25A F B F A BAFB A F B F??? ? ? ??. （陜西） 設拋物線的頂點在原點，準線方程為 2x?? ，則拋物線的方程是 （ ） （ A） 2 8yx?? （ B） 2 8yx? (C) 2 4yx?? (D) 2 4yx? （陜西） 設（ 1x ， 1y ），（ 2x ， 2y ）， … ，（ nx ， ny ）是變量 x 和 y 的 n 個樣本 點，直線 l 是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論中正確的是【 D】 （ A） x 和 y 的相關系數(shù)為直線 l 的斜率 （ B） x 和 y 的相關系數(shù)在 0到 1之間 （ C）當 n 為偶數(shù)時，分布在 l 兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同 （ D）直線 l 過點 （四川） 在拋物線 2 5 ( 0)y x ax a? ? ? ≠上取橫坐標為 1 4x?? ，2 2x ?的兩點，過這兩點引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓 225 5 36xy??相 切，則拋物線頂點的坐標為 （ A） ( 2, 9)?? （ B） (0, 5)? （ C） (2, 9)? （ D） (1, 6)? （浙江） 已知橢圓 221 : 1( 0 )xyC a bab?? ＞ ＞與雙曲線 221 :14yCx??有公共的焦點， 1C 的一條漸近線與以 1C 的長軸為直徑的圓相交于 ,AB兩點，若 1C 恰好將線段 AB 三等分，則 A． 2 132a ? B． 2 13a ? C． 2 12b? D． 2 2b? （重慶） （重慶 ）設圓 C 位于拋物線 2 2yx? 與直線 x=3 所圍成的封閉區(qū)域（包含邊界）內(nèi)，則橢圓半徑能取到的最大值為__________ （浙江） 設 ,xy為實數(shù)，若 224 1,x y xy? ? ?則 2xy? 的最大值是 ． 。過 l的直線 交于 ,AB兩點，且 2ABF 的周長為 16，那么 C 的方程為 。20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 （安徽） 雙曲線 xy??? ? ?? 的實軸長是（ A） 2 (B)?? (C) 4 (D) 4 ? （福建）設圓錐曲線 r 的兩個焦點分別為 F1， F2，若曲線 r 上存在點 P 滿足1 1 2 2::PF F F PF=4:3:2，則曲線 r 的離心率等于 A. 1322或 B. 23 或 2 C. 12或2 D. 2332或 （湖北） 將兩個頂點在拋物線 2 2 ( 0)y px p??上，另一個頂點是此拋物線焦點的正三角形個數(shù)記為 n，則 A. n=0 B. n=1 C. n=2 D. n ? 3 （湖南） 設雙曲線 222 1( 0)9xy aa ? ? ?的漸近線方程為 3 2 0xy??，則 a 的值為（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 答案： C 解析：由雙曲線方程可知漸近線方程為 3yxa??，故可知 2a? 。 （遼寧） 已知點（ 2， 3）在雙曲線 C： )0,0(12222 ???? babyax 上， C 的焦距為 4，則它的離心率為 ． （全國 2） 曲線 y= 2xe? +1 在點 (0， 2)處的切線與直線 y=0 和 y=x 圍成的三角形的面積為 (A)13 (B)12 (C)23 (D)1 【思路點撥】 利用導數(shù)求出點（ 0， 2）切線方程然后分別求出與直線 y=0 與 y=x 的交點問題即可解決。 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 （浙江） 設 12,FF分別為橢圓 2 2 13x y??的 左、右 焦點，點 ,AB在橢圓上，若 125FA FB? 。所以最糾結的一道高考題也不過如此，你們還怕什么？） （江蘇）在平面直角坐標系 xOy 中，過坐標原點的一條直線與函數(shù)xxf 2)( ?的圖象交于 P、 Q 兩點，則線段 PQ 長的最小值是 ________ （江蘇）在平面直角坐標系 xOy 中，已知點 P 是函數(shù) )0()( ?? xexf x 的圖象上的動點，該圖象在 P 處的切線 l 交 y20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 軸于點 M，過點 P 作 l 的垂線交 y 軸于點 N，設線段 MN 的中點的縱坐標為 t，則 t 的最大值是 _____________ （重慶）如題（ 20）圖，橢圓的中心為原點 O ，離心率 e ???，一條準線的方程為 x?? ? . （Ⅰ）求該橢圓的標準方程； (Ⅱ ) 設動點 P 滿足 ： OP OM ON? ??uuur uuur uuur，其中 ,MN是橢圓上的點，直線 OM 與 ON 的斜率之積為 ???，問：是否存在兩個定點 ,FF??，使得 PF PF??? 為定值？若存在，求 ,FF??的坐標；若不存在，說明理由 . 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 （上海）設 m 為常數(shù)，若點 (0,5)F 是雙曲線 2219yxm??的一個焦點，則 m? 。 OQ 為定值。 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 （ Ⅰ）試求 kx 與 1kx? 的關系（ 2≤k≤n）； （ Ⅱ）求 1 1 2 2 3 3 ... nnP Q P Q P Q P Q? ? ? ? 解（ Ⅰ）設 11( ,0)kkPx?? ，由 xye?? 得 111( , )kxkkQ x e ??? 點處切線方程為 11 1()kkxx ky e e x x?? ?? ? ? 由 0y? 得 1 1( 2 )kkx x k n?? ? ? ?。 （Ⅰ）求 C 的方程； （Ⅱ） P為 C上的動點， l為 C 在 P點處得切線，求 O點到 l距離的最小值。2（ 1， 0）的距離的積等于常數(shù) )1(2 ?aa 的點的軌跡 .給出下列三個結論： ① 曲線 C 過坐標原點； ② 曲線 C 關于坐標原點對稱； ③ 若點 P 在曲線 C 上，則 △ F1 PF2 的面積大于21a2 。 思路二： 根據(jù)圓的幾何性質(zhì)圓心一定在弦的垂直平分線上，所以根據(jù)兩條弦的垂直平分線的交點找出圓心 N，然后證明 N 到四個點 A、 B、 P、 Q 的距離相等即可 . 【精講精析】 (I)設 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 直線 : 2 1l y x?? ? ，與 22 12yx ??聯(lián)立得 24 2 2 1 0xx? ? ? 126 2 6 2,44xx???? 1 2 1 221,24x x x x? ? ? ? 由 OB OP? ? ?得 1 2 1 2( ( ), ( ))P x x y y? ? ? ? 12 2() 2xx? ? ? ?, 1 2 1 2 1 2( ) ( 2 1 2 1 ) 2 ( ) 2 1y y x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 222 ( 1)( ) 122?? ? ? 所以點 P 在 C 上。 解析：（ I）由題意知 32ce a??，從而 2ab? ，又 2 ba? ，解得 2, 1ab??。 （ ii）設直線的斜率為 1k ，則直線的方程為 1 1y kx??，由 1211y kxyx???? ???解得 01xy??? ???或 121 1xkyk??? ??