【正文】 的 3 個(gè)角的和都是 180176。 讓學(xué)生“了解三角形的內(nèi)角和是 180176。如第 33頁第 2 題里左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因?yàn)樵趫D中分別看到了 1個(gè)鈍角和 1 個(gè)直角。然后引導(dǎo)學(xué)生分析研究表格里的數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個(gè) 角都是銳角，有些三角形里有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角，有些三角形里有一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角，從而引發(fā)可以給三角形按角分類；準(zhǔn)確而精煉的語言總結(jié)了什么樣的三角形是 銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。其中最 右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學(xué)生在畫高的時(shí)候能夠體會(huì)到這一點(diǎn)。第三步通過“試一試”擴(kuò)大概念的外延。學(xué)生對(duì)教材里的一段話，既要聯(lián)系人字梁的高來體會(huì)，又要超越人字梁這個(gè)具體實(shí)物比較概括地理解。這里講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。 在具體的感性材料里提取本質(zhì)特征，形成理性認(rèn)識(shí)是概念教學(xué)的渠道之一。后一道例題的問題是“你會(huì)像下面這樣剪出一個(gè)等邊三角形嗎”，因?yàn)閷W(xué)生不容易看懂教材展示的方法 ，教材希望通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生先研究剪法、弄懂剪法。 （ 3） 對(duì)圖形量、剪、折，體會(huì)等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)。 為了幫助學(xué)生加深印象，“想想做做”第 2題說出各組的三條線段能不能圍成一個(gè)三角形。第三，要引導(dǎo)學(xué)生從直覺感受上升到理性認(rèn)識(shí)。最后通過比較每次選用的三根小棒的長度，找到原因、理解規(guī)律。 （ 2） 圍三角形，體會(huì)兩條邊的長度和必須大 于第三邊。第 22頁例題教學(xué)三角形的邊、角和頂點(diǎn)，分三個(gè)層次編寫： 首先呈現(xiàn)一幅宜昌長江大橋的照片，引起學(xué)生對(duì)三角形的回憶；然后安排學(xué)生每人至少“做”一個(gè) 三角形并相互交流；最后講解三角形的邊、角和頂點(diǎn)。編寫的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩(wěn)定性、制作雪花圖 案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，豐富對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。 第 30～ 32 頁教學(xué)等腰三角形、等邊三角形及其特征。 第 22～ 25 頁教學(xué)三角形的基本特征，三角形的高和底。 第 26～ 27 頁教學(xué)三角形的分類。 第 33～ 34 頁單元練習(xí)。 1 讓學(xué)生在“做”圖形的活動(dòng)中感受三角形的形狀特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征。 學(xué)生“做”三角形并不難，做的方法必定是多樣的?！稑?biāo)準(zhǔn)》要求： 通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。 例題的編寫特點(diǎn)是不把知識(shí)結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，而讓學(xué)生在“做”圖形活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、體會(huì)規(guī)律。在用小棒圍的時(shí)候，他們的直覺感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這里不需要?jiǎng)邮謬?，只要運(yùn)用已有的規(guī)律作出判斷。第 30頁的兩道例題分別教學(xué)等腰三角形和等邊三角形，都分三個(gè)層次教學(xué)： 第一層次是通過學(xué)生量三角形邊的長度，理 解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示范的方法剪出一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，繼續(xù)體會(huì)它們的邊的長度關(guān)系；第三層次是給出等腰三角形各部分的名稱，發(fā)現(xiàn)等腰三角形、等邊三角形的角的大小關(guān)系。關(guān)鍵在找到那個(gè)紅色的點(diǎn)，先對(duì)折又斜折是為了讓三條邊的長度都相同。豐富的感性經(jīng)驗(yàn)與清晰地認(rèn)識(shí)特征是建立正確概念的前提。雖然與數(shù)學(xué)里的高含義不同，但也有相似的地方 —— 垂直的、最短的。聯(lián)系人字梁的高能降低理解概念內(nèi)涵的難度，超越人字梁具體實(shí)物才能形成真正的數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)里平面圖形的高的本質(zhì)屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。 （ 2） 聯(lián)系對(duì)直角、銳角、鈍角的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形的分類。最后還用集合圖表達(dá)三角形的分類以及各類三角形與三角形整體的關(guān)系。右邊的三角形只看到 1 個(gè)銳角，不能確定它是 什么三角形。”是《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，這里講的“了解”不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡單應(yīng)用。并由此產(chǎn)生疑問： 其他三角形的內(nèi)角和也是 180176。學(xué)生會(huì)完全信服三角形的內(nèi)角和是 180176。兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè) 大三角形的內(nèi)角和又是多少呢 ?另一道是第 3 題： 正方形內(nèi)角和360176。以及 180176。 使學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形有關(guān)特征的活動(dòng)中， 體會(huì)認(rèn)識(shí)多邊形特征的基本方法， 發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力 教學(xué)流程： 流程 1：找生活中的三角形 師 ： 同學(xué)們，三年級(jí)我們就已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，老師這兒有一幅圖，你能找出其中的三角形嗎？ （課件出示） 再說說生活中還有哪些地方能看到三角形？ 暫停 這些物體的形狀都是三角形。 （課件出示課題） 第二段：動(dòng)手操作，探索新知 流程 3：形成三角形的初步概念 師： 同學(xué)們可以在生活中找到許多三角形，那你們能想辦法做出三角形嗎？動(dòng)手試一試，邊做邊再想一想：什么是三角形呢？ （學(xué)生活動(dòng)） 同學(xué)們，我們可 以用這樣一些方法做出一個(gè)三角形： 用小棒擺；在釘子板上圍；沿著三 角尺的邊畫；還可以用直尺在方格紙上畫??，用這些方法可以做出各種不同的三角形，雖然它們形狀不同，大小不等，但都是三角形，那肯定具有一些相同的特征，觀察一下三角形有什么相同之處呢？ 暫停 三角形都是由三條線段圍成的圖形。 流程 5：認(rèn)識(shí)三角形的高 師： 同學(xué)們， 下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的一個(gè)重要的概念 —— 三角形的高。要知道這個(gè)人字梁的高，你認(rèn)為應(yīng)該從什么地方量起？往哪兒量？量人字梁的高度實(shí)際上就是量圖中哪條線段的長度，量一量高度是多少？這條線段和人字梁下面的橫梁在位置上有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合這三個(gè)問題，在課本 24 頁的圖上指一指，說一說，量一量。 第三段：綜合練習(xí)，鞏固深化 流程 6：完成第 25 頁“想想做做”第 1題 師： 認(rèn)識(shí)了三角形的底和高，下面我們一起通過練習(xí)來鞏固所學(xué)的知識(shí)。 （學(xué)生活動(dòng)） 用三角尺的一條直角邊和底邊重合，然后從相對(duì)的頂點(diǎn)出發(fā)作底邊的一條垂直線段，高用虛線表示， 最后標(biāo)上直角符號(hào)。 把一根 14 厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個(gè)三角形。 （學(xué)生活動(dòng)） 流程 8：完成第 25 頁“想想做做”第 3 題 師：再看這樣一道題：用三根同樣長的小棒擺成一個(gè)三角形，你能說出為什么這個(gè)三 角形的高的長度一定比小棒短嗎？仔細(xì)審題并看圖，這三根小棒的長度有什么關(guān)系嗎？要比較三角形的高和小棒的長度，你打算把它和哪根小棒的長度相比？ （學(xué)生活動(dòng)） 解釋這個(gè)現(xiàn)象，我們可以想從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中，哪條線段最短？對(duì)，這些都是連接直線外的一點(diǎn)和直線上的點(diǎn)的線段，因?yàn)榇怪本€段最短，所以這個(gè)三角形的高的長度一定比小棒短。 教學(xué)過程： 引入新課 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形有哪些了解？ 同桌交流： 由三條線段圍成的圖形；三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角等 揭示并板書課題：三角形的高 復(fù)習(xí)舊知，引出新知。 教學(xué)試一試 ” ： 巡視測量方法 指名口答 共同校對(duì) 師指圖 1：它的高是從哪個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞯母撸? 分組討論交流討論情況對(duì)高的位置認(rèn)識(shí)更深。 三、鞏固練習(xí) “ 想想做做 ” 第 1題 巡視學(xué)生作圖情況 適當(dāng)提示 ： 指圖 3這是一個(gè)什么三角形？ 誰高（或底），明確相互依存關(guān)系 交流：有三條高能指出它的兩條直角邊？ 除了這兩條高，你還能畫出它的另一條高嗎？ 指名畫圖 巡視檢查 獨(dú)立完成，展示交流畫圖方法 （以第一條直角邊為底，高是第二條直角邊；如果以第二條直角邊為底，高就是第一條直角邊） “ 想想做做 ” 第 2題 能隨便剪的嗎？ 要注意什么？為什么？ “ 想想做做 ” 第 3題 你打算把高與哪根小棒的長度比較？ 為什么這個(gè)三角形的高比這根小棒短？ 提示：從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中，哪條線段最短？邊提示邊畫示意圖？ 四、 “ 你知道嗎？ ” 了解了三角形的什么特性？ 出示做好的三角形，指名拉，說感受 獨(dú)立閱讀 交流獲得的知識(shí) 交流生活中的例子 小組交流各自的感受。那怎樣判斷一個(gè)角是直角、銳角或鈍角呢？ 銳角小于 90 度，直角是 90 度，鈍角大于 90度小于 180 度。 （學(xué)生討論） 師：綜合大家的意見，我們可以得到：三個(gè)角都是