江蘇省泰興中學(xué)高三期末模擬試卷-wenkub
2022-08-11 12:06:51 本頁(yè)面
【正文】 ???cybx 截圓 122 ??yx 所得的弦長(zhǎng)等于 8/5。 （ 6 分） （ 2）點(diǎn) (1, 2)C ，點(diǎn) ( 1, 2)D? ，設(shè) 00( , )Px y ，則有 直線 PC 的方程為 0022 ( 1)1yyxx ?? ? ??， 令 0y? ，得 002 ( 1)1 2E xx y ??? ? ， 所以 002 ( 1)2 2xAE y ??? ?； （ 9分） 直線 PD 的方程為 0022 ( 1)1yyxx ?? ? ??， 令 0y? ，得 002 ( 1)1 2F xx y ?? ? ? ?， 所以 002 ( 1)2 2xBF y ??? ?； （ 11 分） 則 2 2 2 200002 ( 1 ) 2 ( 1 )[ 2 ] [ 2 ]22xxA E B F yy??? ? ? ? ???2020044 82 8( 2 ) 2xyy?? ? ???， 又由 220xxxy??，得 220xxxy?? ，代入上式得 2020084 82 8( 2 ) 2yyy?? ? ??? 200208 4 8 2 ( 2 ) 8( 2 )yyy? ? ????20204 ( 2 ) 84( 2 )yy??? ? ?? ， 所以 22AE BF? 為定值。 ……16 分 18. 已知半橢圓 22 1 ( 0)xy yba? ? ?和半圓 2 2 2 ( 0)x y b y? ? ?組成曲線 C ， 其中 0ab?? ；如圖，半橢圓 22 1 ( 0)xy yba? ? ?內(nèi)切于矩形 ABCD ， 且 CD 交 y 軸于點(diǎn) G ，點(diǎn) P 是半圓 2 2 2 ( 0)x y b y? ? ?上異于 A、 B 的 任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 位于點(diǎn) 63( , )33M ?時(shí)， AGP? 的面積最大。 ks*5*u 13． 已知 拋物線 yx 32? 上的兩點(diǎn) A、 B 的橫坐標(biāo)恰是方程 02 ??? qpxx （ ,pq是實(shí) 常數(shù) 2( 4 0)? ? ? ?pq）的兩個(gè)實(shí)根，則直線 AB 的方程是 03 ??? qypx . 14． 我們知道，如果定義在某區(qū)間上的函數(shù) ()fx滿足對(duì)該 區(qū)間上的任意兩個(gè)數(shù) 1x 、 2x ，總有不等式 1 2 1 2( ) ( ) ()22f x f x x xf???成立，則稱函數(shù) ()fx為該區(qū)間上的向上凸函數(shù)（簡(jiǎn)稱上凸） . 類比上述定義，對(duì)于數(shù)列 ??na ，如果對(duì)任意正整數(shù) n ，總有不等式： 2 12nn naa a? ?? ? 成立，則 稱數(shù)列 ??na 為向上凸數(shù)列（簡(jiǎn)稱上凸數(shù)列） . 現(xiàn)有數(shù)列 ??na 滿足如下兩個(gè)條件： （ 1）數(shù)列 ??na 為上凸數(shù)列，且 1 101, 28aa??； （ 2）對(duì)正整數(shù) n （ *,101 Nnn ??? ） ，都有 20nnab??，其中 2 6 10nb n n? ? ? . 則數(shù)列 ??na 中的第五項(xiàng) 5a 的取值范圍為 ? ?13,25 . 解 1:由 am+an=am+1+an1 m+2=n，可得： a1+a3a2+a2 a1+a4a2+a3 . . . . .......... a1+a10a2+a9 把以上 8個(gè)不等式相加 ： 8a1+a108a2+a2 ∴ a24 a2+a4a3+a3 a2+a5a3+a4 .......... a2+a10a3+a9 把以上 7個(gè)不等式相加 ： 7a2+a107a3+a3 ∴ a37 a3+a5a4+a4 a3+a6a4+a5 .......... a3+a10a4+a9 把以上 6個(gè)不等式相加 ： 6a1+a106a4+a4 ∴ a410 a4+a
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