湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊第四章一元一次方程的模型與算法-wenkub
2022-12-19 21:54:40 本頁面
【正文】 達(dá)等式的性質(zhì)嗎？ 2 嘗試練習(xí) 做一做 （ 1） 說一說下面等式變形的根據(jù) ①從 x=y 得到 x+4=y+4, ② 從 a=b 得到 a+10=b+10 ③ 從 2x=3x6得到 2x3x=3x63x ④ 從 3x=9得到 x=3, ⑤從 1 42x? 得到 x=8 用等式的性質(zhì)解方程： 4x+4=3x+12 歸納：（ 1）什么叫移項(xiàng)？ 把方程的某一項(xiàng)改變 ____后從方 程的一邊移到另一邊叫 ______ 看看下面的變形是移項(xiàng)嗎？ 2x+53x+6=9,解 ： 2x3x+5+6=9 練一練 用移項(xiàng)的方法解方程 1 2x=x+3 2 3x1=40+2x 三 應(yīng)用遷移，鞏固提高 1 實(shí)際應(yīng)用 例 1 (我國古代數(shù)學(xué)問題 )用繩子量井深，把繩子 3折來量，井外余繩子 4尺；把繩子 4折來量，井外余繩子 1尺，于是量井人說：“我知道這口井有多深了”。 說明： （ 1） 等式 2x++= 、 ， x叫未知數(shù)。 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：體會方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。 湘教版數(shù)學(xué) 七年級上冊教案 湖南省安化縣羊角塘鎮(zhèn)中學(xué)瞿忠儀編制 郵箱： 一元一次方程模型 教學(xué)目標(biāo) 1．在具體情景中感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。 難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立一元一次方程模型。 考考你：① 在小學(xué)我們學(xué)習(xí)個(gè)簡單的方程，請你說一說：什么叫方程？ 含有 ______的 ______叫 ________. (2) 下面各式哪些是方程？ 24 x + ( x + 4 ) = 8 ,x + 5 = 8 ,x 2 y = 6 ,3 2 x y 1 2 0 , 2 1 , 4 5 0xx? ? ? ? ②像想一想兩個(gè)問題， 我們把要求的量用字母（ x或者 y或其他字母）表示，根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，叫 __________________ 觀察： （ 1） 下面方程有什么共同點(diǎn)特點(diǎn)？（從未知數(shù)的個(gè)數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)，分母是否含有未知數(shù)幾個(gè)方面觀察） 4x+( x+4) =8,x+5=8， 2x++=， 1 482x?? 只含有 ____未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)（即指數(shù)）是 ____的整式方程，叫一元一次方程。 你能算出這口井的深度嗎 ?（做完后交流討論） 2 游戲： 請你任意圈 出下面日歷中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，求出它們的 和并告訴我，我就知道你圈出的是哪三個(gè)數(shù)。 難點(diǎn)： 解方程的應(yīng)用。 2 實(shí)踐應(yīng)用 例 3 甲倉庫有某種糧食 120噸，乙倉庫有同樣的糧食 96噸，甲倉庫每天賣出糧食 15噸，乙倉庫每天賣出糧食 9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等？ 例 4 百年問題：我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過一個(gè)有趣的問題，有一個(gè)人趕著一群羊在前面走， 另一個(gè)人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊 也給我，我恰好有一百只羊 ” ,請問這群羊有多少只？ 四 沖刺奧賽 例 5 當(dāng) b=1時(shí)，關(guān)于 x的方程 a (3x2) +b (2x3) = 8x7,有無窮多個(gè)解，則 a=( ) A 2 B – 2 C 23? D 不存在 例 6 解方程： 3x+x =4 例 7 用一隊(duì)卡車運(yùn)一批貨物，若每輛卡車裝 7噸貨物，則尚余 10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝 8噸貨物，則最后一輛卡車只裝 3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸？ 五 課堂練習(xí)，鞏固提高 P 112 1 六 反思小結(jié)，拓展提高 1 什么叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式？解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式？ 作業(yè) P118 A 4 B 1 解一元一次方程的算法 (3) 教學(xué)目標(biāo) 1．在具體情景中建立方程模型． 2．能準(zhǔn)確應(yīng)用去括號法則解一元一次方 程。 五 反思小結(jié)，拓展提高 遇到有括號的方程應(yīng)該怎樣處理呢？ 六作業(yè) p 118 A 組 7 B 組 2 解一元一次方程（ 4） 教學(xué)目標(biāo) 1．掌握解一元一次方程的一般步驟。 (1) 5 2 3 2,35xx???去分母得 5x2x+3=2 (2) 2 2 1 1,36xx???去分母得 2x(2x+1)=6 (3) 3 1 5 4,54xx? ??去分母得 4（ 3x+1） +25x=80 2 嘗試練習(xí)（注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗(yàn)的好習(xí)慣） 解方程： 10 634xx??? 3 比一比，看誰算得準(zhǔn)（注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗(yàn)的好習(xí)慣） 解方程：（ 1） 5 3 3 523xx???， （ 2） 2 1 5 1 168xx???? 三 應(yīng)用遷移，鞏固提高 1 化繁為簡 例 1 解方程： 0 .0 1 0 .0 2 1 0 .3 10 .0 3 0 .2xx???? 2 化為一元一次方程求解 例 2 若關(guān)于 x的一元一次方程 231,32x k x k????的解是 x= 1,則 k的值是（ ） A 27 B 1 C 1311? D 0 3 實(shí)踐應(yīng)用 例 3 學(xué)校準(zhǔn)備組織教師和優(yōu)秀學(xué)生去大洪山春游，其中教師 22名現(xiàn)有甲乙兩家旅行社，兩家定價(jià)相同，但優(yōu)惠方式不同，甲旅行社表示教師免費(fèi)，學(xué)生按八折收費(fèi)，乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按七五折收費(fèi)，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)經(jīng)過核算后認(rèn)為甲乙兩家旅行社收費(fèi)一樣，請你算出有多少名學(xué)生參加春游。 難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系。 下面我們就來學(xué)習(xí)手機(jī)卡“全球通”“神州行 ” 的收費(fèi)問題和銀行利息問題。 （ 2）一種足球進(jìn)價(jià)為 80元，標(biāo)價(jià)為 x元，打八折出售，利潤是
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