【正文】 ，為概念的抽象概括提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！毒耪滤阈g(shù)》日：“析理以辭，解體用圖。像前文列舉的準(zhǔn)備性教學(xué)片段中所述，通過猜想類推，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等數(shù)經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)對(duì)小數(shù)的自主建構(gòu)：小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)等值，它也是對(duì)整數(shù)形式的一種仿寫。生活中有兩種情況經(jīng)常用到小數(shù)，這就是購物情景和測(cè)量情景。皮亞杰的兒童智力發(fā)展階段理論認(rèn)為小學(xué)生主要處于具體運(yùn)算階段，形式運(yùn)算能力較差而形象思維活躍。顯然，通過下位學(xué)習(xí)，能使學(xué)生對(duì)小數(shù)獲得更為深刻的理解。根據(jù)新舊知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系，可以把各種模式之長有機(jī)組合起來，構(gòu)建最牢固的認(rèn)知“腳手架”，最大限度地放大已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化新知識(shí)的內(nèi)驅(qū)力，從而提高概念教學(xué)的有效性。三種學(xué)習(xí)模式各有特點(diǎn)：下位學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種知識(shí)的遷移；并列結(jié)合學(xué)習(xí)需要學(xué)習(xí)者在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尋找相關(guān)觀念的潛在的吻合因素即“同構(gòu)態(tài)”，并將這種相同的結(jié)構(gòu)抽象出來，因而并列學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種結(jié)構(gòu)遷移；而上位學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種更高層次上的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組、提升。只是“滿十進(jìn)一”的思想十分隱蔽，是一種隱性的固定觀念，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，這種觀念學(xué)生很少用語言表達(dá)，但卻經(jīng)常不自覺地在使用，應(yīng)該說這個(gè)固定觀念緘默而穩(wěn)定，對(duì)理解小數(shù)產(chǎn)生，同化小數(shù)概念及其運(yùn)算，都具有極大的作用。再仔細(xì)深究我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，小數(shù)其實(shí)是人們對(duì)整數(shù)的一種仿寫——把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)寫成不帶分母的形式。面對(duì)如此復(fù)雜而豐富的固定觀念，在概念教學(xué)中，首先要全面分析同化新概念的固定觀念，由近及遠(yuǎn)，由顯性到隱性，并預(yù)測(cè)其在新知學(xué)習(xí)中的同化作用，以其同化作用的強(qiáng)弱為主要依據(jù)，抓住重點(diǎn)，兼顧其他，組織教學(xué)。策略一：全面探尋已有固定觀念同化學(xué)習(xí)就是以學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念作為固定點(diǎn)來吸納、同化新概念，這些相關(guān)概念就是固定觀念。概念同化實(shí)際是奧蘇貝爾的認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化論在概念教學(xué)中的應(yīng)用，本質(zhì)上是根據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教學(xué)，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高概念教學(xué)的水平。第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)概念有效同化教學(xué)策略根據(jù)心理學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究和學(xué)校的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，兒童主要通過兩種方式獲得概念：概念形成和概念同化。概念同化雖然不需要經(jīng)過概念形成過程中所包含的辨別、抽象、分析和概括等相對(duì)復(fù)雜的心理過程，其關(guān)鍵屬性是以定義的形式直接揭示，但是概念的直接揭示不能等同于教學(xué)的簡單、空洞。因?yàn)楦拍钪g的聯(lián)系是豐富的，因而與所學(xué)新知相聯(lián)系的固定觀念應(yīng)該是多樣的。但在實(shí)際教學(xué)中，受感知覺中強(qiáng)刺激的影響，人們常常將離學(xué)生比較近的、比較外顯的、比較明朗的觀念作為固定觀念，而忽視甚至漠視因時(shí)間的延長、記憶的衰退或條件的內(nèi)隱而變得模糊，但同化作用卻比較強(qiáng)的固定觀念。顯然，整數(shù)不帶分母的簡便書寫特性也是小數(shù)的固定觀念之一。對(duì)于這些同化作用特別強(qiáng)，但外在朦朧而隱蔽的固定觀念，教學(xué)中不僅要充分發(fā)掘，而且要盡可能通過復(fù)習(xí)、重組、改造等方式使之顯性化，并使其具有更合理的同化結(jié)構(gòu)。相比較而言，下位學(xué)習(xí)的進(jìn)行比其他兩種學(xué)習(xí)形式要容易一些，因?yàn)檠堇[性獲取相對(duì)來說要比類比性獲取和歸納性獲取更省時(shí)、省力，且易于保持。例如，教學(xué)小數(shù)概念，如果將小數(shù)僅僅與十進(jìn)分?jǐn)?shù)相聯(lián)系，小數(shù)概念的同化模式可以用下圖表示：顯然這屬于并列結(jié)合學(xué)習(xí)，而且是一種一對(duì)一的轉(zhuǎn)換式的并列結(jié)合學(xué)習(xí)。這樣來看，學(xué)生有效同化小數(shù)概念的模式應(yīng)該是并列學(xué)習(xí)和下位學(xué)習(xí)的有機(jī)組合。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念同化學(xué)習(xí)中，新舊概念聯(lián)系的復(fù)雜性、抽象性決定了學(xué)習(xí)者對(duì)新概念的精確建構(gòu)不可能一蹴而就，像概念形成一樣，也應(yīng)該遵循由感知——表象——抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律。本節(jié)課是學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)小數(shù)，教材從測(cè)量的情景引入，引導(dǎo)學(xué)生將測(cè)量的結(jié)果即不足1米的課桌的長和寬，先用整數(shù)表示，再用分?jǐn)?shù)表示，然后在此基礎(chǔ)上引入小數(shù)。接著，引導(dǎo)學(xué)生把購物情景中獲得的認(rèn)知遷移到測(cè)量的情景中；然后，借助兩種不同生活情景的啟示，初步建構(gòu)純小數(shù)的位值雛型；最后再返回到購物的情景，以純小數(shù)為基礎(chǔ)，建構(gòu)帶小數(shù)的位值雛型?！惫磐駚恚瑪?shù)與形密不可分。3．抽象概括。只有這樣才能使新概念真正在已有的概念體系中“落腳”，獲得心理意義。因此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的心理建構(gòu)還應(yīng)該是—個(gè)從同化到分化的過程。例如，在引導(dǎo)初步認(rèn)識(shí)小數(shù)后，可以通過如下兩個(gè)層次的設(shè)計(jì)逐步實(shí)現(xiàn)新舊概念的精確分化。先出示現(xiàn)代使用的小數(shù)，如768．6，然后由近及遠(yuǎn)，出示遠(yuǎn)古使用的小數(shù)，如6785｜4763等，讓學(xué)生辨析小數(shù)部分位值與整數(shù)部分的異同，將數(shù)學(xué)史的介紹與對(duì)小數(shù)的位值辨別有機(jī)結(jié)合起來，不僅能實(shí)現(xiàn)小數(shù)與整數(shù)位值意義的分化，而且能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。隨著小學(xué)生年級(jí)的升高和知識(shí)的積累，概念同化逐漸成為他們獲得概念的主要方式。下面筆者以《認(rèn)識(shí)小數(shù)》（蘇教版三年級(jí)下冊(cè)第100101頁）為例，談?wù)剬?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念有效同化策略的一些認(rèn)識(shí)。因?yàn)楦拍钪g的聯(lián)系是豐富的，因而與所學(xué)新知相聯(lián)系的固定觀念應(yīng)該是多樣的。但在實(shí)際教學(xué)中，受感知覺中強(qiáng)刺激的影響，人們常常將離學(xué)生比較近的、比較外顯的、比較明朗的觀念作為固定觀念，而忽視甚至漠視因時(shí)間的延長、記憶的衰退或條件的內(nèi)隱而變得模糊，但同化作用卻比較強(qiáng)的固定觀念。顯然，整數(shù)不帶分母的簡便書寫特性也是小數(shù)的固定觀念之一。對(duì)于這些同化作用特別強(qiáng)，但外在朦朧而隱蔽的固定觀念，教學(xué)中不僅要充分發(fā)掘，而且要盡可能通過復(fù)習(xí)、重組、改造等方式使之顯性化，并使其具有更合理的同化結(jié)構(gòu)。應(yīng)該說購物的情景學(xué)生熟悉而且體驗(yàn)深刻。當(dāng)學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的觀念在包攝性和概括水平上高于新概念，新舊知識(shí)構(gòu)成類屬關(guān)系，又稱下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱為下位學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)形成了幾個(gè)概念，要在原有概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個(gè)概括和抽象水平更高的概念，便產(chǎn)生上位學(xué)習(xí)或總括學(xué)習(xí)?？梢?，三種學(xué)習(xí)模式各有特點(diǎn)：下位學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種知識(shí)的遷移；并列結(jié)合學(xué)習(xí)需要學(xué)習(xí)者在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尋找相關(guān)觀念的潛在的吻合因素即“同構(gòu)態(tài)”，并將這種相同的結(jié)構(gòu)抽象出來，因而并列學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種結(jié)構(gòu)遷移；而上位學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種更高層次上的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組、提升。根據(jù)新舊知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系，可以把各種模式之長有機(jī)組合起來，構(gòu)建最牢固的認(rèn)知“腳手架”，最大限度地放大已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化新知識(shí)的內(nèi)驅(qū)力，從而提高概念教學(xué)的有效性。顯然，通過下位學(xué)習(xí)，能使學(xué)生對(duì)小數(shù)獲得更為深刻的理解。練習(xí)后啟發(fā)學(xué)生思考：為什么十進(jìn)分?jǐn)?shù)可以改寫成小數(shù)？使學(xué)生明確：正因?yàn)樾?shù)也遵循十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，所以十進(jìn)分?jǐn)?shù)才可以仿照整數(shù)形式寫成一行。策略三：逐級(jí)提升同化水平概念同化的本質(zhì)就是揭示新舊概念的聯(lián)系。具體來說可以設(shè)計(jì)成以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：1．情景感知。因此，有必要在測(cè)量情景前增加購物的情景，以此為切入點(diǎn)。2．?dāng)?shù)形結(jié)合。顯然，在認(rèn)識(shí)小數(shù)的過程中，給學(xué)生提供了實(shí)際生活情景后，可以采用以形助數(shù)的手段，對(duì)小數(shù)位值雛型進(jìn)行形象的解剖和精確的刻畫，使小數(shù)位值雛型轉(zhuǎn)化為直觀的位值模型。在學(xué)生根據(jù)米尺圖、正方形圖填寫好有關(guān)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納純小數(shù)的本質(zhì)屬性：不管是1元、1米、1個(gè)正方形??只要平均分成10份，那么十分之幾都可以用零點(diǎn)幾表示；反之，零點(diǎn)幾就表示十分之幾。策略四：同化與分化有機(jī)整合奧蘇貝爾在同化理論的基礎(chǔ)上還提出了學(xué)習(xí)組織的四大原則。該理論認(rèn)為，心理變化的一般原則即從渾然一體到清晰分化的發(fā)展。在概念同化過程中，如果說同化是尋找新舊概念的共同特征，那么分化就是辨析新舊概念的區(qū)別特征。用多媒體出示：電子體溫表上顯示的溫度：℃；自動(dòng)鉛盒上標(biāo)注的鉛芯粗細(xì)：；電子稱上顯示的重量：；飲料瓶上標(biāo)注的容量：。先出示現(xiàn)代使用的小數(shù)，然后由近及遠(yuǎn)，出示遠(yuǎn)古使用過的小數(shù)，如6 7 85｜4 76 3等，讓學(xué)生辨析小數(shù)部分位值與整數(shù)部分的異同，將數(shù)學(xué)史的介紹與對(duì)小數(shù)的位值辨別有機(jī)結(jié)合起來，不僅能實(shí)現(xiàn)小數(shù)與整數(shù)位值意義的分化，而且能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。參考文獻(xiàn)：[M].上海：上海教育出版社，、[J].，（7）：291293，302[J].，（10）：67[J].華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版）1994，（1）：8791——發(fā)表于《上海教育科研》2008年第11期資料鏈接黃愛華 羅忱紅 人民教育 2006 1314 理解意義 培養(yǎng)數(shù)感——“數(shù)的認(rèn)識(shí)”備課解讀與難點(diǎn)透視瀟湘工作室 湖南教育 2008 8 數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)掠影劉加霞 小學(xué)教學(xué) 2009 9 數(shù)的多重含義、多模式表示的教育價(jià)值分析劉加霞 小學(xué)教學(xué) 2009 12 經(jīng)歷計(jì)數(shù)過程，體驗(yàn)單位化思想第三篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略淺談小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略作者：佚名文章來源：本站原創(chuàng)點(diǎn)擊數(shù)：898更新時(shí)間：201265熱【字體：小 大】小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容可劃分為概念部分、計(jì)算部分和應(yīng)用部分三大塊，那么如何充分地教好這三部分知識(shí)，大面積提高教學(xué)質(zhì)量是值得探討的問題之一。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)生活中客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦的反映，它是形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基石，是判斷推理，進(jìn)行邏輯思維的第一要素，是掌握知識(shí)的前提。比如：“分?jǐn)?shù)根據(jù)分子與分母的大小可分為哪幾類？”許多學(xué)生回答為“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三種。加之小學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)，容易受負(fù)遷移的影響，缺乏一般情況與特殊情況下處理問題的能力，因而在概念上產(chǎn)生模糊甚至錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。那么，如何培養(yǎng)小學(xué)生的分