綜合檢測(cè)題3-wenkub
2022-12-19 05:49:30 本頁面
【正文】 B，即 12－ 28－ 3＝ a－ 2－ 2－ 3，解得 a＝－ 8. 6． (2021廣東省高一期末 )直線 x－ 2y＋ 1＝ 0 關(guān)于直線 x＝ 1 對(duì)稱的直線方程是 ( ) A． x＋ 2y－ 1＝ 0 B． 2x＋ y－ 1＝ 0 C． 2x＋ y－ 3＝ 0 D． x＋ 2y－ 3＝ 0 [答案 ] D [解析 ] 將 “ 關(guān)于直線對(duì)稱的兩條直線 ” 轉(zhuǎn)化為 “ 關(guān)于直線對(duì)稱的兩點(diǎn) ” ：在直線 x－2y＋ 1＝ 0上取一點(diǎn) P(3,2)，點(diǎn) P關(guān)于直 線 x＝ 1的對(duì)稱點(diǎn) P′ (－ 1,2)必在所求直線上，只有選項(xiàng) D滿足 ． 11． (2021 若點(diǎn) A， C的坐標(biāo)分別為 (0,4)， (3,3)， 則點(diǎn) B的坐標(biāo)可能是 ( ) A． (2,0)或 (4,6) B． (2,0)或 (6,4) C． (4,6) D． (0,2) [答案 ] A [解析 ] 設(shè) B(x， y)，根據(jù)題意可得????? kAc ② 30176。 其中正確答案的序號(hào)是 _________.(寫出所有正確答案的序號(hào) ) [答案 ] ①⑤ [解析 ] 兩平行線間的 距離為 d＝ |3－ 1|1＋ 1＝ 2， 由圖知直線 m與 l1的夾角為 30176。＝ 75176。. [點(diǎn)評(píng) ] 本題考查直線的斜率 、 直線的傾斜角 、 兩條平行線間的距離 ， 考查數(shù)形結(jié)合的思想 ． 是高考在直線知識(shí)命題中不多見的較為復(fù)雜的題目 ， 但是只要基礎(chǔ)扎實(shí) 、 方法靈活 、思想深刻 ， 這一問題還是不難解決的 ． 所以在學(xué)習(xí)中知識(shí)是基礎(chǔ) 、 方法是骨架 、 思想是靈魂 ，只有以思想方法統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)才能在考試中以不變應(yīng)萬變 ． 三、解答題 (本大題共 6 個(gè)大題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 10 分 )(2021m2＋ n＋ 12 － 3＝ 0， 解得????? m＝ 2，n＝ 1， ∴ C(2,1)． ∴ BC邊所在直線的方程為 y－ 12－ 1＝ x－ 212－ 2，即 2x＋ 3y－ 7＝ 0. (3)∵ E是線段 AC的中點(diǎn)， ∴ E(1,1)． ∴ |BE|＝ ?12－ 1?2＋ ?2－ 1?2＝ 52 ， 由????? 2x－ y＋ 1＝ 0，x＋ 2y－ 4＝ 0 得 ??? x＝ 25，y＝ 95， ∴ D(25， 95)， ∴ D到 BE的距離為 d＝|2 25＋ 95－ 3|22＋ 12 ＝25 5， ∴ S△ BDE＝ 12k＝－ 1? a＝－ k. 故 G點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ k,1)， 從而折痕所在直線與 OG的交點(diǎn)坐標(biāo) (即線段 OG的中點(diǎn) )為 M(－ k2， 12)． 故折痕所在的直線方程為 y－ 12＝ k(x＋ k2)，即 y＝ kx＋ k22＋12. 由 ①② 得折痕所在的直線方程為 y＝ kx＋ k22＋12. (2)當(dāng) k＝ 0時(shí)，折痕的長為 2. 當(dāng)－ 2＋ 3≤ k＜ 0時(shí)，折痕所在直線交直線 BC于 點(diǎn) E(2,2k＋ k22＋12)， 交 y軸于點(diǎn) N(0， k2＋ 12 )． 則 |NE|2＝ 22＋ [k2＋ 12 － (2k＋k22＋12)]2＝ 4＋ 4k2≤ 4＋ 4(7－ 4 3)＝ 32－ 16
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