離散數(shù)學(xué)練習(xí)題1-wenkub
2024-10-31 22 本頁面
【正文】 Hp→(q →┓p)，則G與H的關(guān)系是()。1下列運(yùn)算在指定集合上不符合交換律的是（）。運(yùn)算定義如下：a,b∈R+，a。（Q174。Q)174。(Q218。設(shè)Ａ，Ｂ為任意命題公式，Ｃ為重言式，若Ａ∧ＣＢ∧Ｃ，那么ＡＢ是重言式（重言式、矛盾式或可滿足式）。R205。已知公式A中含有3個(gè)命題變項(xiàng)p,q,r，并且它的成真賦值為000，011，110，則A的主合取范式為（用極大項(xiàng)表示）__M∧_M∧_M∧_M∧_M，主析取范式為（用極小項(xiàng)表示）公式x(F(x,y)→$yG(x,y,z))的前束范式為_列出從集合A={1,2}到B={1}的所有二元關(guān)系。g。,{198。（5分）p→(q→r)與216。p∨216。q)∨r 216。每個(gè)刻苦鉆研而又聰明的人在他的事業(yè)中都將獲得成功。（5分）解:首先符號(hào)化：M(x)：x是科學(xué)工作者；F(x)：x是刻苦鉆研的；G(x)：x是聰明的；H(x)：x在事業(yè)中獲得成功；a：華有為。（5分）(1)前提：(p∨q)→(r∧s),(s∨t)→u結(jié)論：p→u(2)前提：x(F(x)→(G(a)∧ R(x)))，$x F(x).九、證明下列恒等式 A(B∪C)=(AB)∩(AC)。(2)因?yàn)?a*b)*c=(a+bab)*c= a+bab+c(a+bab)c=a+b+cabbcac+abca*(b*c)=a*(b+cbc)=a+b+cbca(b+cbc)= a+b+cabbcac+abc故運(yùn)算滿足結(jié)合律。所以當(dāng)a≠1時(shí)，其逆元為a=a/(a1)，1沒有逆元。（5分）證明：先證明充分性（=）X∈P(A)= X205。B=x∈B 綜上所述，A205。證明一定有連續(xù)的若干天內(nèi)這個(gè)球隊(duì)恰好打了14場(chǎng)比賽證明n個(gè)元素的集合中允許重復(fù)的r組合數(shù)等于按照字典順序生成整數(shù)1，2，3的所有排列（不允許重復(fù)），在362541后面按照字典順序的下一個(gè)最大排列是什么？找出在1000100111后面的下一個(gè)最大的二進(jìn)制串。：天下大雨,Q：他在室內(nèi)運(yùn)動(dòng),命題“如果天下大雨，他就在室內(nèi)運(yùn)動(dòng)”可符合化為．（B）∧Q →P→Q ∨Q=(V , E)為任意一圖（無向或有向的），頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，邊的條數(shù)為m，則各頂點(diǎn)的度數(shù)之和等于（D）。219。B)C=(AC)197。{半群}204。{群}204。1,j是奇數(shù)：N→N,f(j)=237。(p217。錯(cuò)填、不填均無分。={1,2,3,4,5}，R205。x(P(x)∨Q(x))，其中P(x)∶x=1,Q(x)∶x=2,當(dāng)個(gè)體域?yàn)閧1,2}時(shí)，其真值為_____________ ,當(dāng)個(gè)體域?yàn)閧0,1,2}時(shí)，其真值為_____________。0234。235。則deg(v1)=_ ________, 0={1,2,3,4,5}，在集合A上定義兩種關(guān)系：R={,},S={,}，則RoS=__________答案：三、計(jì)算題={a,b,c,d}，A上的等價(jià)關(guān)系R={,}∪IA，畫出R的關(guān)系圖，并求出A中各元素的等價(jià)類。249。249。P∧Q))219。P219。P∧Q)219。證明T是A上的等價(jià)關(guān)系。？什么是短語？5．請(qǐng)給出命題$xG(x)的真值規(guī)定6．什么是最優(yōu)樹？7．什么是群？舉一例。10．什么是半序格？請(qǐng)舉一例。r(B)205。B)；舉例說明：r(A)∪r(B)≠r(A∪B)三、證明：映射的乘法滿足結(jié)合律，舉例說明：映射的乘法不滿足交換律。(216。216。P))；c)(Q174。Q)；d)(216。(P171。第五篇：離散數(shù)學(xué)單元測(cè)試試題1臨沂大學(xué)2015—2016學(xué)第1學(xué)期離散數(shù)學(xué)單元測(cè)試試題一(適用于2014級(jí)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程、網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)本科學(xué)生)一、選擇題(共10題，每題3分，共30分)（D)。 (x)：x是有理數(shù)，G(x)：x能被2整除，則“有的有理數(shù)能被2整除”，可符號(hào)化為（A)。 、Y是兩個(gè)集合且|X|＝n，|Y|＝m，則從X到Y(jié)可產(chǎn)生(A)個(gè)二元關(guān)系。{a,b,c} B.{a}206。,{1,2},{3},{4,5}} D.{{1},{2},{3},{4},{5}}二、填空題(共10
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